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二维可定向流形的几个定理(英文) 被引量:1
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作者 高山珍 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第1期40-43,共4页
给出了二维可定向流形的几个定理。 (K6-E(K3) )不能三胞腔嵌入二维可定向流形 ;若围长为g的 (p ,q) -连通图能G 2 Sk,则g >3 ,q 3(p +2k - 2 ) ,q 2 (p+2h - 2 ) ;n点k -正则图G能三胞腔嵌入Sh,则h=1+n(k - 6 ) / 12。
关键词 二维可定向流形 二胞腔嵌入 亏格 三胞腔嵌入 连通图 正则图
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关于二维定向流形上的C^r封闭引理
2
作者 董镇喜 《北京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1990年第5期569-579,共11页
本文给出了一类二维定向紧流形上的C^r(r≥1)封闭引理以及它的推广形式。本文主要讨论了具有任意阶的Riemann度量的紧致的C^(∞) Riemann流形仅具有有限个奇点的 C^r(r≥1)的封闭引理。
关键词 定向流形 C^r封闭引理 动力系统
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不可定向流形上Laplace算子的特征值 被引量:1
3
作者 徐森林 周坚 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1991年第3期377-382,共6页
本文的目的是应用定向复盖流形(?),正交分解∧~k(?)=∧~kM^+(?)∧~kM^-以及同构π~*:∧~kM→∧~kM^+,将n维定向紧致C~∞Riemann流形(M,g)上的Laplace算子△:∧~kM→∧~kM的特征值的一些结果和Liouville定理推广到n维不可定向紧致C~∞Rie... 本文的目的是应用定向复盖流形(?),正交分解∧~k(?)=∧~kM^+(?)∧~kM^-以及同构π~*:∧~kM→∧~kM^+,将n维定向紧致C~∞Riemann流形(M,g)上的Laplace算子△:∧~kM→∧~kM的特征值的一些结果和Liouville定理推广到n维不可定向紧致C~∞Riemann流形上. 展开更多
关键词 定向流形 LAPLACE算子 特征值
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二维可定向流形上保持定向的周期自同胚
4
作者 麦结华 《中国科学(A辑)》 CSCD 1990年第10期1029-1036,共8页
本文证明了二维可定向闭流形M上的任一个保持定向的周期自同胚f均可分解为若干个基本周期运动,由此推出f的较低周期轨道数目不超过2+min{4q,24q/m}(其中m为f的周期,q为M的亏格).当q>1时,f的周期必定不大于4q+2.此外,本文还证明了当q&... 本文证明了二维可定向闭流形M上的任一个保持定向的周期自同胚f均可分解为若干个基本周期运动,由此推出f的较低周期轨道数目不超过2+min{4q,24q/m}(其中m为f的周期,q为M的亏格).当q>1时,f的周期必定不大于4q+2.此外,本文还证明了当q>1时,M上所有保持定向的周期自同胚的拓扑共轭类的数目有限. 展开更多
关键词 定向流形 周期自同胚 连通分支
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关于k-定向流形的嵌入
5
作者 郭景美 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1989年第16期1203-1205,共3页
设M是k-连通n维闭流形,x0∈M,令M0=M—x0,Becker和Glover在文献[1]中证明了以下结果: 设0≤j≤2k,n≥2j+3,则流形M可微分嵌入到R2n-j的充分必要条件是M0可浸入R2n-j-1。
关键词 K-定向流形 整齐嵌入
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不可定向四维流形的一些例子(英文) 被引量:1
6
作者 丁帆 《数学进展》 CSCD 北大核心 2002年第1期37-40,共4页
利用 Taubes的结果,给出了一些紧致带边不可定向四维拓扑流形,它们的 Kirby-Seiben-mann不变量平凡。
关键词 Kirby-Siebenmann不变量 不可定向四维流形 不可光滑化
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Pontrjagin示性式在子流形上的积分公式
7
作者 罗晓晖 《河南教育学院学报(自然科学版)》 1999年第2期1-5,共5页
本文给出了n+p维(n≥p)定向子流形中n维紧致定向子流形的法丛上的Pontrjagin示性式的积分公式。
关键词 P示性式 流形 积分公式 黎曼流形 定向流形
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S^(n+p)中具有平行平均曲率向量的子流形 被引量:1
8
作者 陈员龙 李世杰 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期28-33,共6页
研究欧氏球面中具有平行平均曲率向量的紧致定向子流形 ,获得一个关于Ricci曲率满足处处大于或等于n - 1+(n - 1)H2 +3 n - 2n(n - 1) +2n |H| Sn+ 1-nH2 的条件下子流形的分类定理 .
关键词 欧氏球面 平行平均曲率向量 紧致定向流形 RICCI曲率 分类定理
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在不可定向的流形网格曲面上计算测地距离的一般方法
9
作者 陈双敏 辛士庆 +2 位作者 贺英 顾险峰 王国瑾 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2014年第7期779-786,共8页
不可定向的流形曲面不仅在拓扑学中占据重要的地位,在可视化和极小曲面等问题中也有很多的应用.从拓扑学的观点来看,二流形曲面的每个局部与圆盘同胚,该性质与曲面的全局可定向性无关.但在离散化的网格表示上,可定向的二流形曲面常用半... 不可定向的流形曲面不仅在拓扑学中占据重要的地位,在可视化和极小曲面等问题中也有很多的应用.从拓扑学的观点来看,二流形曲面的每个局部与圆盘同胚,该性质与曲面的全局可定向性无关.但在离散化的网格表示上,可定向的二流形曲面常用半边结构来表达,而不可定向的二流形曲面大多表达成若干多边形的集合,这给以可定向网格曲面为主要研究对象的数字几何处理带来很多不便.本文提出了把不可定向的二流形网格曲面上的测地距离问题转化到可定向曲面上进行处理的一般算法框架.该框架有望在不可定向的二流形网格曲面与传统数字几何处理方法之间搭起一座桥梁.为了展示该算法框架的普适性,本文将其应用于不可定向曲面上的三个重要场合,包括测地距离的求解、离散指数映射和最远点采样. 展开更多
关键词 不可定向流形曲面 Mobius带 Klein瓶
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SUB-SIGNATURE OPERATORS,η-INVARIANTS AND A RIEMANN-ROCH THEOREM FOR FLAT VECTOR BUNDLES 被引量:1
10
作者 ZHANGWEIPING 《Chinese Annals of Mathematics,Series B》 SCIE CSCD 2004年第1期7-36,共30页
The author presents an extension of the Atiyah-Patodi-Singer invariant for unitary representations [2,3] to the non-unitary case, as well as to the case where the base manifold admits certain finer structures. In part... The author presents an extension of the Atiyah-Patodi-Singer invariant for unitary representations [2,3] to the non-unitary case, as well as to the case where the base manifold admits certain finer structures. In particular, when the base manifold has a fibration structure, a Riemann-Roch theorem for these invariants is established by computing the adiabatic limits of the associated η-invariants. 展开更多
关键词 Sub-signature operators η-Invariants Flat vector bundles Riemann-Roch
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A mod 2 index theorem for pin-manifolds
11
作者 ZHANG WeiPing 《Science China Mathematics》 SCIE CSCD 2017年第9期1615-1632,共18页
We establish a mod 2 index theorem for real vector bundles over 8k + 2 dimensional compact pin^- manifolds. The analytic index is the reduced η invariant of(twisted) Dirac operators and the topological index is defin... We establish a mod 2 index theorem for real vector bundles over 8k + 2 dimensional compact pin^- manifolds. The analytic index is the reduced η invariant of(twisted) Dirac operators and the topological index is defined through KO-theory. Our main result extends the mod 2 index theorem of Atiyah and Singer(1971)to non-orientable manifolds. 展开更多
关键词 pin manifolds rood 2 index ^-invariant
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