定向闭包空间的若干性质

拓扑空间X称为定向闭包空间(简称DC空间),若它是T_(0)的,且其任一既约闭集都是某定向子集的闭包,此处X赋予特殊化序。本文讨论了定向闭包空间的一些基本性质,证明了偏序集赋予Alexandroof拓扑所得空间和其Smyth幂空间都是DC空间;偏序集赋予上拓扑是quasisober空间当且仅当它是DC空间;DC性对开子空间遗传,但对饱和子空间一般不遗传;对T_(0)空间X,其Smyth幂空间是DC空间一般不蕴含X是DC空间。