运用线性量子变换理论和定态微扰论求解线型多原子分子振动的一般方法

采用键长伸缩和垂直键轴位移为内坐标,多维耦合谐振子、势函数中超过二次幂的项分别为零级近似和微扰的线型多原子分子振动模型,运用广义线性量子变换理论和定态微扰论对线型多原子分子振动进行了普遍求解,将线型多原子分子简谐振动能量本征值和态的求解转化成正定和半正定矩阵的对角化问题,微扰矩阵元、能量和波函数各级修正的计算转换到多维无耦合谐振子的本征表象中进行.并以CO2分子为例进行了具体求解.

定态微扰论的一种处理新方法(英文)

利用渐近方法，直接由Ｌａｇｒａｎｇｅ常数变易法求解含微扰项的Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｅ本征值问题．最后举一实例证明，与传统的展开法（结果为无穷多项）相比较，两种方法完全一致，等价，适用范围也相同。

费曼—海尔曼定理和定态微扰论

本文通过费曼—海尔曼定理导出体系哈密顿算符的本征矢和本征值的微扰级数,并从微扰级数出发,得到了定态微扰理论中的能级和相应本征态的修正公式.

求解定态问题近似解时态函数的选择

就求解定态问题基态能量近似解时,对试探态函数的选择作了讨论,分析了试探态函数的特点,给出了一种选择试探态函数的方法,并举例说明.

关于简并定态微扰的递推公式

给出了量子力学中简并定态微扰的递推公式，并指出处理能量修正时可采用的等效处理方法，利用这个等效方法，可以很方便地给出各级能量修正值所满足的具体表达式。

简并微扰论中能量二级修正的计算

在量子力学中,由于体系的哈密顿算符经常比较复杂,薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥无几。因此引入各种近似的方法求解薛定谔方程的问题就十分重要。最常用近似方法就是微扰论,但是定态微扰论在简并情况下,只限于计算能量的一级修正,而能量的二级修正却在研究中经常出现,本文就是针对利用无简并时能量的二级修正推导思路计算简并微扰论中能量的二级修正。

受δ(x)势微扰的一维无限深方势阱中粒子的能级与波函数

详细计算了δ(x)势微扰下一维无限深方势阱中粒子能级的一、二、三级和波函数的一、二级修正.

简并与无简并微扰的统一处理

从表象变换的角度出发,分析了用定态微扰论计算体系能量本征值和对应本征矢量的过程.并利用算符方法统一处理了零级近似的能量本征值为无简并和有简并这二种不同情况,给出了在一级近似时简并未完全消除的情况下。