解非线性方程的定斜率迭代法

本文给出了解非线性方程f(x)=0在区间[a,b]上求单根的定斜率进代法。该方法初始值选取任意、程序简单、只要求函数f(x)在[a,b]上连续,摆脱了弦法、切线法对函数f(x)要求有f′(x)、f″(x)存在,连续且不变号等约束,以及迭代法,选代变形的无规律性。此法有广泛的适用性、敛速是线性的,是方程求解行之有效的方法。

定斜率PID控制

本文介绍了一个热处理电炉计算机控制系统，在其控制输出的ＰＩＤ调节过程中，用设定温度曲线代替设定值，实现了电炉的定斜率线性升，降温。由于偏差祜终在小范围内变化，因此能较方便地整定出一组能满足不同温区要求的ＰＩＤ参数。实验证明，本控制系统具有很好的控制品质和广泛的适应性。

圆锥曲线一类斜率乘积为定值、动点轨迹为圆的优美性质

针对一道双曲线试题,首先对题目背景进行探究,得到双曲线中的结论,接着把结论类比推广到椭圆中,最后研究了这些结论的逆命题.所得结果简洁、对称、优美.

一类斜率之积为定值的性质再推广

对文献[1]中的一组椭圆中斜率乘积为定值的性质进行再思考,得出一组适用范围更广的性质,并类比推广到双曲线和抛物线中.

运算合理 解题得法 思维可见——回归原点探析解析几何斜率和与积定值问题

解析几何的本质是用代数的方法研究几何问题,既要挖掘几何要素,又要关注运算合理性.文章就一类斜率和与积为定值求直线过定点的问题进行深度探析,从不同的问题情境中、极点极线背景下挖掘隐藏的直线斜率关系,结合齐次化方法推导基本结论解决问题,实现多题归一、多法归一.

例谈数学抽象素养水平的问题设计与分析——以椭圆中直线斜率定值问题教学为例

在解析几何专题复习课中应注重“情境问题链”设计,特别是在数学解答题的椭圆定值问题教学时,应通过设置问题导向,体现数学抽象素养的不同水平阶段,把握数学学科本质,聚焦数学抽象素养,这具有十分重要的学科价值与教育价值.

对一道圆锥曲线斜率定值问题的探究

本文对2022年新高考全国Ⅰ卷数学第21题斜率定值问题进行解法探究,并将问题进行一般化推广,有利于减轻学生学习负担,培养学生数学运算核心素养.

齐次化联立解决高考中与斜率和积有关的定点问题

本文主要研究与斜率和或积为定值有关的定点问题,并用齐次化联立的方法进行统一解答,不仅能优化计算,还提供本类问题统一的解题方法.

拱座稳定分析中脆性岩体抗剪断参数取值研究

用分项系数法来研究拱坝坝肩(拱座)稳定性,其关键问题之一是如何确定地基岩体的抗剪断强度参数的标准值,目前常见的四种取值方法的物理意义及数值差异都较大。从不同强度参数取值方法的保证率及变异系数的角度分析了四种常见方法的优劣及实用性,并结合锦屏一级水电站与溪洛渡水电站两个巨型工程拱座岩体强度参数的工程实例,论证了以参数的小值平均值作为脆性岩体抗剪断强度标准值的合理性。建议在《混凝土拱坝设计规范》修编时,将脆性岩体的抗剪断强度参数的小值平均值作为其标准值,并以此确定拱座稳定分析的材料分项系数与控制指标。

拱座稳定分析中脆性岩体抗剪断强度参数取值方法研究

用分项系数法来研究拱坝坝肩(拱座)稳定性,其关键问题之一是如何确定地基岩体的抗剪断强度参数的标准值,目前常见的4种取值方法的物理意义及数值差异都较大。文章从不同强度参数取值方法的保证率及变异系数的角度分析了这4种常见方法的优劣及实用性,并结合锦屏一级与溪洛渡2个巨型工程拱座岩体强度参数的工程实例,论证了以参数的小值平均值作为标准值的合理性。建议在DL/T5346-2006《混凝土拱坝设计规范》修编时,将脆性岩体的抗剪断强度参数的小值平均值作为标准值,并以此确定拱座稳定分析的材料分项系数与控制指标。

圆锥曲线“三定”问题的求解策略

众所周知圆锥曲线积淀了丰富的文化底蕴.如果我们能够深入钻研,掌握一些规律,研究一些对策,不仅可以缩短思考＂链条＂,而且可以较好地引领解题方向.希望下面＂定＂的问题的研究方法能帮助同学对圆锥曲线中＂想不到＂、＂算不出＂、＂消不掉＂三大老难题的突破有所帮助.

拱座稳定分析中脆性岩体抗剪断强度参数取值方法研究

用分项系数法来研究拱坝坝肩(拱座)稳定性,其关键问题之一是如何确定地基岩体的抗剪断强度参数的标准值,目前常见的4种取值方法的物理意义及数值差异都较大。文章从不同强度参数取值方法的保证率及变异系数的角度分析了4种常见方法的优劣及实用性,并结合锦屏一级与溪洛渡2个巨型工程拱座岩体强度参数的工程实例,论证了以参数的小值平均值作为标准值的合理性。建议在《混凝土拱坝设计规范》(DL/T5346-2006)修编时,将脆性岩体的抗剪断强度参数的小值平均值作为其标准值,并以此确定拱座稳定分析的材料分项系数与控制指标。

拱座稳定分析中脆性岩体抗剪断强度参数取值方法研究

用分项系数法来研究拱坝坝肩(拱座)稳定性,其关键问题之一是如何确定地基岩体的抗剪断强度参数的标准值,目前常见的四种取值方法的物理意义及数值差异都较大。本文从不同强度参数取值方法的保证率及变异系数的角度分析了四种常见方法的优劣及实用性,并结合锦屏一级与溪洛渡两个巨型工程拱座岩体强度参数的工程实例,论证了以参数的小值平均值作为标准值的合理性。建议在《混凝土拱坝设计规范》修编时,将脆性岩体的抗剪断强度参数的小值平均值作为其标准值,并以此确定拱座稳定分析的材料分项系数与控制指标。

从2020年新高考全国Ⅰ卷 第22题出发谈一类直线过定点的问题

从2020年新高考全国Ⅰ卷第22题出发,分析条件和结论之间的关系,多视角对问题进行探究,横纵向引申问题,进而得出圆锥曲线中一类直线过定点的一般性结论.

岩体抗剪强度试验成果整理及参数选取

岩体抗剪强度试验成果整理及参数选取是大岗山水电站“坝区工程岩体分类及力学特性研究”专题研究中的重要部分。这部分从岩体及结构面抗剪(断)强度特性分析、强度特征点比较、整理方法选取、成果整理及标准值研究以及参数建议值选取等入手,建立起坝区工程岩体(舍结构面)质量分类及配套的抗剪(断)强度参数体系,从而达到了保证复杂地质条件下工程安全性及设计合理性的目的。

黄河玛尔挡水电站坝基岩体强度特性与参数取值

为了获取黄河玛尔挡水电站大坝坝基岩体抗剪强度参数(f、c值),为大坝设计、两岸坝肩抗力体稳定分析、地下洞室围岩稳定分析等提供依据,根据玛尔挡水电站坝址区岩体强度试验成果,结合试验点地质特征,利用最小二乘法、优定斜率法等数理统计方法,对坝基岩体强度特性进行了分析,并合理选取强度标准值,最终给出了坝基岩体强度参数建议值。

分位数回归在岩体力学参数选取中的应用

随着大型水电工程、大型桥梁、高层建筑和地下空间工程建设的发展,如何合理地确定岩体力学参数显得尤为重要,这将直接影响到工程的投资和可靠性。本文首先简要地介绍了分位数回归的概念和性质,接着以某水电站混凝土抗剪强度试验研究、模拟裂缝化灌抗剪强度试验研究、完整黏接裂缝芯样抗剪试验研究为背景,结合大坝设计相关规程要求,采用分位数回归对其力学参数进行选取分析研究。同时也采用传统的线性0.2分位值、点群中心法、优定斜率法对该试验成果进行了计算比较,确立分位数回归在二维岩体力学参数选取中的优势。通过以上分析研究,文中首次提出采用分位数回归进行岩体力学参数选取,为工程建设参数选取方法提供参考。

镶嵌-碎裂结构建基接触面抗剪强度试验研究

金沙江某水电站第23、24坝段,在开挖至建基面时,仍存在一定深度、一定范围质量较差的Ⅲ-Ⅳ类镶嵌-碎裂结构岩体,由于此类岩体影响着大坝的抗滑稳定性,因此,在现场通过原位大剪试验,对原位镶嵌-碎裂结构岩体与混凝土接触面抗剪(断)强度进行了试验,并运用优定斜率法确定了接触面的抗剪(断)强度的标准值。试验表明:镶嵌-碎裂结构岩体在原位状态下仍具有一定的力学性能;原位镶嵌-碎裂结构岩体与混凝土接触面具有较高的凝聚力C和摩擦阻力f,且都达到了Ⅲ类岩体的标准;接触面的抗剪断强度仍然是大坝抗滑稳定的控制边界。

工程岩体抗剪强度参数的可靠度分析

本文以溪洛水电站工程为例 ,根据可靠度原理 ,对坝区工程岩体抗剪强度试验资料进行了分析计算 ,得出了不同保证率下的抗剪强度参数值 ,并与传统的分析方法进行比较 ,结果表明 ,采用可靠度分析方法比较有效 ,有利于抗剪强度参数的合理确定。

基于Hoek-Brown法的岩体抗剪强度参数的可靠度分析

岩体力学参数的合理确定是岩体工程稳定性评价的难点和关键,Hoek-Brown法正是针对因各方面困难和条件的限制而提出的一种用于解决这一问题的比较有效、可行的方法。基于Hoek-Brown法原理,讨论了非线性莫尔包络线法、优定斜率法和最小二乘法这3种岩体抗剪强度参数(c、φ值)的确定方法和操作的关键问题。以尖山磷矿边坡矿岩体抗剪强度参数研究为例,根据可靠度分析原理,对非线性莫尔包络线法、优定斜率法和最小二乘法确定的c、φ值进行了可靠度分析计算,得出了不同保证率下的c、φ值。通过计算结果可知:非线性莫尔包络线法所确定的c、φ值具有80%～90%的保证率;优定斜率法达到90%的保证率;而最小二乘法却只有50%的保证率。比较结果表明:采用可靠度分析法在岩体抗剪强度参数确定方面是可行的,有利于抗剪强度参数的合理确定。