定比点差法原理及其应用

定比点差法是直线参数方程的“变异”,核心思想是“设而不求”。运用定比点差法,能简化运算,优化解题过程,在解决解析几何问题中具有独特的优势。文章简述定比点差法的原理,举例分析定比点差法的具体应用,以提高学生的解题能力,发展学生的数学思维。

定比点差法巧解三类圆锥曲线问题

圆锥曲线问题是高考数学中的一个难点,也是近几年高考及各地模拟考试的必考点.文章讨论了三种类型的定比点差法,并以2022年三道圆锥曲线高考题为例,运用定比点差法对其进行探究.

例谈“定比点差法”在解几问题中的应用

本文介绍了利用定比分点坐标公式得到定比分点坐标的方法,并用其解决了五类问题,其中一些应用很有意义.

多法齐聚显神通 同题类比现真知——谈2023年福建省检第21题的一题多解以及拓展延伸

极点极线背景下的定点定值问题是高考的重难点之一.对于此类问题,常规的解题方法为联立直线与圆锥曲线的方程,利用根与系数的关系进行求解,但计算量往往较大.事实上,还有一些其他的方法可以解决此类问题.此外,教师若能看清问题的背景、明确命题的立意,势必能够在教学时会当凌绝顶,让学生一览众山小.

落花时节又逢君 多法齐出似腾云——谈2023年高考新课标Ⅱ卷第21题的深度探究

自2020年新高考实施以来,以极点极线为背景的解析几何解答题层出不穷、精彩纷呈,此类问题侧重考查学生数学运算、逻辑推理、数学直观的核心素养,深化知识的基础性与综合性,落实立德树人的根本任务;本文以2023年高考新课标Ⅱ卷第21题为例,谈谈一类极点极线问题的多解、拓展、背景,旨在对读者有所启发.

谈2023年福建省检第21题的一题多解及拓展延伸

极点极线背景下的定点定值问题是高考的重难点之一.对于此类问题,常规的解题方法为联立直线与圆锥曲线的方程,利用根与系数的关系进行求解,但计算量往往较大.事实上,还有一些其他的方法可以解决此类问题.此外,教师若能看清问题的背景,明确命题的立意,势必能够在教学时会当凌绝顶,让学生一览众山小.

从过两对称点的椭圆内接三角形问题谈起

椭圆内接三角形问题,两边过内部对称两点,再将对称的两点从内部调整成到椭圆外部,再转向双曲线和抛物线.题目的分析是通过定比点差法.

2024年高考北京卷解析几何压轴题的解析与启示

本文对2024年高考北京卷解析几何压轴题进行了背景分析和多方法解析,然后经过探究给出了一般化的结论并进行了结论推广,最后基于研究内容总结几点教学启示.

一类圆锥曲线中定值、定点、定直线问题的探究与拓展

圆锥曲线中的定值、定值、定直线问题,是解析几何中的经典问题,也是近几年高考及各地模拟考试的高频考点.文章对2022年全国数学理科甲卷第20题进行多角度探究,挖掘其几何背景,对一般情形的模型总结并进行应用.

一道圆锥曲线试题的思路赏析

直线与圆锥曲线问题是高考的难点之一,以一道涉及定点的圆锥曲线试题为例,从多个思维角度探究解决直线与圆锥曲线问题的一般方法.