圆锥曲线中有关斜率与定点定值的两个结论及应用

圆锥曲线有着非常丰富的性质和许多美妙的结论,若在平时的学习中注意总结、积累并合理运用,在解题中将收到事半功倍的效果.本文介绍圆锥曲线中与斜率及定点定值有关的两个结论,并举例说明其应用.

再议“齐次化”方法解决定点定值问题

定值定点问题是解析几何中的典型问题,不仅是各类模考题的热点,也是高考题的高频考点,是学生既熟悉又头疼的问题,熟悉在于平时经常会遇见,头疼在于有思路没答案、会而不对.

巧用齐次化方法探究一类定点定值问题——以2024年江西九师联盟第18题为例

本文首先利用齐次化方法解决了2024年江西九师联盟第18题第(2)问,然后对结论进行了变式推广,得到了10个相关优美结论,最后从教学方面进行了反思.

解析几何中定点定值问题的解题策略与技巧研究

本文旨在深入研究解析几何中定点定值问题的解题策略与技巧.通过对定点定值问题的典型例题进行分析,探讨解题过程中的思维路径和关键步骤,同时详细阐述如何利用代数方法、几何方法以及数形结合思想有效解决定点定值问题.

高中数学解析几何定点定值问题的难点剖析与突破

本文旨在深入剖析高中数学解析几何中定点定值问题的难点,并重点分析齐次化、赋值法(点乘双根法)、极点极线等方法在处理这类问题时的应用.通过结合具体例题进行说明,帮助学生更好地理解这些方法的原理和使用技巧,从而提高解题能力.

2023年全国乙卷解析几何大题的定点定值问题探究

通过从2023年全国乙卷解析几何解答题的情境与命题特征出发,探究和推广了一类圆锥曲线中的定点定值问题,得到了一些有用结论和性质.

斜率双用在椭圆定点定值中的应用

斜率双用是根据题设中的斜率关系,先设点,再利用中点弦、第三定义等对斜率进行转化,构造出直线的两点式,以达到求解定点、定值问题。下面介绍该方法以及此法在近年高考试题中的应用。

一种定点数权值神经网络的优化方法及其应用

为了使得神经网络的应用符合嵌入式系统快速计算、存储量精简的要求,提出了一种定点数权值神经网络的优化方法。采用精度可调的比例数格式定点数表示神经网络的权值和阈值,用遗传算法对神经网络进行训练,并用最小二乘法对网络的非线性连续节点激励函数进行了线性离散化。将这种优化的神经网络应用于触摸屏校准。实验表明,采用该方法进行触摸屏校准比传统的校准方法具有更高的准确率。

齐次化处理一类解析几何定点、定值问题

本文以2022届南京、盐城市一模的第21题解析几何为例,探索两直线斜率和或积、直线过定点问题,并对其中一种解法进行了推广.

新旧课标下高考圆锥曲线定点定值问题探究——以近5年全国卷试题为例

圆锥曲线定点定值问题在高考中一直是考察的热点和难点,同时也是对学生综合能力与素质的重要体现.本文将基于新旧课程标准和教材更替背景下,从近5年高考全国卷试题中筛选统计并进行典型例题分析,得出圆锥曲线定点定值问题考点,并总结解题技巧,为教和学提出合理建议.

关于解析几何“定点定值”问题的探讨

"定点定值"问题是高中数学的综合性问题,问题中呈现了"动"与"静"的辩证统一关系,分析时存在诸多的难点,需要采用对应的解题策略.文章对其问题背景进行剖析,结合例题来总结解题策略,并提出相应的教学建议.

推广圆锥曲线的一个定点定值命题

文章通过对圆锥曲线的一个定点问题的探究,得出该问题的一般形式,并且以此为基础,经过类比迁移,解决了另一个与之相关的定值问题.

圆锥曲线中定点和定值问题的求解策略探究

圆锥曲线是高中数学的难点内容,是考查学生理性思维、数学应用、数学探索、数学文化等核心素养的重要载体.文章从七个方面举例分析定点和定值问题的求解策略.

拨开迷雾见本质--一类隐性定点定值问题的专题探究

笔者以对一道周练试题的分析,引导学生发现隐藏在题设条件中的定点,借助类题训练、变式拓展深化学生对定点定值问题的认识,帮助学生了解定点定值问题的一般特征,使学生掌握一类问题的命题思路与解题方法,提升学生分析问题、解决问题的能力.

巧用“齐次化”解决圆锥曲线中的定点定值问题

定值与定点问题是圆锥曲线中典型的问题,其中圆锥曲线C上的一定点M和两动点P,Q(异于点M),则动直线PQ过定点与直线MP,MQ的斜率之积(和)为定值密切相关.

一道高考解析几何题引发的头脑风暴——探究圆锥曲线中定点、定值之间的微妙关系

本文以2020年新高考全国I卷和2022年新高考全国I卷中的两道解析几何大题为例,说明在高三最后的复习过程中,教师要精选典型例题,以高考题为载体,带领学生跳出题海,唯有让思维跳跃,才能让学生获得对问题的真知灼见,以不变应万变.

圆锥曲线中一类定点定值问题的探究

在圆锥曲线的定点定值问题中,有一个熟知的结论,即过圆锥曲线E上的定点P,作两条直线分别与E交于点A,B,若直线PA与直线PB的斜率的和(或积)为定值,则直线AB过定点或有定向.若定点P不在圆锥曲线E上,过P作两条直线分别与E交于点A,B和点C,D,若直线AB与直线CD的斜率的和(或积)为定值,有没有类似的结论?

一例三法解决圆锥曲线中的定点定值问题

解析几何中定点与定值问题是高考的一个热点,也是一个难点,这两类问题对同学们的逻辑思维和计算能力要求较高。本文将介绍一例三法解决圆锥曲线中的定点定值问题,以期对大家的学习有所帮助。

平移变换法速解圆锥曲线定点定值子弦问题

文[1-2]先后推广了圆锥曲线定点定值子弦的性质.常见证明方法需联立直线与曲线方程,再利用韦达定理代入化简,运算繁杂.本文应用平移变换法简化运算,避免了一些分类讨论的情形,容易理解,有利于学生掌握,提高解决此类问题的能力.

探寻一道高考试题的“前世今生”——多角度下圆锥曲线的定点定值探究

圆锥曲线是高中解析几何中的重难点知识,在各地各类考试,尤其是高考中占据重要地位.圆锥曲线考题考查的不仅是对知识点的理解,更体现了数学抽象与直观想象相结合、逻辑推理与数学运算相匹配的考查要求,并兼顾对结果数据的分析处理能力的量化考查.因此,圆锥曲线成为试题背景中常常涉及的知识点,而定点定值问题的探究与应用更是百花齐放,举不胜举.本文结合2018年全国卷Ⅰ理科第19题的探究历程,多角度分析圆锥曲线定点定值问题的相互转化.