刚体定点转动的张量描述

通过引入转动张量来描述刚体的定点转动,避免了在用角位移描述刚体定点转动时所遇到的问题,即角位移在它是有限大小和无限小时属性发生了变化.验证了对于刚体定点无限小转动,可以分别采用角位移矢量和转动张量描述,两者是等价的.

定点转动的CAI教学

刚体的定点转动教学是理论力学教学中的难点之一。该文介绍了用3DSMAX3设计制作有关定点转动的系列动画,包括定点转动的概念——倒立圆锥的定点转动和陀螺的定点转动,定点转动的分解——纯自转、纯进动和纯章动,定点转动的合成及空间极面与本体极面,以及教学过程中对动画的使用方法。引入计算机辅助教学,将定点转动制作成动画,使定点转动的教学过程形象化,提高了教学效果。

刚体定点转动的欧拉定理

刚体定点转动是一个著名的力学问题．在Ｈ．Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ所著的《经典力学》一书中，有一段内容利用矩阵论和代数方程论论述了这个问题的欧拉定理［１］．本文在同一数学框架中讨论这个问题，而比文献［１］的论述显得简要；另外。

刚体定点转动的两种解题方法

分别用刚体定点转动法和转动参照系方法求解转动物体上点的速度及加速度

讲授令人困惑的定点转动问题

定点转动需要两个三维坐标系、三个独立变量来描述其运动.由于它空间性强、矢量关系复杂,运动图像不易展示,成为教学中的难点.我们利用三维动画辅助讲解,较好地解决了这一问题.

刚体定点转动中的变换矩阵

在刚体的定点转功中,一般取两套坐标系,o—ξηζ为静止坐标系,o—xyz为刚体坐标系,o点为定点。刚体坐标系(刚体)相对于静止坐标系的位置由三个欧拉角θ、ψ、(?)来确定。该转动可以认为是依次三个转动的合成,在转动之前,两个坐标系重合。首先刚体绕ζ轴,转角为(?)的右旋转动,刚体坐标系为o—x′y′z′。根据线性变换理论可知。

刚体定点转动角坐标问题研究

作定点转动的刚体有三个自由度,确定其位置可以有多种角度约定法。文中介绍了常见的两种欧拉角,表示了对应的角速度,分析其奇异位置,其结果在实际应用中有一定的指导意义。

定点转动刚体角速度矢量的证明

采用矩阵变换的方法,证明了刚体定点转动的角速度是矢量。并指出物理学研究实际问题的近似性。

定点转动刚体打击中心研究

从刚体定点转动的动力学方程出发,推导定点转动刚体打击中心位置的普遍表达式,并通过 特例加以应用。

刚体定点转动代数讲法的教学实践

代数是人们描述自然规律的一个极为重要的数学工具,但它自身的抽象性又使得初学者很难掌握这一数学工具。理论力学是物理系本科生的第一门理论课程,对运用数学工具处理物理问题的训练明显较普通物理加强。我们尝试在理论力学课的刚体力学一章采用代数讲法,从而使抽象的数学理论与具体的物理图像有了直接的对应,并为后续专业类课程学习打下了良好的基础。

刚体定点转动的转动轴──关于刚体定点运动的有限转角是否矢量之我见

指出在刚体定点运动中，围绕空间中的固定系的固定轴转动次序的不可交换性、或绕本体系的因连轴转动攻序的不可交换性来说明定点运动中的有限转角不是矢量是不妥的；阐明刚体定点运动的三种分转动的转轴，既不全是空间中的固定轴，也不全是本体系的固连轴。例证定点运动的三种有限转角的转动次序的可交换性，得到实际存在的定点运动的有限转角是矢量是轴矢量的结论。

刚体定点转动的瞬轴、极面动态演示教具

研制了刚体定点转动瞬心、极迹、瞬轴、本体极面、空间极面以及它们之间空间位置动态关系的演示教具.用刚性杆演示刚体上两点的速度垂线,两刚性杆相交于瞬心并随刚体转动而变化方位.

刚体定点转动力矩的功

本文从力的功的基本定义出发,对刚体的定点转动进行了讨论,通过引入欧勒角,利用欧勒运动学方程[1]和坐标变换公式[2],从理论上推导了刚体定点转动力矩的功的一般计算公式。

刚体绕定点转动定理的证明

本文则用矩阵变换的办法从理论上对刚体绕定点转动定理作出证明。

用定积分巧解旋转杆绕定点转动问题

对单杆绕定点转动问题用定积分求解,分别分析转动动能,仅受重力做功以及电磁感应中动生电动势的求解,对参加竞赛和自主招生考试的学生有所借鉴.

关于刚体绕定点转动动能定理的一点注记

本人从教学角度推导了刚体绕定点转动的动能定理。我们发现这一定理有两种解析表达式。

定点转动刚体的主惯量与极值

研究刚体定点转动时,在惯量主轴坐标系中,刚体对定点的转动惯量具有最简明的形式,仅有三个主惯量组成.但是主惯量是否就是刚体对过定点任意轴的转动惯量中的极值?对该问题笔者做如下讨论.以固定点O为原点建立固连在刚体上的笛卡几坐标系oxyz.则该刚体对定点的转动惯量I.可用矩阵表示.

非对称刚体的定点转动

本文从转动刚体的基本运动方程Euler方程出发，对非对称刚体＜J_1＞J_2＞J_3＞的定点转动问题进行了研究，并对三种特殊情况进行了讨论。