AdaBoost算法的推广——一组集成学习算法

针对AdaBoost算法只适合于不稳定学习算法这一不足,基于增加新分类器总是希望降低集成分类器训练错误率这一思想,提出了利用样本权值来调整样本类中心的方法,使AdaBoost算法可以与一些稳定的学习算法结合成新的集成学习算法,如动态调整样本属性中心的集成学习算法、基于加权距离度量分类的集成学习算法和动态组合样本属性的集成学习算法,大大拓展了AdaBoost算法适用范围。针对AdaBoost算法的组合系数和样本权值调整策略是间接实现降低训练错误率目标,提出了直接面向目标的集成学习算法。在UCI数据上的实验与分析表明,提出的AdaBoost推广算法不仅有效,而且部分算法比AdaBoost算法效果更好。

关于AdaBoost有效性的分析

在机器学习领域,弱学习定理指明只要能够寻找到比随机猜测略好的弱学习算法,则可以通过一定方式,构造出任意误差精度的强学习算法.基于该理论下最常用的方法有AdaBoost和Bagging.AdaBoost和Bagging的误差分析还不统一;AdaBoost使用的训练误差并不是真正的训练误差,而是基于样本权值的一种误差,是否合理需要解释;确保AdaBoost有效的条件也需要有直观的解释以便使用.在调整Bagging错误率并采取加权投票法后,对AdaBoost和Bagging的算法流程和误差分析进行了统一,在基于大数定理对弱学习定理进行解释与证明基础之上,对AdaBoost的有效性进行了分析.指出AdaBoost采取的样本权值调整策略其目的是确保正确分类样本分布的均匀性,其使用的训练误差与真正的训练误差概率是相等的,并指出了为确保AdaBoost的有效性在训练弱学习算法时需要遵循的原则,不仅对AdaBoost的有效性进行了解释,还为构造新集成学习算法提供了方法.还仿照AdaBoost对Bagging的训练集选取策略提出了一些建议.

基于核心素养的定理教学微课设计

初中数学定理教学中,借助微视频创设定理发现情境,培养学生的直观想象能力,利用可视化模拟定理的发现过程,引导学生进行定理的再发现,促进学生的直觉思维,培养学生科学发现和理性思维的能力。在讲解定理证明时,注重呈现定理证明思路的探索过程,培养学生的逻辑推理能力,进而提升学生的数学素养。

S-＊w-Principal Ideal Domains

Let D be an integral domain, ＊a star-operation on D, and S a multiplicative subset of D. We define D to be an S-＊w-principal ideal domain if for each nonzero ideal I of D, there exist an element s ∈ S and a principal ideal （c） of D such that sI （c） In this paper, we study some properties of S-＊w-principal ideal domains. Among other things, we study the local property, the Nagata type theorem, and the Cohen type theorem for S-＊w-principal ideal domains.