特勒根定理2的共轭性

特勒根定理2是电路理论中的重要定理。本文用矩阵方法分析其共轭性,最后给出特勒根定理完整的矩阵表述。

双口网络定理2及其应用

双口网定理2,没有一个端口数n=2的线性含源网络N,其内部所有独立源不作用时的网络是N,则就双口网络N的两个端口而言,总可以用两个各自独立的最简单的并联单口等效电路去代替。每一并联单口等效电路中都含有一个独立电流源、一个电导及一个电压控制电流源。其中第一端口并联等效电路中独立电流源Iss1是N的两个端口同时短路时第一端口的短路电流(Iss1的下标中,处于中间位置的“S”表示第二端口短路,前面的“S”表示第一端口短路);电导Gs1是N的第二端口短路时从第一端口看进去的等效电导,称第一端口的自电导。

2—距离空间中压缩型映射的不动点定理

2—距离空间的概念是1964年由Gahler在〔1〕中引入的,本文的目的是在〔3〕的基础上给出了2—距离空间中压缩型映射的三个新的不动点定理,它把〔2〕中的结果推广到2—距离空间。为此,先引入以下一些定义: 定义1、设X是一非空集,若d是定义在X×X×X上并满足下列条件的非负实值函数:

2-树不相似特征定理的一个证明

2 -树不相似特征定理就是对于任何具有q 类不相似线 ,r 类不相似格 ,s1类恰好具有两条相似线的不相似格 ,s2 类具有三条相似线的不相似格的 2 -树 ,其中s =s1+2s2 ,有q +s- 2r =1.F .Harary利用构造的方法说明了这一定理 ,但并未给出严格证明 ,这里将给出这一定理的一个证明 .

X￣2分解定理的一个注记

在许多场合，一个自由度为ｍ的Ｘ￣２变量分为ｎ个二次型后，很容易判定其中ｎ－１个．设为前ｎ－１个，它们分别是自由度为ｍ＿１，ｍ＿２，…，ｍ＿（ｎ－１）的Ｘ￣２变量，这种场合在什么条件之下才可以判定这ｎ个二次型是相互独立的Ｘ￣２变量？作者指出，结论成立的条件可简述为第ｎ个二次型是非负定的．这比Ｘ￣２分解定理（又称Ｃｏｃｈｒａｎ定理）使用起来方便得多，该定理要求找出第ｎ个二次型的秩ｍ＿ｎ（在一些场合不是太容易的）并以作为结论成立的条件，而作者只要求二次型是非负定的（这常常是显而易见的），不仅无须先求ｍ，还可以将作为结论来使用．

三元二次型不等式的两个定理及其应用

三元二次齐次不等式是一类比较常见的初等不等式。本文给出有关这类不等式的两个具有一般性的结论,并应用它们来建立涉及三角形的两个新的三元二次加权不等式。 1 定理1与定理2及其证明 定理1 设p1,p2,p3为非零实数,q1,q2,q3为实数,则三元二次型不等式: p1x2+p2y2+p3z2 ≥q1yz+q2zx+q3xy （1） 对任意实数x,y,z成立的充要条件是: p1】0,p2】0,p3】0,4p2p3】q12,4p3p1 】q22,4p1p2】q32。

基于4模集合{2~n-1,2~n+1,2~n,2^(2n-1)-1}剩余数转换器设计

针对剩余数系统需要大动态处理范围的问题,提出了一个新的4基数模集合;并给出了相应的剩余数至二进制数转换算法和硬件实现。该算法采用4基数模集合{2n-1,2n+1,2n,22n-1-1},每个模的形式都具有2n±1的形式,模的动态范围达到5n-1;算法基于新中国剩余数定理2实现,模集合的乘法逆元全部属于闭合形式,硬件电路完全基于加法器构成。与同类模集合反向转换器相比,提出的转换器电路完全基于加法器构成,明显减小了转换器的电路延迟,有效地提高了集成度。

关于对称性的两个定理

在一个问题中存在对称性时,若能充分利用这一性质,常常可以起到化繁为简、变难为易的作用。本文介绍两个关于对称性的定理,以及它们在定积分中的应用。 我们知道,若函数f(x)在其定义域内满足f(x)=f(-x),那么f(x)关于y轴(x=0)对称;若满足f(x)=-f(x),那么f(x)关于原点(0,0)对称。一般地,我们可以得到如下性质:

R^(3)上具有一般凹凸非线性项的Klein-Gordon-Born-Infeld方程无穷多解的存在性

该文运用临界点理论中的Z_(2)-山路定理得到了R^(3)上具有凹凸非线性项的Klein-Gordon方程和Born-Infeld理论耦合系统无穷多解的存在性.

关于外角平分线相等的三角形的两个定理

文[1]证明了 定理1 在不等边ΔABC中,∠A、∠A外角平分线相等的充要条件是:p_c/c是p_a/a和p_b/b的比例中项(其中a、b、c分别为ΔABC中∠A、∠B、∠C的对边,p为半周长,p_a=p-a,p_b=p-b,p_c=p-c).

梅涅劳斯定理在空间的推广及应用

定理1 设在△ABC三边(所在直线)AB、BC、CA上各取一点X,y,Z(异于顶点A,B,C),则此三点共线的充分必要条件是 AX/XB·BY/YC·CZ/ZA=1. 这是平面几何中的梅涅劳斯(Menelaus)定理,它是证明三点共线的一个有力工具。本文将此定理在空间作一推广,供大家参考。 定理2 (如图1)设在四面体ABCD的棱AB,BC,CD,DA上各取一点P,Q,M,N(异于顶点A,B,C,D)。

关于三角形界心的三个定理

本刊1999年第2期发表的夏培贵文提出关于三角形分周线与界心的三个定理,是用解析法证明的.本文从另外的思路探讨,也归结为三个定理.

微积分中值定理的证明

在这篇短文中,讨论了微分中值定理和积分第一中值定理的关系.首先,我们说明积分第一中值定理可用微分中值定理加以证明.定理1(积分第一中值定理) 若f(x),g(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上不变号,则存在ε∈(a,b)。

M.S.Khan不动点定理的推广

在本文中我们将给出两个不动点定理,并且指出它们的非常特殊的情况就是M.S.Khan所建立的不动点定理。

关于积分中值定理及推广的积分中值定理的改进

本文改进了积分中值定理及推广的积分中值定理.我们得到了如下的结果:如果函数f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上可积不变号,则存在ξ∈(a,b)使得integra from n=a to b (f(x)g(x)dx)=f(ξ)integral from n=a to b (g(x)dx).特别是,当g(x)≡1时即有integralfrom =a to b (f(x)dx)=f(ξ)(b-a).

三角形重心定理的一个推广

由三角形的重心定理可得如下结果。 引理1 在△ABC中,AD是中线,E是AC边上2等分点,连结BE交AD于P,则|PB|:|PE|=2。

一种广泛形式的Tumura-Clunie定理

设f(z)为平面内超越亚纯函数,P_(n-1)[f]为f(z)的次数不超过n-1的微分多项式,本文通过考虑一类微分多项式的零点,证明了ψ=f^n+P_(n-1)[f]在条件(?)(r,1/ψ)+(?)(r,f)=S(r,f)下具有形式(f+(1/n)a)~n,并证明了T(r,a)=S(r,f)