定和求积与定积求和问题及应用

极值问题几乎涉及到所有的初等数学的范围。解决极值问题的方法比较多 ,可以用代数的方法 ,也可以用物理方法。本文将就求解极值的方法谈谈定积求和原理与定和求积原理。应用这两个原理 。

用定和求积与定积求和原理求极值

根据数学中两个正数的算术平均值总是大于等于其几何平均值即. 可以得出两个极为重要的结论: 1.定和求积原理: 若x1+x2=k是定值,则当x1=x2=k/2时,其积最大,为(x1,x2)max=(k/2)2.

均值不等式在高中物理解题中的应用

运用数学工具解决物理问题，是高考考查学生能力的方式之一，而高中物理问题中常出现求极值问题，如：最长、最大、最短、至少、最多等．这些问题渗透在物理中的运动学、力学、电磁学和电学等问题中．均值不等式是求解极值问题有效的方法，分为定和求积与定积求和两种形式．在物理解题中有许多极值题可以构造出定和或定积的形式，进而求出最大值或最小值．

极值在中学物理中的应用

极值问题是中学物理中常见的而又十分灵活的一类问题。中学物理中的极值问题,通常是研究在什么条件下某个物理量能达到的极限值,或者是要求解在确定的条件下,某个物理量的可能取值范围。在求解这类问题时,除了物理概念上的问题外,还要用到有关的数学方法。 中学物理中的极值问题可以分以下两种,下面分述之。 一、用物理规律可直接求解的极值问题。 这是中学物理中最常见的一种极值问题。当所求的物理量随相关量作单调变化时。