一维热传导方程推导及定解条件小结

以均匀且各向同性的细棒为例,用两种方法推导细棒在传热过程中温度所满足的偏微分方程,且对一些常见的定解条件进行总结说明.

基于潮流定解条件的电力系统状态估计可观测性分析

提出了一种新的形成电力系统状态估计可观测岛的拓扑分析方法。该方法利用内网等值的思想隐去支路量测岛内部节点,将仅由边界节点和它们之间的岛际互连支路构成的若干待并网作为分析对象,总结了关于度1、度2节点的特殊合并规则。当量测岛互联成网状时,提出了利用潮流定解条件判定量测岛是否可合并的简单规则。文中对所提规则进行了验证并对所提方法的有效性进行了讨论。

极坐标下按应力求解定解条件和应力函数的推导方法研究

本文给出了极坐标下按应力求解的定解条件，直接推导了极坐标中的应力函数。

考虑剪切变形圆板中心定解条件的提法

用一个十分初等的方法，指明某些文献上关于考虑剪切变形圆板中心定解条件提法上的模糊概念，并求出几个具体问题的正确结果．

定解条件下均匀材料热传导的研究

文章以一密度均匀的细杆为例,阐述了利用分离变数法求解均匀材料热传导的方法,利用数学软件Mathematica完成定解条件下热传导方程的微积分计算,并用绘图函数作图,分析稳态条件下的热传导的规律。

基于Delaunay算法含定解条件的三角单元网格生成

有限元分析过程中,网格剖分除了要对计算域进行剖分,也要对网格单元的定解条件进行标识。文章探讨用Delaunay算法对二维计算域进行剖分,并生成包含定解条件(边界条件和材料属性等)的三角网格单元。对复杂几何图形采用分块策略,将计算域分为若干凸多边形,并对网格质量进行评估。以二维扩散方程为例,使用该算法生成的三角单元网格求解Laplace偏微分方程,计算结果与解析解吻合较好,表明该算法能够生成较高质量的网格单元。

差分方程定解条件的讨论

本文讨论了差分方程的定解条件,弥补了一般信号与系统教课书上对这一问题讨论的空缺。

金属型铸造凝固过程温度场数学模型及定解条件的确定

一、概述 金属型铸造时生产量一般都很大，对铸件的质量要求很高，而且要求铸件是稳定的，也就是说同一副金属型中铸造出来的铸件质量应该是一样的。金属液的凝固过程对铸件质量影响很大，因此模拟凝固过程温度场的分布，对优化铸造工艺、预测与控制铸件质量和各种铸造缺陷，以及提高生产效率都非常重要。具体讲，凝固过程温度场模拟可实现如下目的。

关于三维地下水渗流数学模型定解条件的讨论

论述了在滨海地区建立三维地下水渗流模型过程中初始条件、边界条件的获得方法及土层固结状况的处理方法,并得到了一套天津地区相关参数的经验值,能够帮助相关专业人员提高对当前深基坑开挖降水评价及相应环境地质问题的认识,对因深基坑开挖对周边环境的影响程度、范围的预测提供了基本的定量计算方法。

水声场波动方程与定解条件研究

波动方程是由麦克斯韦方程组导出的、描述电磁场波动特征的一组微分方程,是一种重要的偏微分方程,主要描述自然界中的各种的波动现象,包括横波和纵波,例如声波、光波和水波。波动方程抽象自声学,电磁学,和流体力学等领域。论文将从声传播理论出发来了解波动方程在水声场中的应用,并研究其定解条件。

一阶单序列GM模型的模块定解法

本文指出了一阶单序列GM模型(Grey model)原定解方法的缺点,提出了模块定解法.经实例验证,模型精度有显著提高.新算法对n>1或h>1的GM(n,h)模型和其他有关微分方程模型也有参考价值.

关于Laplace方程一类定解问题的适定性

本文证明了一个矩形区域Ω剖分为二个小矩形区域Ω_1vΩ_2vΓ_0(公共边界Γ_0带衔接条件)的Laplace 方程的 Dirichlet 问题是适定的,且小矩形Ω_1与Ω_2上的 Laplace 方程 Dirichlef 问题的解,与原矩形区域Ω上的 laplace 方程 D-问题的解是一致的.

定解问题的全线性

本文介绍关于数学物理方程定解条件及其表达式问题,特别提出了定解条件的线性及其教法.

一种改进的基于潮流定解拓扑可观测性分析方法

针对现有基于潮流定解的拓扑可观测性分析方法中存在的两类漏判问题,依据量测岛内未知状态量至多只有一个复电压的基本原理,以有注入量测的边界节点邻接表为对象,提出可解决两类漏判问题的系统化可观测性分析方法。该方法结合方程组局部可解的判定思想和启发式搜索算法,给出待并网虽整体不可合并但局部可合并的判别方法;通过分析存在交集的待并网可组合判断的必要条件,解决两个待并网潮流分别不可解而组合可解的判别问题。最后以15节点算例系统和一个实际电网算例验证了所提算法的有效性。

非齐次边界处理的条件

本文是在教学中处理非齐次边界条件,把第一类边界条件通过变换化成齐次边界条件,然后引导学生去处理第二类和第三类边界条件。在化成齐次边界条件的时,泛定方程可能是非齐次方程,这时将变换改变使变换后的泛定方程也是齐次的。

3D瞬变电磁场的有限差分正演计算

文中研究的 3D地电介质时间域电磁场的有限差分计算方法 ,激发源为水平电偶极子 ,并且向地下供以交变电流。经分析研究和不同模型的试算表明 ,其结果稳定、可靠 ,精度较高 ,计算速度快。该计算结果为

一维半地转浅水模式反演的理论分析和数值试验

本文利用变分伴随方法,结合正则化思想,对一维半地转浅水模式中各参量的反演进行了理论分析和数值试验。文中首先利用伴随方法导出了进行反演时所需的各参量的泛函梯度,然后就初边值和模式参数的联合反演问题进行了数值试验。试验结果表明,采用正则化后,模式参数反演的结果明显优于未采用正则化时反演的结果。

井下注气强化煤层气抽采效果的工程试验与数值模拟

为提高特低渗透煤层的煤层气抽采效果,在重庆天府矿业公司850m深井,采用注入组分为78%的N2的方法,进行了强化注抽煤层气的工业性试验。分别试验了单孔与多孔干扰情况下自然涌出、负压抽采、注气涌出、边注边抽和间歇注气试验。结果表明:在常规抽采达到极限后进行注气,甲烷抽采时间-浓度曲线呈现先上升后下降的单峰波形状态,间歇注抽的甲烷浓度高于边注边抽的甲烷浓度,但衰减较快,注气距离短,长时边注边抽的注抽效果好于间歇注抽效果。注气孔网间距4m,渗透率1.112×10-4 mD的煤层,连续注抽5d后,抽采率由卸压后负压极限抽采的52.4%提高到58.6%。建立了空气注采甲烷的渗流理论方程,计算了合理的注气孔网间距、注气时间、压力等技术参数,讨论了注气技术方法的适用条件和辅助技术,为推广这一技术提供了工程与理论参考。同时,提出了抽采后注气的变定解条件渗流方程解算的科学问题。

基于FLUENT的铝合金搅拌摩擦焊三维流场数值模拟

搅拌摩擦焊的流场是一个不可压缩的粘性流场,结合10mmLF2搅拌摩擦焊的三维流场特征,提出了流场的主控方程和定解条件。采用建模软件GAMBIT建立了流场的三维实体模型,采用非均匀四面体网格划分技术建立了求解的三维有限元模型。将有限元模型导入计算流体力学软件FLUENT,选取k-ε紊流计算模型,将已确定的定解条件施加到模型上,进行迭代求解,得到搅拌摩擦焊的三维流场模型。

GM(1,1)灰色模型改进及其应用

就GM(1,1)模型定解条件的选取问题做了一定的探讨。GM(1,1)模型传统算法认为最小二乘拟合曲线通过第一点,该方法存在一定的不足之处。提出使拟合曲线通过最新点的方法进行预测的改进方法,并且用MATLAB编程语言实现了改进灰色模型的预测程序。将提出的改进方法应用到变形预测中,并且将预测结果与传统模型得到的预测结果进行比较,结果表明提出的改进模型具有较好的实用性和参考价值。