“定黏假设”对伴随系统求解和梯度精度影响

“定黏假设”的引入能简化伴随方程的推导及流场求解器的子程序微分过程,但同时会引起灵敏度计算误差,有时甚至导致求解的不稳定性。为了探讨层流和湍流黏性系数对伴随灵敏度计算精度的影响程度,分别研究了3种不同定黏方法:冻结层流黏性系数方法(FLV),冻结湍流黏性系数方法(FEV)和同时冻结层流及湍流黏性系数方法(FLEV)。首先基于代数形式的主方程和目标函数详细推导了完全湍流及3种不同定黏方法所对应的伴随方程;然后介绍如何利用自动微分软件开发相应离散伴随求解器并给出流程图;最后以跨声速NASA Rotor 67为研究对象,通过与线化求解器和完全湍流伴随求解器的结果进行对比,分析研究不同工况(最高效率点及近失速点)下“定黏假设”方法对离散伴随系统求解稳定性、灵敏度收敛性、灵敏度精度及残差的渐近收敛率的影响。

基于高效高精度离散伴随方法的叶轮机叶片气动优化设计

精确的灵敏度信息是开展高效伴随优化设计的关键。首先在课题组自主研发的雷诺平均纳维-斯托克斯方程的基础上,借助源代码转化类型的自动微分软件-Tapenade开发离散伴随求解器。然后着重研究流场求解器收敛特性、伴随求解器收敛特性、“定黏假设”方法和四种不同灵敏度计算方法对离散伴随灵敏度求解精度的影响,并总结高效高精度灵敏度求解方法的经验,为后续开展高效伴随优化设计奠定基础。最后以跨声速转子NASA Rotor 67为研究对象开展叶轮机气动优化设计,并采用商业软件NUMECA对优化结果进行校核,验证优化结果的可靠性及有效性。