实二次Euclid域中不定方程的整数解

利用实二次Euclid域中的相关理论及二次代数整数环中的算术基本定理研究了不定方程x2+D=4y5(D=-6,-7,-37)的可解性问题,得到了该类方程的一般解法,并证明该方程当D=-6,-7,-37时均无整数解。

实二次函数域基本单位的范

研究了实二次函数域基本单位的范．给出了一些范等于ｇ的充分必要条件，并利用图论的语言，给出了一些充分条件．

实二次函数域的一个结果

基于Pell方程的一个解,我们得到了一个元素是实二次函数域基本单位的充分条件,并给出这个结果在实二次函数域类数1问题中的应用。

实二次函数域基本单位的范

作为Ｈ．Ｆ．Ｔｒｏｔｅｒ［３］中一个结果的模拟，本文给出实二次函数域Ｋ中基本单位ε的范为Ｎ（ε）＝ｇ的一些充分必要条件，其中ｇ为Ｋ的常数域Ｆｑ的非零乘法群Ｆ＊ｑ的生成元（２ｑ）。利用图论的语言，本文还给出了Ｎ（ε）＝ｇ的一些充分条件，这些条件对于数域也同样地适用。

实二次函数域基本单位范的判别法

本文给出实二次函数域基本单位范为g(g为F_q~*中本原元)的充分条件,从而解决了一批实二次函数域基本单位范的问题。

实二次代数函数域理想类群的子群

给出了实二次代数函数域K的理想类群H（K）含有n阶循环子群的充分必要条件.并构作了8个系列的实二次函数域,使其理想类群均含有n阶循环子群.特别,可知这些函数域的理想类数均含因子n.

关于矩阵迹的不等式

本文直接建立与矩阵迹有关的一系列数量不等式。

正定矩阵的应用

在实数域上文字x1,x2…xn的实二次型与n级对称矩阵之间存在着一一对应的关系,所以可用n级实对称矩阵中的正定矩阵来证明不等式和判别多元函数的极值。对此本文试加以说明,以作抛砖引玉。

曲线的和与积

一、二曲线的和系定义1:在实数域内,设有二曲线 f1（x、y）=0,f2（x、y）=0,称曲线系mf1（x、y）+nf2（x、y）=0为曲线f1、f2的和系.m、n是不为0的实参数.令λ=n/m,则曲线f1、f2的和系可以写成: f1（x、y）+λf2（x、y）=0,当f1=f2时,规定λ≠—1。性质1:当二曲线f1（x、y）=0与f2（x、y）=0有公共点时,二曲线的和系f1（x、y）+λf2（x、y）=0为过f1、f2公共点的曲线系。性质2:除曲线f1（x、y）=0与f2（x、y）=0的公共点以外,二曲线的和系f1（x、y）+λf2（x。

通信枢纽楼能耗运行分析研究

如何在业务量不断增加,电源容量无法扩容的情况下,更好地解决供电能力紧张、机房装机位不足、机房散热等问题,是本论文的研究意义所在。本文通过对S省通信枢纽楼能耗运行分析,给出以上难点的合理化建议和建设指导原则。

特征3时椭圆曲线与函数域的DLP等价

论文给出了特征等于3的有限域上,椭圆曲线的有理点群(除去这个点本身)与实二次函数域上的既约主理想之间的一一对应,从而使二者的离散对数问题(DLP)等价。