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具有内部奇异点的微分算子自共轭域的实参数解描述 被引量:2
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作者 葛素琴 王万义 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期936-942,共7页
本文研究一类带有内部奇异点的微分算子的自共轭域.通过构造相应的直和空间,应用直和空间的相关理论及对相应最大算子域进行分解,在直和空间上生成的相应最小算子具有实正则型域的情形下,利用微分方程的实参数解给出此类算子的自共轭域... 本文研究一类带有内部奇异点的微分算子的自共轭域.通过构造相应的直和空间,应用直和空间的相关理论及对相应最大算子域进行分解,在直和空间上生成的相应最小算子具有实正则型域的情形下,利用微分方程的实参数解给出此类算子的自共轭域的完全解析描述,并且确定其边界条件的矩阵仅由微分方程的解在正则点的初始值决定. 展开更多
关键词 微分算子 内部奇异点 实参数解 正则型域
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微分算式乘积的自伴域的实参数解描述
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作者 葛素琴 王万义 索建青 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期580-586,共7页
考虑[a,b)上n阶复值系数对称微分算式ly=∑nj=0aj(t)y(j)(t),设其最小算子的实正则型域为Ⅱ(T0(l))∩R=(-1,1)及l2在L2[a,b)中是部分分离的条件下,利用微分方程ly=±λ0y(λ0∈Ⅱ(T0(l))∩R,λ0≠0)的实参数解给出l2的自共轭域的完... 考虑[a,b)上n阶复值系数对称微分算式ly=∑nj=0aj(t)y(j)(t),设其最小算子的实正则型域为Ⅱ(T0(l))∩R=(-1,1)及l2在L2[a,b)中是部分分离的条件下,利用微分方程ly=±λ0y(λ0∈Ⅱ(T0(l))∩R,λ0≠0)的实参数解给出l2的自共轭域的完全解析描述. 展开更多
关键词 微分算式乘积 正则型域 实参数解 部分分离 自共轭域
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两端奇异微分算式乘积自伴域的实参数解描述
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作者 葛素琴 王万义 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期10-17,共8页
考虑区间(a,b)上的两端奇异n阶复值系数对称微分算式ly=∑n j=0aj(t)y(j)(t),在其最小算子的实正则型域为Π(T0(l))∩R=(-1,1)及l2 y在L2(a,c]与L2[c,b)中均是部分分离的条件下(c∈(a,b)是任意固定正则点),利用微分方程ly=±λ0y与l... 考虑区间(a,b)上的两端奇异n阶复值系数对称微分算式ly=∑n j=0aj(t)y(j)(t),在其最小算子的实正则型域为Π(T0(l))∩R=(-1,1)及l2 y在L2(a,c]与L2[c,b)中均是部分分离的条件下(c∈(a,b)是任意固定正则点),利用微分方程ly=±λ0y与ly=±μ0y的L2(a,b)解给出微分算式l2 y在区间(a,b)上的自共轭域的完全解析描述,其中λ0,μ0∈Π(T0(l))∩R,λ0,μ0≠0. 展开更多
关键词 微分算式的乘积 正则型域 实参数解 部分分离 自共轭域
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两个四阶奇异微分算子积的自伴性 被引量:1
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作者 葛素琴 王万义 索建青 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期865-873,共9页
本文在区间[a,∞)上研究由具有任意亏指数的对称常微分算式ly:=y(4)-(py′)′+qy生成的两个四阶奇型微分算子Li(i=1,2)的积L2L1的自伴性.在0∈Π(L0(l))及l2在L2[0,∞)中是部分分离的假设条件下,借助实参数解对自共轭域的描述定理,获得... 本文在区间[a,∞)上研究由具有任意亏指数的对称常微分算式ly:=y(4)-(py′)′+qy生成的两个四阶奇型微分算子Li(i=1,2)的积L2L1的自伴性.在0∈Π(L0(l))及l2在L2[0,∞)中是部分分离的假设条件下,借助实参数解对自共轭域的描述定理,获得两个四阶微分算子乘积自伴的充要条件,同时证明若L1和L2自伴,则L=L2L1自伴的充要条件是L1=L2,其中-∞<a<∞,2≤d≤4,Π(L0(l))是l在L2[a,∞)中产生的最小算子L0(l)的正则型域. 展开更多
关键词 两个微分算子的积 正则型域 实参数解 部分分离 自共轭域
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微分方程解刻画的实系数对称微分算子的自共轭域 被引量:1
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作者 郝晓玲 孙炯 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第6期214-222,共9页
通过把两个奇异端点的边界条件加以分离,利用微分方程的解(实参数解或复参数解)给出了实系数对称微分算子最大算子域的一种新的分解.进而应用这些解统一对其自共轭域进行描述,给出了自共轭域的完全刻画.
关键词 微分算子 亏指数 自共轭域 实参数解
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Pressured Microwave-assisted Hydrolysis of Crude Glycyrrhizic Acid for Preparation of Glycyrrhetinic Acid
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作者 王仁敏 林婵 +3 位作者 刘晶靓 余方 高建培 潘学军 《Chinese Journal of Chemical Engineering》 SCIE EI CAS CSCD 2012年第1期152-157,共6页
A pressured microwave-assisted hydrolysis (PMAH) technique has been developed for hydrolyzing the crude glycyrrhizic acid (GA) extracted from licorice root to prepare glycyrrhetinic acid (GRA). In order to optim... A pressured microwave-assisted hydrolysis (PMAH) technique has been developed for hydrolyzing the crude glycyrrhizic acid (GA) extracted from licorice root to prepare glycyrrhetinic acid (GRA). In order to optimize the efficiency of PMAH, several experimental parameters were investigated, including liquid-solid ratio, hydrolysis time, sulfuric acid concentration and hydrolysis temperature. The optimized hydrolysis conditions were as follows:pressured microwave-assisted hydrolysis of crude GA for 21 min (taking 15 min to reach 150 ℃, and holding it for 6 rain) at 150 ℃ (at a radiation power of 450 W) in 3%-5% sulfuric acid solution with the liquid-solid (ml.g-1 crude GA) ratio of 25 : 1. As a result of the considerable saving in time and higher product yields (up to 90%), PMAH was proved more effective than conventional methods. 展开更多
关键词 glycyrrhetinic acid glycyrrhizic acid licorice root pressured microwave-assisted hydrolysis highperformance liquid chromatography
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Hybrid Improved Self-adaptive Differential Evolution and Nelder-Mead Simplex Method for Solving Constrained Real-Parameters
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作者 Ngoc-Tam Bui Hieu Pham Hiroshi Hasegawa 《Journal of Mechanics Engineering and Automation》 2013年第9期551-559,共9页
In this paper, a new hybrid algorithm based on exploration power of a new improvement self-adaptive strategy for controlling parameters in DE (differential evolution) algorithm and exploitation capability of Nelder-... In this paper, a new hybrid algorithm based on exploration power of a new improvement self-adaptive strategy for controlling parameters in DE (differential evolution) algorithm and exploitation capability of Nelder-Mead simplex method is presented (HISADE-NMS). The DE has been used in many practical cases and has demonstrated good convergence properties. It has only a few control parameters as number of particles (NP), scaling factor (F) and crossover control (CR), which are kept fixed throughout the entire evolutionary process. However, these control parameters are very sensitive to the setting of the control parameters based on their experiments. The value of control parameters depends on the characteristics of each objective function, therefore, we have to tune their value in each problem that mean it will take too long time to perform. In the new manner, we present a new version of the DE algorithm for obtaining self-adaptive control parameter settings. Some modifications are imposed on DE to improve its capability and efficiency while being hybridized with Nelder-Mead simplex method. To valid the robustness of new hybrid algorithm, we apply it to solve some examples of structural optimization constraints. 展开更多
关键词 Differential evolution hybrid algorithms evolutionary computation global search local search simplex method.
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具有内部奇异点的实系数微分算子的自共轭域
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作者 葛素琴 王万义 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2013年第3期223-231,共9页
研究了一类带有内部奇异点的实系数微分算子自共轭域的描述问题.通过构造相应的直和空间,应用直和空间的相关理论及对相应最大算子域进行分解,在直和空间上生成的相应最小算子具有实正则型域的情形下,利用微分方程的实参数解给出此类算... 研究了一类带有内部奇异点的实系数微分算子自共轭域的描述问题.通过构造相应的直和空间,应用直和空间的相关理论及对相应最大算子域进行分解,在直和空间上生成的相应最小算子具有实正则型域的情形下,利用微分方程的实参数解给出此类算子的自共轭域的完全解析描述,并且确定其边界条件的矩阵仅由微分方程的解在正则点的初始值决定. 展开更多
关键词 微分算子 内部奇异点 实参数解 正则型域
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具有正则型点的奇异微分算子的自共轭扩张 被引量:5
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作者 王爱平 孙炯 高鹏飞 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第4期632-639,共8页
在Π(L_0)∩R≠φ的条件下,本文讨论了具有中间亏指数的对称微分算式l(y)的自共轭域,其中Π(L_0)是由l(y)生成的最小算子L_0的正则型域.使用方程l(y)=λ_(0y),(λ_0∈Π(L_0)∩R)的实参数L^2-解,我们对最大算子域D_M进行新的分解,由此得... 在Π(L_0)∩R≠φ的条件下,本文讨论了具有中间亏指数的对称微分算式l(y)的自共轭域,其中Π(L_0)是由l(y)生成的最小算子L_0的正则型域.使用方程l(y)=λ_(0y),(λ_0∈Π(L_0)∩R)的实参数L^2-解,我们对最大算子域D_M进行新的分解,由此得到l(y)的自共轭域新的完全解析刻画,其中自共轭边界条件中矩阵M,N的确定与l(y)=λ_(0y)在无穷远点的性质无关,仅与其在t=0点初始值的选择有关.由于自共轭算子谱是实的,使用实参数λ_0不仅有利于我们找到方程的显解,更重要的是可以得到谱的有关信息. 展开更多
关键词 微分算子 自共轭扩张 正则型域 实参数解 中间亏指数
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