实四元数体上矩阵范数的性质和构造新范数的方法

在[1]给出的实四元数体上矩阵范数的定义的基础上,讨论了它的一些性质和构造新范数的方法.

实四元数体上的矩阵方程组的解

研究实四元数体Q上的矩阵方程组,给出矩阵方程组有解的一个充分必要条件及其通解表达式,使计算矩阵的约束逆更为简便。

关于“实四元数体上矩阵的Schur乘积”一文的注记

以实例说明复数域上的Schur乘积的结论对于半正定的自共轭四元数矩阵的Schur乘积而言,一般是不成立的;并给出实四元数体上矩阵的Schur乘积的正确结论.

四元数矩阵的中心化子

推广了数域上的矩阵中心化子理论。

体上一矩阵方程组的次自共轭及斜亚半正定解(英文)

给出了体上的矩阵方程组 [AmnXnn=Amn,BsnXnn=Osn]有次自共轭解和斜亚半正定解的充要条件及其通解表达式 .

H(n,≥)中矩阵广义逆的单调性问题

在文献[4—7]基础上,本文给出了Lowner偏序下半正定自共轭四元数矩阵的单调性解集A{1;≥,Υ_1;≤B^((1))},B{1;≥,Υ_2;≥A^((1))}的显式及单调性“A≥BB^((1,2))≥A^((1,2))”成立的充要条件。

四元数矩阵的UL分解

本文给出四元数体Q上方阵的UL分解,得到了Q上的乔连斯基分解,并利用它将复矩阵论中著名的许尔定理推广到Q上的所谓中心扩张阵上。