实对称区间矩阵特征值确界的交错定理及其应用

本文将实对称矩阵特征值的交错定理推广到实对称区间矩阵,给出了实对称区间矩阵特征值确界的交错定理,并应用该定理构造了估计实对称三对角区间矩阵特征值界的算法.文中数值例子表明,本文所给算法与一些现有算法相比在使用范围、计算精度和计算量等方面都具有一定的优越性.

基于幂法的求实对称矩阵特征值的注记

利用幂法思想给出了求实对称矩阵全部特征值的算法,并通过对矩阵特征值为单根、重根和互为相反数三种类型进行实例验证,结果表明用幂法求实对称矩阵全部特征值是可行的.

实对称矩阵正交特征向量的一种新解法

为克服“只在给定向量组的条件下,才能求得正交向量组”的局限性,利用特征向量和正交的定义及齐次线性方程组的非零解求解方法,给出实对称矩阵对应于重特征值的正交特征向量的一种新的求解方法。研究表明,该方法可以有效地减少计算量,并可以直接写出实对称矩阵对应于重特征值的正交特征向量。

实对称矩阵的一个新刻画

设A为实矩阵,则A为对称矩阵的充分必要条件是AA^(T)=A^(T)A=A^(2).本文主要对此结果做了推广,得到A为对称矩阵的充分必要条件是AA^(T)A=A^(3).

Seminar研讨式教学在线性代数中的探索——以实对称矩阵为例

线性代数是大学工科学生必修的公共课,该课程与学生的专业息息相关,采用Seminar研讨式教学法能开发学生的潜能,提高学生的自学能力和研究能力。而实对称矩阵是线性代数课程中的一个重要内容,在许多知识点的学习中起到了重要的作用。文章介绍了关于实对称矩阵的Seminar研讨式教学在泛函分析中的体现,比如在运算上、定义上、特征值和特征向量上。

线性代数中关于实对称矩阵正交对角化的证明注记

运用线性代数的基本知识,给出一种新颖的实对称矩阵的正交相似对角化的证明方法,丰富了线性代数教材中对于相关章节的处理方式.

芡实对沿淮富营养化水体的净化效果研究

为了解乡土水生植物芡实对沿淮农村富营养化河流净化效果,在模拟沿淮农村地区富营养化河流的水池中种植芡实,定期监测水体中的总氮(TN)、氨氮(NH_(4)^(+)-N)、总磷(TP)、化学需氧量(COD_(Cr))、酸碱度(pH)、可溶性盐含量(EC)、溶解氧(DO)的数值变化,综合分析芡实对富营养化河流的净化效果。结果表明,芡实作为沿淮地区乡土水生植物,对富营养化的河流有着净化作用。芡实在生长过程中能吸收水体95.53%~98.45%的NH_(4)^(+)-N和99.50%~99.65%的TP,净化效果好。芡实对富营养河流中TN和COD_(Cr)的净化效果不明显,而且水体中的pH上升11.05%~11.61%,EC值增加21.12%~22%,DO增加3.82~21.77倍。芡实作为一种乡土水生植物,对沿淮地区富营养化河流具有显著的净化潜力。

实对称矩阵与Hermite矩阵符号分类的特征多项式法

给出了直接用特征多项式判别实对称矩阵与Hermite矩阵的符号分类的方法.

黑土机械压实对玉米生长、产量及氮利用效率的影响

【目的】阐明黑土机械压实对玉米生长、产量及氮利用效率的影响。【方法】设置压实程度和施氮量2个试验因素,其中压实程度设置轻度压实(C1)、中度压实(C2)、重度压实(C3)3个水平;施氮量设置施用氮肥(F)和不施用氮肥(F0)2个水平;共计6个处理,每个处理重复3次。【结果】压实程度对玉米叶面积指数(LAI)和株高均有显著影响,重度压实处理下的玉米LAI和株高显著减小,施用氮肥显著影响株高,但对LAI的影响不显著。压实程度和施用氮肥对玉米产量均有极显著影响,重度压实和中度压实相比轻度压实减产24%和10%。压实程度和施用氮肥对土壤硝态氮量有极显著影响。重度压实抑制玉米生长,减少氮吸收,进而导致土壤硝态氮量增加。压实程度对玉米地上部吸氮量和总氮素积累量有极显著影响,施用氮肥条件下,3个压实处理下的玉米氮吸收量明显增加,但氮利用效率均有所下降。【结论】黑土机械重度压实严重抑制了玉米的生长,减少了作物对土壤氮素的吸收和利用,进而导致土壤硝态氮残留量增加。

大型击实与超大型击实对掺砾土料压实度的影响比较分析

在两河口水电站大坝填筑工程的背景下,通过对比分析掺有砾石土料的压实特性,进行大型打实和超大型打实两个方面的分析。通过实验设计和资料收集,对不同击实条件下的土体压实度进行了分析,并对大块击实对掺有碎石的土体压实度的影响进行探讨。分析成果能提供基础数据,为填方建筑质量控制提供技术保障,促进经济效益的提高。此项分析在技术改进、填筑工程实践等方面具有指导意义。

线性代数习题课设计——以实对称矩阵正交相似定理的应用为例

基于实对称矩阵的正交相似对角化定理,引领学生逐步思考,轻松发现实对称矩阵正交相似对角化的应用.

基于机器学习的机械压实对大豆产量的影响预测研究

为评估农业机械作业对大豆产量的影响,本文开展不同机型、不同压实次数的拖拉机压实试验,获取不同压实环境中的土壤物理性质和大豆产量数据,分别从影响大豆产量的机械因素、土壤因素和复合因素出发,使用多元线性回归(Multiple linear regression,MLR)、随机森林(Random forest,RF)、自适应增强模型(Adaptive boosting,AdaBoost)、人工神经网络(Artificial neural network,ANN)4种机器学习算法建立大豆产量影响预测模型,对模型性能及模型特征重要性进行综合分析。研究结果表明,机械作业与大豆产量间关系复杂,集成学习算法(AdaBoost和RF)所建立的模型具有更好的拟合效果,模型决定系数更高;利用复合因素对大豆产量建立的模型拟合度最高,其次为机械因素和土壤因素,其中基于AdaBoost的复合因素对大豆产量影响模型其拟合程度最优,其R2为0.92,MAE为1.33%,RMSE为1.86%;机械因素、土壤因素都会影响大豆产量,其中机械压实次数以及表层和亚表层的土壤坚实度为影响大豆产量的重要因素,在实际生产中可通过减少机械作业次数、疏松表层及亚表层土壤来改善机械压实影响。

机收压实对宿根蔗产量及根系生长和内源激素含量的影响

为探明甘蔗机械收获后的土壤压实效应对宿根蔗生长的影响以及根系中内源激素的动态变化规律,以广西蔗区糖料蔗主栽品种桂糖42号作为研究对象,设计了机收时运输车碾压植蔗行和碾压行间2种处理方式,以人工砍收作为对照。结果表明:在宿根蔗苗期阶段,碾压处理后植蔗行和行间土表以下0~50 cm的土壤紧实度均大幅升高,其中0~10 cm区域增幅最大,随着土层加深,土壤紧实度增幅逐渐减小;至伸长期后,植蔗行中土壤0~30 cm纵向区域的紧实度与对照无显著差异,但30~50 cm及行间0~50 cm纵向区域的紧实度仍显著高于对照。在农艺及产量性状方面,碾压植蔗行使宿根蔗发株率显著减少42.0%,12月株高降低19.4%,有效茎数减少26.1%,蔗茎产量减产36.9%,而11月、12月和1月蔗糖分含量分别比对照提高1.40、0.75和0.58个百分点,碾压行间处理的株高、茎径、有效茎数和产量与对照相比均无显著差异。在根系形态及内源激素水平上,机收碾压植蔗行处理的根系干重和根长分别减少9.12%和10.72%,根总表面积和总体积也显著下降,而机收碾压行间的根系形态指标与对照相比无显著差异。压实处理后甘蔗根系中的IAA、GA_(3)、ZR含量均不同程度降低,IAA/ABA、GA_(3)/ABA、ZR/ABA也有同样表现,而ABA含量则显著升高;根系的内源激素含量、比值、根系形态及蔗茎产量之间存在一定相关性,IAA、GA_(3)、IAA/ABA、GA_(3)/ABA与根系干重、根长、株高、有效茎数呈正相关,ZR和ABA则呈负相关。综上,机收碾压可使蔗田土壤紧实度显著增加,使根系内源激素水平发生改变,进而影响甘蔗根系生长和产量,不同处理的减产效应差异显著,即压实植蔗行与压实行间相比,后者可显著降低压实对宿根蔗生长的影响。

实对称矩阵标准形的一些应用

每个实对称矩阵都正交相似于一个对角矩阵.这是矩阵代数里最基本的定理之一.本文中给出这个定理的两个证明,运用这个定理处理樊畿不等式,Hadamard不等式,以及实二次型的正、负惯性指数等问题,求解几类实对称矩阵的特征值.本研究的处理方式和证明方法对理解矩阵代数的相关经典内容也许是有帮助的.

一种实对称矩阵特征值快速求解方法研究

实对称矩阵特征分解在工程项目中经常遇到需要快速求解特征值和特征向量,文章提出了一种基于FPGA的高效并行实对称矩阵特征值分解方法。通过构造旋转矩阵一次消除矩阵多个元素,让矩阵快速收敛为对角阵,从而得到原实对称矩阵的特征值和特征向量。并根据工程误差需求通过Matlab仿真确定了算法循环次数,在FPGA上验证了算法的可行性和快速性。

实对称矩阵特征值的若干求法

本文介绍了几种求实对称矩阵尤其是实对称三对角矩阵特征值问题的方法,并且针对几类求法给出了具体的实现步骤。最后在对这几种比较求法的比较中,主要研究了各类方法的优越性。

实对数导数及其Taylor公式

在实对数导数的意义下,给出了"反函数实对数导数的求导公式及其泰勒(Taylor)公式"。

实对称五对角矩阵及其特征反问题

研究了实对称五对角矩阵的一些性质，提出和解决了两类实对称五对角矩阵的特征反问题，并给出了解的表达式及数值例子．

实对称双线性函数与多精度整数的快速乘法

多精度整数乘法运算的效率对公钥密码系统中的模乘、模幂的运算效率起着决定性的作用。Toom-Cook算法是一类应用广泛的多精度整数的快速乘法算法,目前主要的研究方法是插值理论。本文利用实对称双线性函数和二次型的方法研究多精度整数的乘法和平方的快速计算,给出了Toom-Cook算法参数的所有代数表现形式和搜索快速算法的基本方法,提出了一些在实际应用中与目前已知结果相同或优于目前已知结果的快速乘法和平方算法。研究结果表明,利用实对称双线性函数和二次型表示Toom-Cook算法,更有利于判断算法的优劣程度和得到最优算法。

一种实对称矩阵特征值提取的高效并行算法及实现

本文作者用自行研制的一台使用 4片TMS32 0C4 0的、具有特殊四面体结构的数字信号高速并行处理机 ,实现了MUSIC算法的高速并行计算。在算法实现中 ,认真分析了算法中对性能影响很大的实对称矩阵特征值提取算法的并行实现问题。本文讨论了实对称矩阵特征值提取的串行算法和一种并行算法的特点 ,结合二者的特点 ,提出了一种新的高效的并行算法 ,并通过实验证明文中提出的实对称矩阵特征值提取的并行算法确实有效 。