期刊文献+
共找到154篇文章
< 1 2 8 >
每页显示 20 50 100
实对称区间矩阵特征值确界的交错定理及其应用
1
作者 成龙 李耀堂 《应用数学》 北大核心 2024年第1期52-62,共11页
本文将实对称矩阵特征值的交错定理推广到实对称区间矩阵,给出了实对称区间矩阵特征值确界的交错定理,并应用该定理构造了估计实对称三对角区间矩阵特征值界的算法.文中数值例子表明,本文所给算法与一些现有算法相比在使用范围、计算精... 本文将实对称矩阵特征值的交错定理推广到实对称区间矩阵,给出了实对称区间矩阵特征值确界的交错定理,并应用该定理构造了估计实对称三对角区间矩阵特征值界的算法.文中数值例子表明,本文所给算法与一些现有算法相比在使用范围、计算精度和计算量等方面都具有一定的优越性. 展开更多
关键词 对称矩阵 对称区间矩阵 实对称三对角区间矩阵 特征值 特征值区间 交错定理
下载PDF
线性代数中关于实对称矩阵正交对角化的证明注记
2
作者 崔丽鸿 靳红 姜广峰 《大学数学》 2024年第3期82-84,共3页
运用线性代数的基本知识,给出一种新颖的实对称矩阵的正交相似对角化的证明方法,丰富了线性代数教材中对于相关章节的处理方式.
关键词 对称矩阵 几何重数 代数重数 正交相似于对角
下载PDF
一类对称三对角矩阵的合同对角化算法的实现 被引量:1
3
作者 童怀水 戴立辉 《大学数学》 2003年第3期97-99,共3页
从一个对称三对角矩阵的合同变换出发 ,阐述了对称三对角矩阵对应的二次型标准化的一种方法 .
关键词 对称对角矩阵 合同变换 一阶线性齐次递推关系 标准化方法
下载PDF
解实三对角对称矩阵特征值问题的并行LL^T-QR算法
4
作者 郭照立 王能超 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第3期1-6,共6页
在研究解特征值问题的CholeskyLR算法和QR算法的基础上,得到了一类求实对称矩阵特征值问题的新方法——LLT-QR算法和相应的并行算法.数值实验表明,这类算法具有较快的速度.
关键词 对角矩阵 特征值问题 并行算法 矩阵 对称矩阵
下载PDF
求解实对称三对角矩阵特征值的二分法
5
作者 成礼智 童丽 《应用数学》 CSCD 1997年第3期15-18,共4页
本文利用2×2阶实对称矩阵特征值的计算,并以秩—1修正为基础,通过建立一种二分模式,得到了计算n除实对称三对角矩阵所有特征值的新方法.结果表明,当要求所有特征值时,本文方法优于QR方法。由于算法过程中数据的不相关性,本... 本文利用2×2阶实对称矩阵特征值的计算,并以秩—1修正为基础,通过建立一种二分模式,得到了计算n除实对称三对角矩阵所有特征值的新方法.结果表明,当要求所有特征值时,本文方法优于QR方法。由于算法过程中数据的不相关性,本文方法具有很好的并行性,尤其适合于MIMD并行实现。 展开更多
关键词 特征值 二分法 并行算法 对称矩阵 对角矩阵
下载PDF
计算广义实对称三对角矩阵特征值问题的分治算法
6
作者 魏立峰 李晓梅 《计算机工程与科学》 CSCD 2002年第5期15-17,21,共4页
关于广义实对称三对角矩阵特征值问题的计算 ,本文提出了一个新的分治算法。该算法以二分法、割线法迭代为基础 ,采用分而治之策略。理论分析和数据试验结果表明 :该算法的收敛速度快 ,可以节省大量的计算时间。
关键词 广义对称对角矩阵 特征值 分治算法 二分法 割线法 Laguerre迭代 惯性
下载PDF
实对称三对角矩阵的特征值的估算 被引量:1
7
作者 杨戈锋 《广东财经职业学院学报》 2002年第2期71-74,共4页
本文对实对称三对角矩阵的特征值的个数、范围和计算等问题进行了探讨 ,并通过引入区间对分的方法 。
关键词 对称对角矩阵 特征值 区间对分 顺序主子阵 序列
下载PDF
实对称三对角矩阵正定性的两个简单判别方法
8
作者 金承日 《大学数学》 1993年第2期69-70,共2页
本文给出实对称三对角矩阵正定性的两个简单判别法
关键词 对角矩阵 正定性 顺序主子式 对角 判别法 对称矩阵 充分必要条件 递推关系 判别准则 天村
下载PDF
一类对称双线性型下三对角矩阵特征值的谱分隔性质
9
作者 徐伟孺 《阜阳师范大学学报(自然科学版)》 2023年第4期14-17,共4页
本文给出了一类具有互异实特征值的三对角矩阵,并在对称双线性型下定义了其对称性,这种对称性称之为伪对称。当给其一个秩1的扰动时,分析了扰动前后的两个矩阵的特征多项式之间的关系。通过借助具有互异的实特征值的伪对称三对角矩阵可... 本文给出了一类具有互异实特征值的三对角矩阵,并在对称双线性型下定义了其对称性,这种对称性称之为伪对称。当给其一个秩1的扰动时,分析了扰动前后的两个矩阵的特征多项式之间的关系。通过借助具有互异的实特征值的伪对称三对角矩阵可对角化且其特征向量的第一个和最后一个分量均不为零这一理论,讨论了扰动前后的矩阵的谱分隔性质。 展开更多
关键词 对角矩阵 对称双线性型 扰动 谱分隔
下载PDF
实对称矩阵正交相似于不可约三对角阵的一个充分条件及有关性质 被引量:1
10
作者 王郑 永学荣 《新疆大学学报(自然科学版)》 CAS 1993年第1期11-16,共6页
本文给出了实对称矩阵正交相似于不可约三对角阵的一个充分条件及有关性质。
关键词 不可约 对称矩阵 对角矩阵
下载PDF
并行对称矩阵三对角化算法在GPU集群上的有效实现 被引量:2
11
作者 刘世芳 赵永华 +1 位作者 于天禹 黄荣锋 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2020年第12期2635-2647,共13页
对称矩阵三对角化是求解稠密特征问题的关键计算过程.针对GPU集群采用了MPI(message passing interface)和GPU级2级并行方法设计实现了基于MPI和CUDA(compute unified device architecture)的稠密对称矩阵三对角化算法.在MPI集群级并行... 对称矩阵三对角化是求解稠密特征问题的关键计算过程.针对GPU集群采用了MPI(message passing interface)和GPU级2级并行方法设计实现了基于MPI和CUDA(compute unified device architecture)的稠密对称矩阵三对角化算法.在MPI集群级并行中,通过将2维通信域中行列通信域间的全局数据通信设计为完全并行的点点数据通信方式,改善了三对角化MPI并行算法的通信性能.通过改进原矩阵三对角化的MPI并行算法,避免了在GPU级并行中使用的不规则的矩阵向量运算,这部分的并行性能提升了1倍左右.并且,将在GPU并行中存在的小粒度计算合并为较大粒度计算,该策略可通过加大计算密集度来充分地发挥GPU的计算能力,增加GPU的利用率,从而提升了算法的性能.此外,利用多个CUDA流使算法中独立的CUDA操作可以在不同的流中并发执行.并且,在并行算法中,利用CPU与GPU之间的异步数据传输,使得在不同流中的数据传输和核函数同时执行,隐藏了数据传输的时间,进一步提升了算法的性能.在中国科学院超级计算机系统“元”上,使用Nvidia Tesla K20 GPGPU测试了不同规模矩阵的基于MPI+CUDA的三对角化并行块算法的性能,取得了较好的加速效果与性能,并且具有良好的可扩展性. 展开更多
关键词 对称矩阵对角 MPI+CUDA 点点数据通信 计算密集度 CUDA流 可扩展性
下载PDF
三阶实对称矩阵正交对角化的新方法 被引量:2
12
作者 黄天富 蔡高明 《高师理科学刊》 2017年第8期31-33,48,共4页
对三阶实对称矩阵正交对角化问题进行探究,归纳出简捷的方法.
关键词 对称矩阵 特征值 特征向量 正交对角
下载PDF
实对称五对角矩阵及其特征反问题 被引量:15
13
作者 周小庄 胡锡炎 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1996年第1期9-14,共6页
研究了实对称五对角矩阵的一些性质,提出和解决了两类实对称五对角矩阵的特征反问题,并给出了解的表达式及数值例子.
关键词 不可约矩阵 对称矩阵 对角矩阵 特征反问题
下载PDF
对称矩阵三对角化的混合并行算法设计 被引量:3
14
作者 赵永华 迟学斌 陈江 《计算机工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第22期39-41,53,共4页
基于Householder转换,给出了稠密对称矩阵三对角化的MPI+OpenMP混合并行算法。内容集中在SMP集群系统环境下算法的负载平衡、通信开销和性能评价。OpenMP共享内存并行采用了粗粒度方法,解决了MPI算法中的负载平衡问题,降低了通信开销。... 基于Householder转换,给出了稠密对称矩阵三对角化的MPI+OpenMP混合并行算法。内容集中在SMP集群系统环境下算法的负载平衡、通信开销和性能评价。OpenMP共享内存并行采用了粗粒度方法,解决了MPI算法中的负载平衡问题,降低了通信开销。在深腾6800上的试验结果表明,MPI+OpenMP版本比纯MPI版本具有更好的性能和可扩展性。 展开更多
关键词 对称矩阵 并行块算法 对角矩阵 加速比 MPI+OPENMP
下载PDF
对称次反对称三对角矩阵反问题 被引量:1
15
作者 易福侠 王金林 袁达明 《济南大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第2期151-160,共10页
引入对称次反对称三对角阵向量对反问题,利用对称次反对称矩阵的性质和线性方程组Ax=b有解的条件,得到了所研究问题有唯一解的充要条件及解的表达式。最后给出了求解问题的数值算法和数值例子。
关键词 反问题 对称次反对称矩阵 向量对 线性方程组 对角矩阵
下载PDF
几类Jacobi矩阵和广义反对称三对角矩阵特征值反问题 被引量:3
16
作者 杜伟章 胡锡炎 《湖南数学年刊》 1991年第Z1期137-148,共12页
本文研究三类广义反 Jacobi 矩阵、一类广义反对称三对角矩阵和一类 Jacobi 矩阵的特能值反问题的可解性,给出这些问题有解的充分必要条件。
关键词 对称对角矩阵 特征值反问题 广义 矩阵 数学年 充分必要条件 湖南 可解性 能值 年刊
下载PDF
对称箭头矩阵加三对角矩阵的广义逆特征值问题 被引量:5
17
作者 雷英杰 郑志勇 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第1期14-19,共6页
主要讨论广义逆问题A nX=λD nX,其中矩阵A n是由对称箭头矩阵加三对角矩阵合成的,矩阵D n是一个正定对角矩阵.研究如何由给定的正定矩阵D n,两个不同的实数λ,μ以及两个非零实向量X=(x 1,x 2,…,x n),Y=(y 1,y 2,…,y n)∈R n来构造矩... 主要讨论广义逆问题A nX=λD nX,其中矩阵A n是由对称箭头矩阵加三对角矩阵合成的,矩阵D n是一个正定对角矩阵.研究如何由给定的正定矩阵D n,两个不同的实数λ,μ以及两个非零实向量X=(x 1,x 2,…,x n),Y=(y 1,y 2,…,y n)∈R n来构造矩阵A n,使得(λ,X)和(μ,Y)是矩阵对(A n,D n)的特征对.给出了该问题解的充要条件以及问题构造的算法,相应数值实例验证了结果. 展开更多
关键词 对称箭头矩阵 对角矩阵 广义逆特征值
下载PDF
对称三对角Toeplitz矩阵的条件数估计 被引量:1
18
作者 杨兴东 丁三芹 +1 位作者 刘诗卉 苏润青 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期1-6,共6页
三对角Toeplitz矩阵在三次样条插值、三项差分方程、并行计算以及电信控制分析与热传导方程等学科有着重要的应用.目前,关于三对角Toeplitz矩阵的研究在国内外十分活跃.本文则研究对称三对角Toeplitz矩阵范数条件数,给出对称三对角Toepl... 三对角Toeplitz矩阵在三次样条插值、三项差分方程、并行计算以及电信控制分析与热传导方程等学科有着重要的应用.目前,关于三对角Toeplitz矩阵的研究在国内外十分活跃.本文则研究对称三对角Toeplitz矩阵范数条件数,给出对称三对角Toeplitz矩阵的2-范数以及F-范数的估计式,同时给出数值例子. 展开更多
关键词 对称对角Toeplitz矩阵 条件数 估计 2-范数 F-范数
下载PDF
矩阵方程的三对角中心对称最小二乘解 被引量:1
19
作者 张翔 王卿文 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期263-265,共3页
给出矩阵方程AX=B存在三对角中心对称解的充分必要条件,并且给出AX=B的特殊最小二乘解,即对任意给定A,B∈Rm×n,寻求三对角中心对称矩阵X(X∈Rn×n),使得‖AX-B‖最小.
关键词 矩阵方程 对角中心对称矩阵 最小二乘解
下载PDF
对称三对角矩阵的一类广义特征值反问题 被引量:1
20
作者 袁永新 蒋家尚 《江苏科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第1期88-90,共3页
首先考虑最小二乘问题(LSP):给定矩阵X∈Rn×p,对角矩阵Λ∈Rp×p,求三对角对称矩阵A,Β满足关系式‖AX-BXΛ‖=min.其次考虑了一个最佳逼近问题:给定三对角对称矩阵,,求矩阵,满足‖-‖2+‖-‖2=min(A,B)∈SE(... 首先考虑最小二乘问题(LSP):给定矩阵X∈Rn×p,对角矩阵Λ∈Rp×p,求三对角对称矩阵A,Β满足关系式‖AX-BXΛ‖=min.其次考虑了一个最佳逼近问题:给定三对角对称矩阵,,求矩阵,满足‖-‖2+‖-‖2=min(A,B)∈SE(‖A-‖2+‖B-‖2),其中SE是问题LSP的解集.给出了解集SE的表示,证明了最佳逼近解的存在唯一性并给出了唯一解的显式表示. 展开更多
关键词 对称对角矩阵 特征值 反问题
下载PDF
上一页 1 2 8 下一页 到第
使用帮助 返回顶部