基于辛普森公式的美式期权定价最优实施边界新算法

美式期权定价问题归结为最优实施边界问题,最优实施边界适合非线性第二类Volterra积分方程。研究了积分方程的求解问题,提出了基于复合辛普森方法的不动点迭代格式,分析了格式的代数精度,并进行了最优实施边界的模拟,结果验证了方法的有效性,为实际应用提供了理论基础。

多资产期权确定最佳实施边界问题的研究

本文研究多资产期权确定最佳实施边界的问题,建立了多维Black-Scholes方程在多维区域Ω?{(s,t)|s∈R+ m,t∈(0,T)} 具有奇异内边界函数向量s=s(t)=(s1(t),...,sm(t)), 0∠t∠T 的数学模型,期权价格函数为未知函数。应用矩阵理论和广义特征函数法获得了期权价格函 数的精确解 u(s,t)。并获得了奇异内边界的指数函数向量表达式 (s1(t),...,sm(t))=(θ1eω1(T-t),...,θmeωm(T-t)) 。证眀了:当任意t∈(0,T) ,数学模型 的解u(s,t)在奇异内边界取区域R+ m:0∠Sj∠∞,j=1,...,m 中的最大值,即 u(s(t),t)= t∈(0,T);同时获得了 Black-Scholes方程的自由边界问题A和自由 边界问题B的精确解和其自由边界的指数函数向量表达式 (s1(t),...,sm(t))=(θ1eω1(T-t),...,θmeωm(T-t)) ,问题A和问题B的自由边界与奇异内边界 重合。从而指数函数向量表达式 s(t)=(s1(t),...,sm(t))=(θ1eω1(T-t),...,θmeωm(T-t)) 为最佳实施边界。指数函数向量 (s1(t),...,sm(t))=(θ1eω1(T-t),...,θmeωm(T-t))满足条件 , k=1,...,m;且有ωk 的计算公 式;公式表明ωk,k=1,...,m 由多维 Black-Scholes方程中出现的所有参数akj ,qj ,r 唯一确定。

r=q时美式期权最佳实施边界在到期日附近的渐近展开

利用美式期权的性质及最佳实施边界S(t)满足的非线性积分方程得到S(t)的先验估计,然后利用此先验估计将对S(t)的渐近展开转化为满足方程VE(S,t)=K-S的S(t)的渐近展开,最后得到利率r与红利率q相等时美式期权最佳实施边界在到期日附近的渐近展开.

基于牛顿法的美式期权最优实施边界的数值模拟

美式看跌期权最优实施边界具有单调非减和凸性质,为寻找符合性质的数值解法,本文对非线性最优实施边界问题提出了牛顿迭代格式。通过数值试验分析得出牛顿迭代法下复合梯形格式的图形符合最优实施边界性质,并与不动点迭代法下的复合梯形格式求解的最优实施边界进行了比较,得到两种方法求解的最优实施边界数值解误差非常小。

美式看涨期权的最优实施边界公式推导及模拟

文章研究了美式看涨期权的最优实施边界问题.对美式看涨期权的最优实施边界满足的非线性第二类Volterra积分方程进行了详细推导,并对最优实施边界提出复合梯形格式.通过数值试验分析得出复合梯形格式得到的数值解符合最优实施边界性质,同时也通过MATLAB编程模拟出最优实施边界在初始点的值及整个期限内的最优实施边界图,对模拟结果进行了经济学解释.

二重随机游动模型下美式回望期权的实施边界渐近

利用有限维不可约二重随机游动模型近似了美式回望期权问题的最优停时.采用对最优停时问题的“连续修正”方法,刻画了价格变量的正态累积概率,从而给出了美式回望期权的提前实施边界,得到了美式回望期权的分解公式.最后用数值仿真模拟了分解公式中提前实施期权金在期权最优实施边界上渐近的有效性.

教师教育惩戒的实施边界探析

如何把握教育惩戒的实施边界,是教师行使教育惩戒权的关键所在。可以从实施对象、实施意图和实施程度,揭示教育惩戒实施边界的具体体现,进而分析体罚、变相体罚、侵权等典型越界惩戒行为,提出教师把握教育惩戒实施边界的基本策略,即:教师实施教育惩戒以法律规范为底线,以教育道德为支撑,以教育规律为根本遵循。

基于最优实施边界的美式期权定价的数值方法

对美式期权的最优实施边界提出了复合梯形格式、复合左矩形格式和复合右矩形格式3种数值格式,通过数值试验对所提格式进行了数值分析和比较,选出了求解美式期权最优实施边界的精度高效果好的复合梯形格式,利用此格式提出了求解美式期权定价的数值求解格式,且对美式期权定价进行了数值模拟。

小学英语课外阅读“无边界”实施的路径探索

文章对小学生阅读现状进行了调查和分析,发现当前课外阅读的实施受到了家校等各方面因素的制约,决定将着眼点放在"边界"二字,希望突破学科之间、领域之间、思维之间、时空之间的边界,倡导阅读行为"无边界"。

具有多条奇异内边界的Black-Scholes方程数学模型的连续有界正解

本文建立了Black-Scholes方程在区域Ω:0<S<∞,0<t<T具有多条奇异内边界s=sj(t),0<t<T;j∈{0,1,...,N}的数学模型,引入广义特征函数法获得了数学模型的精确解u(s,t),并进一步获得奇异内边界是指数函数曲线sj(t)=sjTe^a^2ω(T-t),j∈{0,1,...,N},证明了在任意时刻t∈(0,T),函数u(s,t)在闭区间[0,so(t)]中的最大值在奇异内边界so(t)上取得,区间[sN(t),∞]中的最大值在奇异内边界sN(t)上取得。特别地,考虑在区域Ω内仅有一条奇异内边界s=s(t),0<t<T的数学模型,获得了奇异内边界是指数函数曲线s(t)=sTe^a^2ω(T-t),证明了:解在奇异内边界s=s(t),0<t<T取最大值,即u(s(t),t)=max(0≤s≤∞)u(s,t);且问题IIIA和IIIB的自由边界与奇异内边界重合,指数函数曲线s(t)=sTest^e^2ω(T-t)就是美式期权最佳实施边界.

尤拉方程的两个自由边界问题的相容性

本文将永久美式期权的自由边界问题归结为在半无界区域具有多个(或单个)奇异点的边值问题来研究,引入广义特征函数法获得了多个奇异点的数学模型的精确解。只有一个奇异点的情形,所得到的解函数在奇异点处取最大值;并得到了左、右自由边界问题同时有一致解的相容性条件。证明了在相容性条件下,左、右自由边界点与奇异点三点合一,从而左、右自由边界点与奇异点都是永久美式期权最佳实施边界点。具有多个奇异点的情形,获得了判断左、右自由边界点成为最佳或较佳实施边界点的条件。

一类积微分方程自由边界问题解的误差估计

讨论带跳扩散模型下美式期权价格及最佳实施边界当执行日期趋于无穷大时的误差估计。在相应的基本假设下,美式期权的定价模型是一个抛物积微分方程自由边界问题,而永久美式期权的定价模型是一个积微分方程自由边界问题。利用抛物型偏微分方程的极值原理,得到了带跳扩散模型下美式期权价格及最佳实施边界的误差估计。

“党规党纪严于国家法律”的理论依据与执行特征

中共十八届四中全会首次提出了"党规党纪严于国家法律"的鲜明论断,这是中国共产党领导依法治国、实现"两个百年"奋斗目标和民族复兴伟大历史使命的必然逻辑推演。马克思恩格斯关于无产阶级政党先进性的理论,入党行为的"权利让渡"和"义务增持"意涵为这一论断提供了理论依据,世界各国的治党实践为"任何一个组织的内部规则都比国家法律严格"提供了论证。党规党纪与国家法律在内容上各有标准,在执行上各有特征,在明晰二者边界的基础上应注重加强衔接与协调。

美式跨式期权(英文)

本文应用偏微分方程方法研究美式跨式期权实施边界的性质.如果没有红利,则只有一条实施边界;如果有红利,则有两条实施边界.我们证明永久美式跨式期权实施边界的存在性是具有技巧性的.然后利用这个结果决定美式跨式期权实施边界的界.另一方面,这些结果在实际金融中是有意义的.基于这个结果投资者是否实施他的期权;金融机构可以构造投资组合兑冲风险.

永久百慕大期权的定价公式

在Black-Scholes理论框架下,用偏微分方程(PDE)方法,给出了永久百慕大期权作为一个周期解定价的闭合表达式,以及在规定实施日最佳实施边界点所满足的非线性方程.

美式领子期权定价分析

领子期权为持有人设置了保底收益,也为期权发行方设定了止损上限,是一种低风险的金融产品.本文介绍了美式领子期权的数学模型.它的定价问题是一个退化的抛物型变分不等式,也是一个障碍非凸的自由边界问题.通过引入惩罚方法,运用偏微分方程理论和变分不等式的比较原理分析讨论解的存在唯一性,以及最佳实施边界的相关性质.

适于风险厌恶型投资的美式看涨期权定价分析

介绍了为风险厌恶型投资者所设计的新型美式看涨期权的数学模型.它的定价问题是一个退化的抛物型变分不等式,也是一个自由边界(即最佳实施边界)问题.与标准美式看涨期权不同,这种新型期权在股票分红时有两条光滑单调的自由边界,而当股票不分红时仅有一条直线型的自由边界.本文运用偏微分方程方法分析讨论解的存在唯一性,自由边界的单调性、连续性、可微性以及关于事先承诺的价格l的相关性质.

永久美式交叉期权(英文)

本文主要利用变分不等式的比较原理,研究永久美式交叉期权的最佳实施边界.研究发现,这是一个自由边界问题.与标准永久美式期权不同,这种期权在股票分红时有两个自由边界点,而当股票不分红时仅有一个自由边界点.这些自由边界点确定了相应的美式交叉期权最佳实施边界的范围,与其金融背景相符.

尤拉方程在半无界区域的边值问题的基本解

本文把永久美式期权确定最佳实施边界的问题归结为尤拉方程在半无界区域的边值问题的基本解来研究。获得了基本解的表达式,同时确定了基本解的奇异点。证明了基本解在半无界区域连续,但解的导数在奇异点发生间断,在奇异点处基本解取最大值。基本解的奇异点就是永久美式期权最佳实施边界点。

美式回望看涨期权的有限元方法

考虑美式回望看涨期权的定价问题,先利用变网格有限元方法对Black-Scholes方程进行离散,求出期权值,再采用Newton迭代法给出最佳实施边界,两种方法交替使用,得到了相应的数值解.通过与二叉树方法进行比较表明,该数值方法有效.