(M, i)-quasi-Stirling排列的欧拉多项式的实根性

多重集上的 quasi-Stirling 排列作为 Stirling 排列的推广,其关于统计量的计数多项式的γ-正性、实根性等组合性质引起了众多学者的广泛关注。本文通过应用由Yan-Zhu 引入的quasi-Stirling排列与相关标号树之间的组合双射给出了(M, i)-quasi-Stirling 排列的欧拉多项式的递归关系,并在此基础上证明了该类多项式的实根性,从而得到了 Ma-Pan 关于 (M, i)-多重集排列的欧拉多项式实根性结论的类比结果。

分布格J(mn)上链多项式的实根性研究

链多项式是定义在偏序集上的一类重要多项式。本文主要研究分布格J(mn)上的链多项式的实根性,通过限制J(mn)中元素的秩得到一个新的偏序集,并且证明了这个新偏序集的链多项式以及h-多项式是实根的。

与Pell数相关的三角矩阵的一些组合性质

Pell数,记,本文主要研究由v(n,k)构成的三角矩阵以及其伴随三角矩阵的组合性质,包括:行多项式的实根性和稠密性,矩阵的渐近正态性以及全正性。