一种改进的多项式实根隔离算法

基于Maple软件包Discoverer中Trealroot算法,提出了一个整系数一元多项式实根隔离的改进算法.采用以Descartes法则和一个特殊的高效区间牛顿算法为根数法则的二分法,彻底抛弃了泰勒平移,避免了泰勒平移在高次稀疏情况下对性能的拖累;同时避免使用Trealroot中2个经验值.改进算法对于高次稀疏多项式特别有效,而且越是稀疏,算法的效率越高.对大量随机多项式进行测试,并与Trealroot和realroot(Maple中的实根隔离程序)进行比较.实验数据表明,该算法对高次稀疏多项式的实根隔离有很高的效率.

基于区间优化的神经网络实根隔离算法

提出了一种基于神经网络的多项式实根隔离算法.神经网络的权值是区间而非数值;神经网络的学习是基于区间分析的全局优化方法.该算法具有并行快速等特点,仿真实验证明了该算法的有效性.

实根隔离算法及其在电机中的应用

电机系统中的大多数问题都可以转化为非线性方程组全部解的问题,而现有的数值方法由于各自的弱点,使得人们对带有误差的数值方法不能放心。符号计算的特点是数值方法不具有的精确计算。本文研究了基于符号计算的实根隔离算法,运用Maple10.0软件开发了求出所有实根的计算程序。该方法有效地应用近似因式分解,编程简单、分析直观、结果可靠。实例计算表明该方法具有实用性、有效性,为电机参数多解问题提供了新的方法。

机构综合的多实根隔离算法研究

机构综合的大多问题都可以转化为非线性方程组全部解的问题。而现有的数值方法由于各自的弱点,使得人们对带有误差的数值方法不能放心,符号计算是精确计算,其特点是数值方法不具有的。研究了基于符号计算的多实根隔离算法,运用Maple10.0软件开发了计算程序,该方法有效地应用近似因式分解,编程简单、分析直观、结果可靠。对四杆机构综合问题进行了计算,求得了全部解。

机构综合的实根隔离算法研究

机构综合的大多问题都可以转化为非线性方程组全部解的问题。而现有的数值方法由于各自的弱点,使得人们对带有误差的数值方法不能放心,符号计算是精确计算,其特点是数值方法不具有的。研究了基于符号计算的实根隔离算法,给出了算法的步骤,运用了Maple9.0软件开发了计算程序,并对刚体导引四杆机构综合问题进行了计算,求得了全部解。

一种基于神经网络的多项式实根隔离算法

提出了一种基于神经网络的多项式实根隔离算法。该算法与传统神经网络区别在于:神经网络的权值采用的是区间而非数值;神经网络的学习采用的是基于区间分析的全局优化方法。该算法克服了传统的基于梯度下降法的神经网络易于陷入局部极小解或收敛到问题的不可行解的缺点,同时具有并行处理结构。

零维三角列多项式系统的实根隔离快速算法

提出了一个基于一般位置方法的快速零维三角列实根隔离算法.该算法克服了已有算法中结式计算系数过大导致计算时间过长的瓶颈问题.实验结果也说明所提算法非常高效.

单变元三角函数不等式的发现与自动证明

借助于级数理论和maple数学软件,本文研究单变元三角函数不等式的发现及机器自动证明,根据算法所编写的程序hdtrig2015能够在极短的时间内实现三角函数不等式的自动验证.丰富的实例表明本文的算法具有极大的优越性,能够成批实现三角函数不等式的机器自动验证.

用Schur分拆证明一类含参数的不等式

利用对称多项式的Schur分拆方法,以及单变元多项式实根隔离算法,证明了一个不等式猜想.并将这一方法用于处理一类含有参数的有理对称不等式.