振动系统实模态参数灵敏度分析

1、引言国内外先后发展并加以应用的各种进行振动系统固有特性灵敏度分析的方法一般都是通过整个结构上各个部分的试探修改进行灵敏度数值计算,由此寻找出灵敏度较大的一些点。对于大型或复杂结构,这种大范围的搜索计算仍需很大的计算量,或者难以对整个结构进行完整的灵敏度分析,从而导致遗漏最灵敏点,影响灵敏度分析结果的可靠性,甚至使得分析工作失去意义. 本文根据实模态参数的矩阵摄动分析算式。对机械系统的无阻尼固有振频和固有振型随结构的质量和刚度变化的灵敏度分析,找出了结构修改的最灵敏点。

实模态参数的二阶灵敏度算法与对比分析

精确计算实模态参数灵敏度的方法包括模态法、代数法和直接法。为了提高其工程应用性,并比较三者的精度,提出了实模态参数的二阶灵敏度的代数法、全模态法及与全模态法相对应的截模态算法,其中截模态算法的截断准则简单高效,更具有工程价值。数值算例检验了所提出的全部算法的正确性及有效性。同时,数值结果也显示三种精确算法具有相同的精度,并且截模态算法也具有较高精度,是非常实用的灵敏度分析算法。

基于Kanai-Tajimi谱线性结构随机响应的实模态统一解析法

针对当前计算Kanai-Tajimi谱下结构响应表达式复杂的问题,提出了计算单自由度结构相对位移、相对速度和绝对加速度的解析法.首先,利用三角函数关系,获得单自由度结构相对位移、相对速度和绝对加速度响应的统一杜哈梅积分表达式;其次,基于Kanai-Tajimi随机激励的协方差特点,给出了Kanai-Tajimi随机激励的协方差简明表达式,利用随机振动理论,结合三角函数关系获得单自由线性结构相对位移、相对速度和绝对加速度的统一简明的实模态解析表达式.通过算例,验证了该方法的正确性及计算高效性,并为多自由线性结构随机响应、结构动力可靠度分析提供了新途径.

求解弱非比例阻尼系统实模态解的阻尼矩阵摄动法

提出了一种求解弱非比例阻尼振动系统实模态解的摄动方法和将非比拟阻尼矩阵分解为比例阻尼矩阵和余项阻尼矩阵的方法.对于弱非比例阻尼振动系统,通过同时对阻尼矩阵和响应矢量进行小参数摄动,将原非比例阻尼系统分解为一系列的比例阻尼振动系统,在此基础上用正则模态变换将各阶比例阻尼的摄动方程解耦,从而求得原非比例阻尼振动系统的近似解析解.计算实例表明,此方法的结果与数值计算结果十分吻合.

面向制动噪声的盘式制动器零部件实模态分析

基于实模态分析理论和有限元法,研究了某盘式制动器的制动噪声问题,分别建立了制动盘、制动块、制动钳钳体和制动钳支架的有限元模型,计算了它们固有频率在20 kHz以下的各阶实模态,并对与制动噪声有关的各阶模态进行了分析。

准实模态理论及其在Y3180H滚齿机动态特性研究中的应用

本文在一般模态分析理论的基础上,提出了准实模态的概念,并且给出了在具有弱非比例阻尼的振动系统中,由复模态转化成准实模态的准则及其简化处理的方法.最后又把该理论应用在Y3180H滚齿机动态特性分析之中,为模态分析理论在实际对象的研究领域中,提供了一个简洁、明了、直观的方法.

实模态向量梯度算法

对非对称单频系统,讨论其无阻尼实模态向量的梯度算法及其应用。提出了多元向量值函数梯度矩阵的概念,建立了计算实模态的梯度算法。由于算法紧凑灵活,易于在大型工程结构动力分析中应用。

结构实模态参数的高阶灵敏度算法

针对对称单频系统,讨论其无阻尼实模态参数的高阶灵敏度分析的算法。建立了计算模态灵敏度的算法流程,通过该流程获得了一、二阶模态灵敏度系数的控制方程,即可同时获得固有频率及实模态一、二阶灵敏度。由于算法的可操作性强,更高阶灵敏度的精确值可依次获得。

实模态灵敏度分析的2种模态算法及其应用

文章利用一种简单而易于操作的实模态规范化方法,推导实模态的一阶、二阶灵敏度及其梯度向量和海森矩阵的全模态算法公式,并提出一种实用的模态截断准则,形成全新的实模态灵敏度的截模态算法,从而成功构建实模态的一阶、二阶泰勒近似式,为灵敏度分析在结构优化与控制、损伤识别和模型修正等工程领域中的应用提供高精度的算法支撑。最后利用数值算例说明该文算法是正确的和有效的,并且具有较高的精度。

实模态参数的特征曲线法在结构优化设计中的应用

提出了实模态参数的特征曲线法及其在结构优化设计中的应用。利用多节点数值技术,绘制实频率、实模态及实频率的一阶灵敏度的曲线,可以有效地避免重频区间、密频区间及模态跳跃区间等不利于结构优化与控制的设计区间,从而寻找设计参数的优化区间,是一种结构优化设计的新方法。一个具有5自由度系统用来展示此方法的有效性及可行性。

带间隙结构的实模态计算

介绍了有限元分析软件MSC/NASTRAN的间隙单元及特性。并运用程序进行了有间隙与无间隙单元两种情况下结构的实模态计算。计算结果表明:间隙对实模态计算结果影响明显。

用复模态加权正交性分析实模态振动系统的逆特征灵敏度

本文提出一种分析实模态振动系统逆特征灵敏度方法。该方法基于实模态是复模态的特例这一事实。从复模态振型加权正交性出发，推导出实模态系统的逆特征灵敏度计算公式。文中给出的结构动力修改逆问题简单算例表明，本文方法预估出的结构动态特性逆问题修改方向，具有较好的准确性。

复模态理论及其与实模态理论的统一性

定义和解释了复模态方法中各参数的意义,推演复模态问题转化为实模态问题的条件。并推导由实模态构造复模态的一般公式,最后通过算例验证本文的一些结论。

阻尼振动系统存在全实模态的条件

1.引言阻尼矩阵是描述系统运动微分方程的重要物理参数.对于系统的响应分析,阻尼项不可忽略.由于阻尼因素的复杂性,系统运动方程一般难以在对应的实模态空间中解耦.因此需要采用复模态理论进行动力分析,增加了分析计算的复杂性.如何判断阻尼系统能否化为等价的无阻尼系统及相应的形式,十分必要.本文根据矩阵函数的坐标变换关系。

利用实模态修改方法进行复模态参数修改

在进行结构修改时，实模态方法比复模态方法计算工作量小很多，但它仅适用于无阻尼或比例粘性阻尼情况。论述了两种模态理论的统一性并依此从复模态参数中近似提取出实模态参数，用实模态方法修改复模态参数。应用表明，特征值的修改结果与理论值误差很小，特征向量误差大一些，阻尼比的预测尚需研究。

一种获取结构实模态振型的方法

为获取结构真实而精确的实模态振型,提出将复振型向量构建的特征方程应用于基于参考点的数据驱动子空间方法中进行结构模态参数识别的方法.为验证该方法识别结构模态参数的可行性和精确性,对一矩形截面悬臂梁端部突加一集中荷载,进行有限元时程分析,得到梁上一系列节点的加速度响应数据,进而利用提出方法识别了悬臂梁的频率、实模态振型及阻尼比.识别结果与悬臂梁模态参数的理论值吻合较好,表明利用复振型向量构建的特征方程结合基于参考点的数据驱动子空间方法进行结构模态参数识别是可行和精确的,该方法可以得到结构可靠的实模态振型.

模态辨识中随机减量技术的实用改进

针对模态辨识实践中的随机减量加速度特征信号奇异值问题和结构实模态提取问题,提出相应的特征信号截断方法和最小距离法,改善结构模态辨识效果。首先,分析随机减量加速度特征信号的奇异值产生原因,提出特征信号截断方法,用于后续Ibrahim时域处理;其次,通过优化模型建立最小距离法的计算公式,便于从辨识所得复模态中提取结构实模态;最后,通过数值算例和结构模型实验,验证所提方法的可行性。结果表明:随机减量加速度特征信号的有效截断比例可取为1/200~1/50;最小距离法适用于各种类型响应下的结构实模态提取,抗噪能力强。

阻尼系统振动分析的实模态与复模态理论间统一性的探讨

本文阐述了粘性阻尼线性振动系统的复模态退化为实模态的过渡方式,推证了复模态参数与实模态参数之间的统一性。在此基础上提出了度量系统的各阶复模态对相应的实模态的偏离程度的一些简便方法,给出了从系统的复模态特征参数中提取其实模态特征参数的一组近似估计公式。

一般非对称非经典结构响应的二阶实振子精确解耦法

为使现代一般非对称非经典结构的分析和设计法等同于基于物理意义明确的二阶标准振子传统经典结构,对该类结构响应的二阶标准实振子精确解耦法进行了系统研究。首先,运用复模态法对具有一般非对称质量和刚度矩阵及非对称非经典阻尼矩阵结构的响应进行精确解耦;其次,构造复响应量与实响应量的变换关系,运用拉氏变换,通过实矩阵坐标变换法,将一般非对称非经典结构及被动减震结构的位移与速度响应精确解耦为系列二阶标准实振子位移与速度响应及地震位移与速度响应的线性组合,并使系列标准振子的广义荷载仅为原始荷载的实数线性组合;最后,对实振子与实模态解耦法进行了对比分析。结果表明:实模态解耦法是实振子解耦法的特殊情况;当一般非对称非经典结构退化为经典结构时,实矩阵坐标变换法退化为实模态坐标变换法,实振子解耦法退化为实模态解耦法。此外,运用本文所建立的方法,可将现有的成熟经典结构体系的分析与设计法直接推广到一般非对称非经典复杂结构体系。

有阻尼结构线性振动系统的模态综合

研究了线性阻尼结构振动系统的模态综合技术 ,在线性阻尼结构振动系统实变换进行方程解耦的还原变换的基础上 ,构造了线性阻尼结构振动系统的固定界面模态综合方法。这一方法克服了以往的模态综合法中无法同时给出子结构刚度、阻尼和质量矩阵 ,以及只能给出复系数时域方程等不足 ,可直接给出子结构经模态降阶后的刚度、阻尼和质量矩阵。综合得到的整体方程仍是时域中的实系数二阶振动方程。