矩阵方程AX=B的实部正定解

本文主要讨论了矩阵方程ＡＸ＝Ｂ（其中Ａ，Ｂ∈Ｃｍ×ｎ）的实部正定解的存在性，并在矩阵方程ＡＸ＝Ｂ有实部正定解时，给出了通解的表达式．

一四元数矩阵方程组的实部半正定解

设Ａ是一个ｎ阶实四元数方阵，若对任意的非零ｎ元列向量ｘ，有ｘ＊Ａｘ的实部非负，则称Ａ是一个实部半正定阵．本文给出了实四元数矩阵方程组ＸｎｎＡｎｓ＝ＡｎｓＸｎｎＢｎｔ＝Ｏｎｔ｛有实部半正定解的充要条件及其解集的表达式．

矩阵方程AXB=C的实部半正定解

通过对分块矩阵为实部半正定阵的充要条件的分析 ,以矩阵的广义奇异值分解 (GSVD)作为工具 ,给出了矩阵方程AXB =C有实部半正定解的充要条件以及这种解的一般形式。

实部半正定矩阵的判定及并行算法

给出了实部半正定矩阵的一种判定方法 ,并给出了该判定方法的算法 .使用此方法可以对任意阶的矩阵进行判定 .

实部半正定矩阵反问题

讨论了一类实部半正定矩阵反问题 ,得到了此类矩阵反问题有解的充分必要条件及通解的表达式 ;并就这类矩阵的最佳逼近问题进行了讨论 。

实方阵存在Volterra乘子的判定方法

给出了利用实方阵A的某些低阶子块来判定其是否存在Volterra乘子的新方法 ,与已有的判定方法相比 ,这种方法更简单 ,方便 。

弱正定阵的表征及判定条件

本文利用分块矩阵实正定性的判定，给出了弱正定阵的等价表征，并得到了若于弱正定阵的判定条件。

复矩阵的弱正定性的充要条件

给出了一个复矩阵为复弱正定的充要条件。

分块矩阵有定性的判据Ⅲ

给出分块矩阵有定性的一个判据，并证明了矩阵方程XA=B有定性解的充要条件及一般形式．

分块矩阵有定性判剧

给出了分块矩阵有定性的一个判剧,以及矩阵方程XA=B有定性的解存在充要条件及一般形式。