实厄米Banach＊-代数

对任意实厄米的B anach*-代数进行系统研究,即对不需任何附加条件限制的代数进行研究,讨论方法与传统的假定代数具有单位元和*-运算是连续的两个重要假定条件下的方法不同.

实Banach^＊代数的Jordan^＊同态

讨论实Banach*代数的Jordan同态.在预备中,给出引理的证明,通过引入理想、同态、半单射的定义,借用引理的证明方法和分类讨论的方法,对文中的定理予以证明并得出相应的结论.结果表明映射到*-半单实Banach*代数上的Jordan*同态是连续的,且其核空间是闭*理想;由映射到交换实Banach*代数上的Jordan*同态诱导的因子代数也是交换的.

实(AF)-代数的理想(英文)

给出实（ＡＦ）一代数Ｂｒａｔｔｅｌｉ图的理想的概念，讨论了这个理想与实（ＡＦ）－代数的理想的关系，是对实（ＡＦ）－代数结构理论的进一步完善．

实秩零C^＊-代数上的保谱线性映射

设A是一个实秩零的C 代数,若∶A→A是一个满的自伴的保谱线性映射,由是一个 同构.

具有迹实秩零的C~*-代数(英文)

引入具有迹实秩零的C-代数,并证明了具有迹实秩零的C-代数与AF-代数的张量积仍是迹实秩零的,具有迹实秩零的单C-代数是实秩零的。

Banach^(*)-代数框架下的Hamilton算子

给出了Banach^(*)-代数(包括C^(*)-代数)框架下的Hamilton算子的定义,得到了Banach^(*)-代数乘积空间上的广义辛单位算子和Hamilton算子的一般形式,并且举出了具体的广义辛单位算子及相对应的Hamilton算子的例子。

实Banach代数的表示(英文)

本文研究了对任意厄米实Banach*-代数的表示理论进行系统研究.利用对该类代数所定义的一般态空间展开讨论.获得了该类代数上可表示泛函的一系列好的性质,进而给出了不可约表示的等价刻画.这些结果将Naimark、Gaur等人的工作进行了推广.

有限维实C^＊—代数

本文对有限维实Ｃ￣＊－代数的构造定理用算子代数方法给出了一个证明。

扩*-亚序与实*-环

在取定*-环的一个扩*-亚序T的基础上,研究了*-环的T-模和*-序的一些联系,刻画了*-环的实性的一个判别条件,并探讨了*-环的扩*-亚序、*-亚序和*-序的一些联系.

纯无限单的C*-代数通过某些C*-代数扩张的非稳定K-理论

设0→BjEπA→0是有单位元C＊-代数E的一个扩张,其中A是有单位元纯无限单的C＊-代数,B是E的闭理想.当B是E的本性理想并且同时是单的、可分的而且具有实秩零及性质（PC）时,证明了K_0（E）={[p]｜ p是E／B中的投影};当B是稳定C＊-代数时,证明了对任意紧的Hausdorff空间X,有 （C（X,E））/ _0（C（X,E））≌K_1（C（X,E））.

关于Gelfand-Mazur型的两个定理(英文)

证明了两个Gelfand.Mazur型的定理.其一是:设A是一单位C*-代数,AH≌R,且当h∈Ak时,eh具有凸谱集.则A≌C.这一结果回答了Bhatt等人的问题,给出了他们的结果在实情形中的结论.其二,部分地回答了Bhatt等人的另一个问题,结果是:设A是一复单位厄米Banach*-代数.假设(i)对任意x∈AH,谱集σA(x)的内部是空集.且C\σA(x)是连通的;(ii)A没有非零零因子.则A同构到C.

C^＊-代数的实完全等距映射

C*-代数的*-同构一定是(完全)等距映射,反之不然.本文证明了C*-代数的实完全等距映射能够完全决定C*-代数*-同构的结论.

交换的实W＊—代数

本文指出，交换的（复）Ｗ代数的大部分结果对于实情形仍然成立，自然有周期为２同胚的差别．此外，不同于复情形，可分实Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中不包含任何极小投影的交换实ＶＮ代数同构于Ｌ∞（［０，１］），Ｌ∞ｒ（［０，１］）或Ｌ∞（［０，１］）Ｌ∞ｒ（［０，１］）．

实C＊—代数中＊运算的唯一性

本文指出：如果有两个*运算使得同一个实Banach代数均成为实C*-代数，则这两个*运算必然是相同的，即实C*-代数中*运算是唯一的．

（AF）实C^＊—代数的等价定义

本文给出了有限维实C*-代数复化中标准矩阵单位基的描述，继而给出了(AF)实C*-代数的等价定义.

C^＊-代数A上的左模的半双线性型的稳定性

本文分别研究了C~＊-代数A上的单位左模和具有实阶零性质的C~＊-代数A上的单位左模的半双线性型的Hyers-Ulam稳定性.

关于一类随机非线性算子方程的若干问题的研究(英文)

本文推广了两个重要的不等式,并且利用随机不动点指数理论研究了一类随机非线性算子方程的随机解的存在性问题,主要结果推广了著名的Altman定理.最后给出主要结果在随机非线性积分方程中的一个应用.