实Banach^＊代数的Jordan^＊同态

讨论实Banach*代数的Jordan同态.在预备中,给出引理的证明,通过引入理想、同态、半单射的定义,借用引理的证明方法和分类讨论的方法,对文中的定理予以证明并得出相应的结论.结果表明映射到*-半单实Banach*代数上的Jordan*同态是连续的,且其核空间是闭*理想;由映射到交换实Banach*代数上的Jordan*同态诱导的因子代数也是交换的.

套代数上的Jordan同态

给出套代数上满Jordan同态为同态或反同态的一个充分条件,并证明有限维套代数之间的满Jordan同态必为同态或反同态.

环的(σ,τ)—Jordan同态

本文用一个简单的例子说明了文［１］中的几个主要结果只能在特殊条件下成立，然后我们重新定义了环的（σ，τ）—Ｊｏｒｄａｎ同态，讨论了环的（σ，τ）—反同态与（σ，τ）—Ｊｏｒｄａｎ同态的关系。

C^＊-代数上的Jordan＊-同态的刻画

设A是一个含单位元e的C*-代数,引进了Jordan*-同态的概念,刻画了C*-代数上的Jordan*-同态的特征性质.

结合环上的Jordan多重同态

通过引入Jordan多重同态、多重同态和布尔同态的概念,利用布尔同态给出有1结合环上Jordan多重同态的结构,并讨论一些特殊环上布尔同态的一般形式.结果表明,有1结合环上Jordan多重同态即为多重同态.

效应代数的同态

本文研究了维数大于等于3的可分Hillbert空间H的效应代数E(H)上的同态问题.利用投影算子以及线性延拓的方法,获得了效应代数E(H)上每个满的σ-正交完备的强同态?都具有形式?(A)=UAU*,当满足齐次性以及单边保序的条件时可以延拓到交换von-Neumann代数A到B(H)上一个有界*同态的结果.

强双三角子空间格代数上的Jordan导子

设D是非零的复自反Banach空间X上的强双三角子空间格,A是Alg D的包含全体有限秩算子的子代数,利用秩二算子、幂等算子及同态映射的有关性质,证明了A上的Jordan导子是导子.

n阶实对称矩阵A可对角化的新证明

利用实矩阵A与Jordan对角形相似的结论,对实对称矩阵A可对角化的结论给出了全新的证明,整个证明既简单又明了。

隐私保护的网络实名制体系研究

在我国,实名制已在部分领域逐步得到了实现,但距离全面实施网络实名制体系还有大量的问题亟待研究解决,尤其是如何寻求隐私数据保护与数据价值利用的平衡.利用完全同态密码算法、ElGamal数字签名和基于大数据的多层次异常事件检测等技术,提出了一个针对我国国情的网络实名制体系设计.此设计创新的将用户隐私数据分为高敏感度和低敏感度数据库,高敏度数据只以密文的形式存储,低敏感度数据在经过数据中心的处理后交给网络服务商,同时利用同态加密的特点实现密文层次的运算.在将用户额外操作开销最小化的同时,保障用户的个人隐私信息免遭非授权的访问,并为执法部门打击网络违法犯罪行为提供了有力的工具.

一类特殊Euclidean Jordan代数上Jordan映射的可加性

实对称矩阵代数是一个Euclidean Jordan代数,为了证明实对称矩阵代数上Jordan映射的可加性,根据Eu-clidean Jordan代数的相关知识进行推导证明。主要结论是:设A是一实对称矩阵代数,若从A到它自身的双射Φ满足Φ(X·Y)=Φ(X)·Φ(Y),对任意的X,Y∈A都成立,则Φ是可加的。

质环的Jordan理想上的Jordan自同构(英文)

证明了下列结果 :设 R是一个 2 -非挠质环 ;J是一个 Jordan理想 ,且是 R的子环 .如果 φ:R→ R是一个自同构 ,且对所有的 u∈ J,满足 :φ( u2 ) =φ( u) 2 ,则对所有的 u,v∈ J,有φ( uv) =φ( u) φ( v)或 φ( uv) =φ( v) φ( u) .

关于实位拓展的几个事实

在本文中,所谓的环,均指具有单位元的整环,因而一个环到另一个环内的同态必使单位元映为单位元。一个环称为实的,如果它可以嵌入一个实域中。显然,一个环是实环,当且仅当它的分式域是实域。环R的一个同态t称为实的,如果同态象t(R)是实的。此外,本文所采用的其他数学术语和一些结果来自文献[1][2]和[3]。 我们的中心问题是,在什么情况下,一个实环上的实同态可以拓展这个实环的某个扩域上的实位。从而,我们得到较[1]中定理1.6稍为一般的结果。

具有连续对合运算的实Banach*代数的Jordan结构

本文讨论了实Banach*代数的Jordan结构．主要结果:第一部分指出映射到 *-半单实Banach*代数上的Jordan*同态是连续的,且其核空间是闭*理想;由映射到交换实Banach*代数上的Jordan*同态诱导的因子代数也是交换的．第二部分介绍了两个不同的锥,并讨论了他们间的关系．另外,我们得到了关于实Banach*代数*- 根基的一个新的刻画．本文是Satish Shirali的工作的实化．

自伴算子空间上满足[Φ(A^2),Φ(A)]=0的可加满射

令H为维数大于2的复Hilbert空间,B_s(H)为H上所有有界自伴算子构成的实线性空间.该文给出B_s(H)上满足[Φ(A^2),Φ(A)]=0对所有A∈B_s(H)成立的可加双射Φ的刻画,在Φ(F_s(H))■RI或RI■Φ(RI)的条件下证明了上述Φ具有形式Φ(A)=cUAU*+f(A)I,A∈B_s(H),其中c∈R,c≠0,U:H→H是酉算子或共轭酉算子,而f是B_s(H)上的可加泛函.

Banach空间三次方程的稳定性问题

给出了三次Hyers—Ulam—Rassias型泛函方程的一种新表示方法af(x+ay)-f(ax+y)=(a(a^2-1))/2[f(x+y)+f(x-y)]+(a^4-1)f(y)-2a(a^2-1)f(x)其中a为整数且a≠0,土1.关于9个三次泛函方程给出等价性证明。对Banach空间三次方程的稳定性问题给予讨论。

Banach代数之间保单位线性映射的若干性质

引入了代数的复同态分离性质 ,证明如果Φ是从有单位 Banach代数 A到有单位且具有复同态分离性质的 Banach代数 B中的保单位线性映射 ,则以下等价 :1Φ是保可逆映射 ;2Φ是保乘法映射 ;3Φ是保逆运算映射 ;4Φ是保平方映射 ;5Φ是谱压缩映射 ;6Φ是 Jordan同态。作为应用 ,证明了从 Banach代数到半单交换 Banach代数的保单位且保可逆的线性映射是自动连续的代数同态。最后 ,还证明了当 n不小于 2时 ,从矩阵代数 Mn(C)到任一具有复同态分离性质的代数的任一代数同态必为零。

相似变换阵与合同变换阵的初等变换求法

引入初等相似变换与初等合同变换 ,使化方阵为 Jordan标准形的同时求得相似变换阵 ,化实对称阵为对角阵的同时求得合同变换阵 .算法易于理解 ,计算量较小 .

2-扭自由σ-素环上的广义导子的性质

利用了σ-素环以及2-扭自由σ-素环的性质,运用了替换法与线性化,讨论了2-扭自由σ-素环非零σ-Jordan理想上满足一定条件广义导子.R为2-扭自由σ-素环,θ、φ为R上的一个自同构,F是R→R的一个加性映射,有伴随(θ,φ)-导子d的广义(θ,φ)-导子,且d与对合σ可交换,J为R上的非零σ-Jordan理想。若J在R上同态,则d=0或J■Z(R).所得的结果推广了Aydin.N.和L.Oukhtite和Asma Ali的相关结果.

A DIFFERENTIABLE CANTOR-LIKE FUNCTION

ＡＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＢＬＥＣＡＮＴＯＲ－ＬＩＫＥＦＵＮＣＴＩＯＮ￥ＤｉｎｇＣｈｕａｎｓｏｎｇ（ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＮｏｒｍａｌＵｎｉｖ．ＬａｎｚｈｏｕＧａｎｓｕ７３００７０）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ｔｈｅＣａｎｔｏｒｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍ...