作物——害虫——天敌系统的研究方法

作物——害虫——天敌系统包括作物——害虫、害虫——天敌两个子系统,其系统模型通过耦合两个子系统模型而建立.本文概述了系统的两种主要研究方法:作物生态学的桥梁作用以及害虫对作物的为害,目的就是为了模拟与控制系统.

在杀虫剂作用下的一类具有Allee效应的天敌—害虫模型

对一类具有Allee效应的天敌—害虫模型作了理论分析,同时对在杀虫剂作用下的此系统又作了理论分析,比较了二者之间的区别,从而从理论上获知利用杀虫剂控制虫害的利弊。

关于常数和比例投放天敌的最优控制策略

利用所建立的害虫-天敌系统模型,在假设单位农药成本和投放单位天敌成本已知的条件下研究如何控制杀虫剂的剂量和投放天敌的数量,使得经济效益达到最大的问题.利用极大值原理,LambertW函数的定义和性质以及Lagrange乘子条件得到了只采用一次化学控制,一次生物控制和一次综合化学和生物控制下的最优经济利益的存在性,并比较3种不同策略下最大的最优经济效益.结果显示综合控制的成本是最优的.

状态依赖的脉冲微分方程模型的最优周期控制策略

在研究了混合害虫模型的最优控制策略、关于常数和比例投放天敌的最优控制策略的基础上,又进一步讨论周期控制下的花费最小的控制策略,即周期投放天敌和周期综合控制策略.数值结果表明,最小花费上周期综合控制是最优的.