新的广义时滞系统容许性条件

针对广义时滞系统,基于李雅普诺夫第二方法和广义系统的受限等价变换,结合积分不等式技术,给出一个线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)形式的容许性条件。首先,利用广义系统的受限等价变换得出广义时滞系统是正则且无脉冲的;然后,通过选取增广型Lyapunov-Krasovskii泛函(L-K泛函)和多重积分型L-K泛函,引入松弛型L-K泛函构建新的L-K泛函,利用Jensen积分不等式和Wirtinger积分不等式对L-K泛函求导后产生的积分项进行处理,得出广义时滞系统的稳定性条件,进而得到广义时滞系统的容许性条件;最后,利用MATLAB中的LMI工具箱,通过数值算例验证所用方法的可行性和有效性。

具有分布时滞的广义系统的容许性条件

利用李雅普诺夫第二方法,研究了一类具有分布时滞的连续广义系统的容许性问题,得到了连续广义系统容许性时滞的相关条件。首先,在保证具有分布时滞的广义系统是正则、无脉冲的基础上,选取增广的Lyapunov-Krasovskii泛函(简称L-K泛函),并在L-K泛函中增加三重积分项以获得更多的时滞信息。然后,采用相对于Wirtinger积分不等式保守性更小的Bessel-Legendre积分不等式来估计L-K泛函求导后产生的一重积分项和二重积分项,得到广义时滞系统的稳定性条件。进而,利用线性矩阵不等式(简称LMI)给出具有分布时滞的连续广义系统的容许性条件。最后,通过数值算例验证了所得结果的可行性和有效性。同现有文献相比,运用的方法得到的结果具有更小的保守性。

具有混合时滞的广义系统容许性条件

研究了具有离散时滞和分布时滞的一类混合时滞广义系统容许性条件.首先,针对具有混合时滞的广义系统构造了一类新型的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,加入了三重积分项.然后,对Lyapunov-Krasovskii泛函求导后产生的积分项,应用边界估值更为精确的Bessel-Legendre不等式进行处理.利用李雅普诺夫第二方法,以线性矩阵不等式的形式给出具有混合时滞的广义系统容许性条件.最后,利用数值算例借助MATLAB中LMI工具箱求解,验证了所用方法的可行性和有效性.

二次损失下G-M模型中可估函数的条件Minimax可容许性

在二次损失下,该文关于任意矩阵V对G-M模型讨论了在齐次线性估计类中可估函数的条件Mimimax可容许性.

二次损失下可估函数在非齐次估计类中的条件Minimax可容许性

在二次损失下,关于任意矩阵V讨论了一般Gauss-Markov模型在非齐次线性估计类中可估函数的条件Mimimax可容许性。得出带约束的一般Gauss-Markov模型的可估函数在非齐次估计类中Minimax可容许的充分必要条件。

模糊离散广义系统的鲁棒容许条件:严格LMI方法

研究了T-S模糊离散广义系统的鲁棒容许性问题.对于开环标称系统,基于严格线性矩阵不等式(LMI)给出了容许性判别条件.进而基于此条件并引入新的矩阵变量,得到严格线性矩阵不等式形式的鲁棒控制器设计方案.使得通过反馈控制,闭环系统在不确定性范围内是正则、因果、稳定的.最后通过算例仿真验证方法的有效性.

基于尺度能量参数的子波变换及其应用

提出基于尺度能量参数的子波变换方法。首先给出了尺度能量参数的概念,讨论基于这一参数的子波变换的时频特性,然后推导基于尺度能量参数的子波变换的逆变换,给出并证明其容许性条件成立的充分条件。文中给出基于尺度能量参数的子波变换中尺度与波长的关系,并且分析了一组黄河上游年径流量数据。研究结果表明,基于尺度能量参数的子波变换能够放大、突出不同尺度下的信号特征。

基于模糊Lyapunov函数方法的模糊广义系统H∞控制

研究一类T-S模糊广义系统的容许性条件和H_∞控制问题.首先将原系统表示成增广系统,进而基于新的模糊Lyapunov函数和模糊控制器得到容许性条件.所得开环容许条件不要求子系统是容许的;闭环容许条件中不含有控制输入矩阵与控制增益矩阵的乘积项.对于H_∞控制问题,利用隶属度函数的性质对H_∞控制条件进行了放宽,并得到了改进的严格线性矩阵不等式(LMI)形式的H_∞控制条件.数值算例表明所得结论较已有文献具有较小的保守性.

连续广义时滞系统L-K泛函

连续广义时滞系统容许性的研究,通过构造具有一定结构的Lyapunov-Krasovskii泛函(简称L-K泛函),对泛函求导,利用一些积分不等式处理泛函求导后的某些积分项,得到以线性矩阵不等式(简称LMI)给出的容许性条件。综合已有的相关研究成果,一方面总结归纳了L-K泛函形式:双重积分型、多重积分型、增广型以及松弛型;另一方面列举比较了几种处理L-K泛函求导后产生积分项常用的积分不等式:Jensen积分不等式、Wirtinger积分不等式、辅助函数积分不等式以及Bessel-Legendre积分不等式(简称B-L积分不等式)。运用这些积分不等式的目的是以LMI的形式给出连续广义时滞系统容许性条件,利于Matlab求解。并且,对这些积分不等式的放缩程度进行比较,因为这直接关系到连续广义时滞系统容许性条件的保守性。

三种具体信号的连续小波变换

从连续小波变换的定义出发,利用连续小波变换的公式,分别选择harr小波与marr小波作为母小波,给出了信号门函数、单边指数函数、阶跃函数在给定小波基下的连续小波变换的表达式,从它们的连续小波变换的表达式和相应的小波变换图形来看,得出了同样的信号在不同的小波基下的小波变换完全不一样的结论,解决了当前有关小波分析方面的专著中,都没有给出具体信号的小波变换的表达式。

历史关节点前沿研究述评

历史关节点是比较历史分析的重要分析概念,但内涵界定上的不严格,以及由此导致的概念滥用,引发了学者们对这一分析概念在方法论上进行精细化研究。丹·斯莱特和埃丽卡·西蒙斯创设了"关键性前因"概念,以补充历史关节点分析,完善因果推理。希勒尔·戴维·索费提出了容许性条件和生成性条件,使得历史关节点分析更方便和更易操作。约翰·霍根从社会冲突的视角来认识历史关节点,使之与增量变化区别开来。乔瓦尼·卡波奇和丹尼尔·凯勒曼通过定量化的方式对历史关节点的关键性进行了纵向比较。这些进展推动了比较历史分析,丰富了比较研究方法。