关于宽平稳随机过程的采样定理的一致收敛速度(Ⅱ)

继文献[1],求出了谱测度集中在[-π/Δ,π/Δ]上的具有连续参数的宽平稳随机过程x(t)的相关函数,谱密度函数和谱函数的估计及它们的一致收敛速度.这些估计及一些收敛速度都是基于离散采样(x(kΔ),k=0,±1,±2,…)上的.

一类宽平稳量子随机过程及实例分析

定义了“宽平稳量子随机过程”的概念,获得了其谱分解定理．辅以统计物理学中的实例为基础．

关于平稳随机过程的采样定理的一致收敛速度

改进和推广了平稳随机过程x(t)的采样定理求出了它的一致收敛速度及误差估计,并讨论了x(t)的均方导数及均方积分的采样定理.

采样级数对平稳过程的逼近

平稳过程香农采样定理是随机信号处理的基石.但其中的sinc函数处理是一项繁琐的工作.为解决这一问题,用sinc函数Taylor展式的有限和对其进行逼近,并对变动后的采样级数进行误差分析显得十分重要.文章得到了变动后的采样级数均方收敛的条件,并计算出了整体的截断均方误差上界估计.

随机振幅信号过程

本文从分析“随机振幅信号过程”的实际“功率谱密度”脉冲函数图线出发（如图１），通过数学建模，给出了实际脉冲图线与理论脉冲图线之间的关系，导出了“随机振幅信号过程”的均值，相关函数，遍历性，功率谱密度以及平均功率等重要统计特性及统计规律，并详细论述了这些数字特征及统计规律的实际含义，从而为“随机振幅信号过程”的理论与实际“信息信号系统”之间搭起了桥梁，使“随机振幅信号过程”的理论，更进一步接近“信息信号系统”的实际，更有效的解决“随机信号过程”

关于非频带有限随机信号的采样级数的逼近

香农采样定理可以恢复确定性频带有限信号.而真实信号经常是非频带有限的,这类信号可以被看作边带趋于无穷的频带有限信号.除了确定性型号,平稳的随机信号在许多领域发挥了重要作用.为了解决非频带有限的平稳过程的采样问题,借助香农采样定理,获得当功率在频域衰减时该类信号的采样级数,并求得该级数分别满足均方收敛和以概率1收敛的条件.

高维带宽有限随机信号从平均过采样的指数阶逼近

本文中我们主要考虑利用有限的平均过采样值来重构高维带宽有限随机信号.我们给出了一个能够达到指数阶衰减逼近能力的重构算法.对于一般型和乘积型的采样测度,我们分别给出了对应的重构算法和指数阶衰减的重构误差估计.