NQD样本下密度函数核估计的相合性

设{Xn,n≥1}为同分布的两两NQD随机变量序列,f(x)为其概率密度函数,基于样本X1,X2,…,Xn,文章对密度函数f(x)的核估计进行了讨论,在适当条件下证明了强相合、一致强相合和均方相合。

WOD样本下密度函数核估计的强相合性

设{Xn,n≥1}是同分布的WOD随机变量序列,具有共同的密度函数f(x),利用WUOD序列的指数不等式,在适当条件下获得了WOD样本下密度函数核估计的强相合性.

线性过程误差下概率密度函数核估计的均方相合性

设{Xt,t≥1}为一单边线性平稳过程序列,具有共同的未知密度函数f(x),本文定义通常的f(x)的核估计,在适当条件下,证明了其均方相合性.

混合序列密度函数核估计的相合性

设{X_n,n≥1}是一随机变量序列,f(x)为其概率密度函数,基于样本X_1,X_2,…,X_n,对密度函数f(x)的核估计进行讨论,在适当条件下,利用Borel-Cantelli引理、矩不等式等证明了ρ-混合和φ混合序列核密度估计的强相合性、r阶相合性.

两两NQD序列密度函数核估计的相合性

目的探讨两两NQD随机变量序列的密度核估计是否具有与NA序列密度核估计类似的相合性.方法设{Xn,n 1}为同分布的两两NQD随机变量序列,f(x)为X1的概率密度函数.基于样本X1,X2,…,Xn,给出了密度函数f(x)的核估计,在一定条件下,结合NA序列的相关结果的证明方法,引证后经过认真严谨的推导得出结论.结果(1)两两NQD序列的r阶平均相合性:(i)limn→∞E|fn(x)-f(x)|r=0,(ii)E|fn(x)-f(x)|r=O(n-r4);(2)逐点强相合性:fn(x)-f(x)→0,a.s.,对f(x)的任何连续点x成立;(3)一致强相合性:limn→∞sxu∈Ip|fn(x)-f(x)|=0,a.s.结论两两NQD随机变量序列的密度核估计具有较好的相合性.

两两NQD序列密度函数核估计的r阶平均相合性

两两NQD序列是一类重要的随机变量序列,NA序列是它的一种特殊情况.{Xn,n≥1}为同分布的两两NQD随机变量序列,f(x)为X1的概率密度函数.基于样本X1,X2,…,Xn,本文给出了密度函数f(x)的核估计,并证明了其r阶平均相合性.

LPQD序列密度函数核估计的相合性

设{X_n,n≥1}是一LPQD序列,f(x)为其概率密度函数,基于样本X_1,X_2,…,X_n,对密度函数f(x)的核估计进行讨论,在适当条件下,利用Borel-Cantelli引理、矩不等式等证明了核密度估计的强相合性、r阶相合性.

概率密度函数核估计的一致强相合性

讨论了在适当条件下，密度函数核估计的一致强相合性。

方向数据密度函数核估计的重对数律

本文讨论方向数据密度函数核估计的逐点收敛速度问题，在较为温和的条件下建立了该核估计的重对数律并给出了它的逐点最优收敛速度．

两两NQD序列密度函数核估计的强相合性

两两NQD序列是一类重要的随机变量序列,NA序列就是它的一种特殊情况,{Xn,n≥1}为同分布的两两NQD随机变量序列,f(x)为X1的概率密度函数.基于样本X1,X2,……,Xn本文给出了密度函数f(x)的核估计,并证明了其强相合性。

WOD样本下密度函数核估计的收敛性

设{X_n,n≥1}为同分布的WOD随机序列,f(x)为共同的概率密度函数。利用WOD序列的Rosenthal-型矩不等式和Bernstein-型指数不等式,对密度函数f(x)的核估计进行了探讨,在适当条件下得到了核估计的r阶相合性、逐点强相合性和依概率一致收敛性。

基于余弦核函数在Solve-the-Equation方法下的核密度估计

核概率密度函数估计是对未知的概率密度函数进行估计的一种方法,其中关键是对核函数的选取以及窗口宽度的确定.利用Solve-the-Equation方法对窗宽中存在的二阶导数进行推导,设计迭代算法得出在Solve-the-Equation方法下的最优窗口宽度.在核方法确定的情况下,利用余弦核函数对未知的概率密度函数进行估计,并对改进核函数进行估计,找到最优的余弦核函数,通过验证得出改进后的核函数其估计精度和平滑度都有所提高.

长三角县域居民收入差距演变趋势——基于核密度估计的分析

以长三角74个县域单元1991—2011年的数据为研究对象,运用密度函数核估计法,对城镇居民人均可支配收入和农村居民人均纯收入进行了非参数估计,并在此基础上,分析了长三角县域居民城乡收入差距及其演变趋势。结果表明:长三角县域居民城乡收入均在逐年提高,然而,无论是城市还是农村,高低收入者之间的收入差距均不断扩大,同时,城镇居民高低收入者之间的收入差距明显大于农村居民高低收入者之间的收入差距。此外,城乡居民收入差距也在不断扩大,收入分布两极分化与城乡居民收入巨大差距将成为阻碍长三角经济发展的重要原因之一。因此,亟待采取相应措施来减缓收入分布两极分化现象,缩小城乡收入差距。

NA、PA样本下密度核估计的相合性

设 { Xn,n 1}为同分布的 NA或 PA随机变量序列 ,f (x)为 X1 概率密度函数 ,基于样本 X1 ,X2 ,… ,Xn,本文对密度函数 f (x)的核估计进行了讨论 ,在适当条件下证明了其强相合和 r阶矩相合 .

ND样本下密度核估计的相合性

设{X n,n≥1}是同分布的ND随机变量序列,f(x)为其概率密度函数,基于X1,X2,…,X n,对密度函数f(x)的核估计进行了讨论,根据ND序列的性质和不等式,在适当的条件下证明了其强相合和r阶矩相合。

高斯核密度估计背景建模及噪声与阴影抑制

提出了一种多模态非参数背景模型,用于背景减方法检测运动目标。针对户外监控系统存在背景局部运动以及摄像机抖动、活动阴影等问题,利用像素邻域相关性信息进行多模态高斯核密度估计,并采用HMMD色彩值抑制阴影。通过抖动噪声去除以及阴影抑制处理,降低了目标检测的虚警率。实验结果表明该算法在运动目标检测中具有对噪声和阴影的鲁棒性,可用于户外复杂场景监控系统。

非指数分布数族参数的经验Bayes估计的收敛速度

在"平方损失"下,研究了非指数分布族参数θ的经验Bayes估计,首先利用概率密度函数的核估计,构造了位置参数的经验Bayes(EB)估计量,在适当的条件下获得了它的收敛速度.

指数分布危险函数的经验Bayes双侧检验的收敛速度:Ⅱ型截尾情形

本文讨论了Ⅱ型截尾情形下指数分布危险函数的经验Bayes(EB)双侧检验问题.利用概率密度函数的核估计构造了经验Bayes检验函数,在适当的条件下获得了它的收敛速度.

NA样本下非指数分布族参数的经验Bayes估计

在"平方损失"下,研究了基于NA样本情形下非指数分布族参数θ的经验Bayes估计.利用概率密度函数的核估计,构造了参数的经验Bayes(EB)估计量,在适当的条件下证明了获得的(EB)估计是渐近最优的且收敛速度的阶为O(n^(-(rs-2)/2(s+2))),其中s>2,s∈N,2/s<r<1.最后给出一个满足定理条件的例子.

一类连续型单参数指数族参数的经验Bayes检验函数的收敛速度

本文研究了一类连续型单参数指数族参数的经验Bayes检验问题.利用独立同分布样本下概率密度函数的递归核估计和Bayes检验函数的单调性,重新构造一类连续型单参数指数族参数的EB检验函数.通过修改EB检验函数的构造方法,构造了单调的Bayes检验函数.在一定的条件下,获得了EB检验函数的收敛速度,改进了现有文献中的收敛速度阶的结果.最后给出满足定理条件的数值算例.