广义梯形模糊数密度加权算子及其应用

针对多属性决策问题,本文面向广义梯形模糊数的决策信息,提出了广义梯形模糊数密度加权算子(TF-DWA算子)的信息集结方法。首先介绍了广义梯形模糊数密度加权算子及其合成算子,并分析了其性质特点。然后,基于信息分布的疏密程度讨论了广义梯形模糊数的分组问题,通过质心排序指标值进行聚类。在此基础上,基于熵值法求解密度加权向量。最后,通过一个应用算例对本文提出的算子进行简要说明。

广义实型密度加权平均中间算子及应用

针对普遍存在的向量、矩阵等多维的数据形式,将面向点值的密度加权平均中间(DWA)算子拓展为广义实型密度加权平均中间(GR-DWA)算子.给出了通用的数据元素聚类过程,该过程能够对点、向量、矩阵等3种类型的数据进行有效分组.研究了一种兼顾"规模"与"功能"信息的密度加权向量设置方法,并给出了3种参数确定思路,以支持主观、客观或主客观结合等多种决策方式.定义广义实型密度算术平均(GR-DWAAA)算子,并探讨了GR-DWA算子在多属性群决策中的多种运用途径.最后,给出了GR-DWAAA算子处理多属性群决策问题的一个应用算例,算例的结果验证了算子的有效性.

带有奖惩作用的密度算子及应用

针对择优或罚劣的评价问题,对密度算子进行拓展,提出了带有奖惩作用的密度集结算子。该算子在给定奖惩等级的基础上,按照密度算子的思想对评价信息进行集结。首先,按照实际需要确定奖惩等级,并分别从奖励和惩罚两个方面给出了等级权重的确定方法;在此基础上,依据指标的发展情况给出了指标权重的获取方法;然后,对密度加权向量进行了界定,据此得到最终带有奖惩作用的评价结果。最后,通过一个算例对带有奖惩作用密度算子的应用进行了说明。该方法尤其适用于员工的激励或惩罚、优秀人才的甄选问题等。

诱导密度算子及其性质分析

对密度算子进行拓展研究,提出了诱导密度算子的概念并对其进行了性质分析。对诱导变量进行了界定,给出了一种以诱导变量为基准的元素聚类方法;在此基础上,基于分组后各组的群组特征,给出了密度加权向量的确定方法;将诱导密度中间算子与已知的信息集结算子合成,得到了诱导密度算子,并对诱导密度算子的性质进行了分析。最后,通过一个算例对诱导密度算子的应用进行了说明。

基于密度算子的组合预测方法

考虑到单项预测方法在不同时刻预测准确性的差异,提出了一种基于密度算子的组合预测方法。该方法的核心思想是利用样本区间内单项预测方法的预测准确性对预测值聚类;然后基于密度算子的思想对单项预测法集结,得到一种新的组合预测模型;在此基础上,基于预测值和相应观察值误差最小的思想确定单项预测法的加权系数。该模型充分利用了样本区间内单项预测法的预测准确性,因而预测值具有较高的准确性。最后,给出一个实例,并对其结果进行比较分析,证明了该组合预测模型的有效性。

区间数密度算子及其应用

针对决策信息为区间数形式的不确定多属性决策问题,将密度中间算子由精确值形式拓展到区间数形式.通过引入"区间隶属度"的概念对区间数进行聚类,并给出一种通过规划模型确定密度加权向量的方法;在此基础上,对区间数密度中间算子及其合成算子进行了界定.最后,通过一个算例对区间数密度算子的应用进行了说明.该方法结合区间数的特征,进一步拓展了密度算子的理论体系和实际应用范围.

多源密度集结算子及其性质分析

对已有密度加权平均(DWA)中间算子进行拓展,给出了新的密度加权几何平均(DWGA)中间算子。在密度(DM)中间算子的结构上,系统地定义了若干密度合成算子,从而拓展了密度信息集结算子的可选种类,同时,统一并明确了一些称谓,这使得DM算子类的结构更为清晰了。着重对密度集结(DM□)算子的性质进行了分析,证明了DM□算子具有置换不变性、幂等性、介值性及条件单调性等优良性质,并给出了条件单调性的判定程序,将规划模型融入该判定程序中,通过对模型的求解及最优目标值的观测可以就特定情形下DM□算子的"单调性"性质做出判断。通过分析发现,DM□算子具备多种基础算子的通用形式,因而在归纳的基础上给出了DM□算子的"全拓性"性质。最后,用一个算例对DM□算子的性质进行了数值验证。

基于密度算子的多阶段群体评价方法及应用

从密度算子的角度研究了多阶段群体评价信息的集结问题,并比较分析了各集结途径的评价结果.首先基于评价者判断的离散程度及与群体判断的接近程度,给出了一种评价者权重的确定方法,并基于时间度的概念,给出了阶段权重向量的确定方法.在此基础上,基于密度算子对评价信息进行多途径集结,同时考虑了同一时段和不同时段评价信息分布的疏密程度.最后,通过一个算例对多阶段群体评价信息集结方法的应用进行了说明,并对评价结果进行了比较分析.