玻色哈伯德模型的有限系统密度矩阵重整化群算法

运用有限系统密度矩阵重整化群算法(FS-DMRG)研究一维光格子中超冷玻色原子模型—Bose-Hubbard模型在绝对零度下发生超流(SF)—Mott绝缘(MI)相变的特征。通过计算粒子局域密度,单粒子能隙和压缩系数,分析体系分别处于两种状态下的特征,并利用相图曲线得到体系发生相变的临界值。运用该数值算法得到的结果比现有其他解析解更准确。

一维扩展t-J模型中密度-自旋相互作用诱导的相分离

t-J模型是研究高温超导电性的重要理论模型之一.最近的冷分子实验表明可用极性分子模拟t-J模型.实验模拟的t-J模型除了引进长程的偶极相互作用外,还引进了密度-自旋相互作用.本文使用密度矩阵重整化群方法研究了密度-自旋相互作用对一维t-J模型基态性质的影响.选取了t-J模型基态相图中不同相区的三个点,计算了不同密度-自旋相互作用强度下的粒子数和自旋的实空间分布,以及密度-密度关联函数和自旋-自旋关联函数与相应的结构因子.计算结果表明,密度-自旋相互作用强度较弱时,对系统的性质不会产生定性影响;当其强度足够大时,系统会进入相分离,该相分离与传统t-J模型的相分离有很大区别.

子格对称破缺的准一维海森堡系统的DMRG研究

利用密度矩阵重整化群(DMRG)方法研究一种S=1/2子格对称破缺的准一维反铁磁海森堡自旋链,计算了该系统单个原胞的基态能、自旋关联函数以及交错磁化率.研究表明:尽管自旋相互作用是反铁磁的,但由于子格对称破缺的影响,而使系统基态呈现出不饱和的铁磁性(即亚铁磁特性),这与运用LIEB-MATTIS定理的预测结果和自旋波近似的计算定性一致.

1/5掺杂反铁磁海森堡自旋链的基态

利用密度矩阵重整化群方法研究1/5掺杂对自旋1/2海森堡反铁磁链的影响.研究表明,掺入侧自旋能减弱近邻自旋关联但增强长程自旋关联,同时侧自旋的掺入破坏了子格对称性,导致系统基态反铁磁和铁磁长程序共存.侧自旋对量子涨落的抑制作用随自旋关联距离的增加而减弱,且其自身受到量子涨落的影响最小.对于1/5掺杂反铁磁海森堡自旋链,量子涨落的影响明显,引起了交错磁化率47%的减弱.

混合梳子模型中反铁磁阻挫引起的量子相变

利用严格对角化和密度矩阵重整化群方法研究近邻作用为铁磁耦合、对角的次近邻自旋为反铁磁耦合的两条链的混合梳子S=1/2海森堡模型,计算了该系统的基态能和基态总自旋.结果表明:当阻挫α≤0.25时,系统基态是单纯的铁磁态;随着阻挫的增强,系统基态经历一段总自旋S≠0的倾斜相,再转变到S=0的反铁磁态;与其不同的是,在混合梯子模型中,基态从单纯的铁磁态直接转变成S=0的反铁磁态.

含阻挫的不对称铁磁梯子自旋模型的量子相图

采用严格对角化和密度矩阵重整化群方法研究阻挫和对称性对铁磁梯子基态的影响,得到体系在不对称强度参数-阻挫强度参数空间的基态相图.结果表明:在不对称性较强的体系中,随着阻挫强度的增大,系统基态从铁磁相转变为总自旋S≠0的倾斜相、再到总自旋S=0的反铁磁相;随着不对称强度参数αa的增大,倾斜相存在的阻挫强度参数区间越来越窄;当αa>0.08时,则不经历倾斜相,直接从铁磁相一阶相变为总自旋S=0的反铁磁相.

磁场作用下各向异性海森堡反铁磁模型的DMRG数值分析

对一维交换各向异性海森堡反铁磁自旋链XXZ模型系统进行了研究。在施加外磁场环境下,利用密度矩阵重整化群方法计算了零温系统的基态能、纠缠度,得到交换各向异性作用参数和外磁场对该系统由反铁磁态到顺磁态量子相变临界点的影响规律。

一维受阻挫海森堡自旋-声子链的相变研究

用密度矩阵重整化群(DMRG)方法,研究一维受阻挫反铁磁海森堡自旋-声子链模型在发生Spin-Peierls(SP)相变时的动力学特性,计算了该系统发生相变时的三重态能隙和动态二聚体基态能量。结果表明:作为目前计算一维强关联系统最有效的数值计算方法,DMRG给出了比以前利用严格对角化方法更精确的数值结果。

S＝1铁磁模型中阻挫和各向异性引起的量子相变

利用密度矩阵重整化群(density matrix renormalization group,DMRG)方法研究近邻作用为铁磁耦合、次近邻为反铁磁耦合的一维S=1的各向异性海森堡自旋模型.计算了该系统的基态能、z轴自旋关联函数和面内自旋关联函数.结果表明:各向异性值Δ和阻挫α的相互作用使得系统基态发生相变;在低阻挫区域,Δ>1时系统为铁磁相,0<Δ<1时基态处于自旋液体相;在阻挫较大的区域,自旋关联函数随距离的增大呈现指数函数形式衰减,且具有周期振荡特征,与自旋S=1/2的结果形成鲜明的对比.

自旋轨道耦合对超冷排斥费米气体相变的影响

利用密度矩阵重整化群(density-matrix-renormalization-group,DMRG)方法,研究自旋轨道耦合和Zeeman场作用下处于一维光学晶格中的排斥费米气体的量子相变.研究表明,当自旋轨道耦合与Zeeman场共同作用于系统时,自旋轨道耦合效应将增强系统的金属性,同时削弱Zeeman场对系统的极化作用.当自旋轨道耦合作用较弱使系统保持为Mott绝缘态时,随自旋轨道耦合强度的变化,Zeeman场的极化效应使系统呈现不同的量子态.

带有三体相互作用的S=1自旋链中的保真率和纠缠熵

研究了带有次近邻和三体相互作用的S=1自旋链的保真率和纠缠熵.通过密度矩阵重整化群数值方法计算了三体相互作用对保真率的影响,并分析了其与量子相变的关系.研究表明保真率可以探测Haldane相与二聚物相之间的相变.此外还研究了该相变与量子纠缠熵的关系.通过保真率和量子纠缠熵这两个信息观测量得到的结果和弦序参量得到的结果一致.在此基础之上给出了相图.

光学腔中一维玻色-哈伯德模型的奇异超固相

利用密度矩阵重整化群计算了光学腔中一维无自旋玻色-哈伯德模型的基态.通过研究超流序、局域密度分布、二阶和三阶关联函数,发现该系统出现了超越平均场理论的两个奇异超固相.这两个超固相同时具备对角和非对角长程序,其中一个展现出包络形式的密度调制振荡,另一个展现出均匀的密度分布.另外,结合光场的超辐射序参量和腔内的平均光子数,发现奇异超固相与腔光场的涨落存在密切关系.该工作给出了光学腔内玻色哈伯德模型的超越平均场理论的新物理,并提供了探索光学腔内光与物质集体物态的完整计算方法.

梯状光晶格中自旋轨道耦合的排斥费米气体

采用密度矩阵重整化群(density-matrix-renormalization-group,DMRG)方法,研究梯状光晶格中排斥相互作用费米气体的基态属性.研究表明,Zeeman场能够激发系统的相分离(完全极化相和部分极化相),而自旋轨道耦合效应能抑制相分离,使整个晶格处于部分极化相,在不同的强弱排斥相互作用系统中,极化率会随自旋轨道耦合改变表现出不同的变化规律.

海森堡Ladder模型中自旋波速度的理论研究

通过测量海森堡Ladder模型中不同链间相互作用Jv下的系统自旋波速度vs,并为此建立了海森堡Ladder模型,同时引入了弹性系数为K的链内弹性晶格,使Ladder模型形成了自发的柱状二聚化。在不同的Jv下,利用密度矩阵重整化群(DMRG)以及自洽方法,测量了不同尺寸系统其各自对应的单态与三重态之间的能隙G以及孤子宽度Ws,并将结果外推至热力学极限。通过对Ws-1/G斜率的测量,得到不同Jv下所对应的系统波速度vs。测量结果表明,伴随着G随Jv的增强而线性减弱的同时,Ws随着Jv的增强而非线性地快速增加,这使得vs发生了一个先减小后增大至无穷的连续变化,且随着K的增强这种变化愈发剧烈。这说明Jv对系统磁振子的扩散起到了抑制或促进作用。

准一维海森堡反铁磁自旋系统的数值研究

利用数值密度矩阵重整化群方法对一种特殊的准一维海森堡反铁磁自旋系统的基态磁性序问题进行研究,计算了单个晶胞的基态能、自旋关联函数以及自旋能隙。研究表明这种准一维海森堡反铁磁链的基态存在磁性长程序,且链上格点间的自旋关联是短程的。

开放一维自旋S=1/2系统中的动力学普适类

研究了一维噪声量子磁性模型的长期动力学,发现系统手噪声的影响不可避免地被驱动到一个无限的温度状态,但是其弛豫动力学可以表现为丰富的普遍类.研究了外部无序磁场、相互作用以及守恒定律对系统长期动力学的影响,并讨论了它们与当前超冷原子实验的相关性.

阻挫诱导的亚铁磁性Heisenberg系统中的量子相变

利用密度矩阵重整化群(DMRG)方法研究磁性阻挫对一种S=1/2准一维反铁磁自旋链但却具有亚铁磁性的Heisenberg系统基态的影响.计算了单个晶胞的基态能、自旋关联函数以及自旋能隙.研究表明这种Heisenberg自旋系统的基态随着阻挫α的增强将从磁有序相变化到自旋无序相,并且伴随着自旋能隙的出现,量子相变点为α≈0.412.同时线形链上格点间自旋长程关联值的计算结果表明在磁有序区间体系的磁有序性质随着α的增强而减弱,阻挫在0≤α<0.412的范围内还不足以破坏其亚铁磁性(非饱和铁磁行为).

一维扩展离子Hubbard模型的相图研究

应用密度矩阵重整化群方法,研究了存在交错离子势△时一维半满扩展Hubbard模型的相图.通过计算关联函数、结构因子、位置算符等方法,描绘了从Mott绝缘体-键有序绝缘体-Band绝缘体的特性并给出了精确的相边界.研究发现:中间的键有序绝缘体相在相图中占据了很小的一部分区域,当存在离子势△的情况下,这个区域将会有所增大;而当相互作用足够强时,这个中间相消失.给出了离子Hubbard模型(最近邻电子-电子相互作用=0)的相图.

相互作用驱动下Peierls-Hubbard模型的拓扑量子相变

最近实验上利用超冷费米气体研究相互作用的对称性保护的拓扑相(SPT)备受关注,尤其是探测开边界下的拓扑边界态。本文利用密度矩阵重整化群(DMRG)方法研究了Peierls-Hubbard模型的拓扑性,通过开边界下的拓扑边界态,纠缠熵和纠缠谱等多种方法确定了系统的拓扑相,绘制了相应的相图。相互作用驱动系统进入新的拓扑类,在冷原子超晶格中可以测量拓扑边界态的局域密度分布来确定系统的拓扑性质。