基于概率密度逼近的无监督特征排序

依据概率密度逼近提出了一种新的无监督特征排序,应用于特征选择降维。实验证明,这种方法与一些现有的方法相比,更为有效。

污染分布的逼近及应用

污染分布是抗差估计的基础。本文试图从观测值残差入手，首先逼近各观测值方差，进而由方差的变化逼近污染正态分布密度。逼近的基本思想是：将异常观测值的方差扩大。文中构造了方差膨胀函数。基于方差膨胀的污染正态分布，可由最小二乘估计获得模型参数的抗差估计解；并由方差传播定律及 Ｂａｙｅｓ 推断理论解算参数的验后方差—协方差及置信区间。文中给出了一个算例。

相关熵及其有限性的条件

就相关熵的性质进行了讨论 ,证明了在 pp密度逼近中使用的作为“距离”的相关熵不满足距离定义中的第三个条件 ,并给出了三角不等式成立的条件。

基于Nystrm密度值逼近的减法聚类

针对大规模数据集减法聚类时间复杂度高的问题,提出一种基于Nystrm密度值逼近的减法聚类方法。特别适用于大规模数据集的减法聚类问题,可极大程度降低减法聚类的时间复杂度。基于Nystrm逼近理论,结合经典减法聚类样本密度值计算的特点,巧妙地将Nystrm理论用于减法聚类未采样样本之间密度权值矩阵的逼近,从而实现了对所有样本的密度值逼近,最后沿用经典减法聚类修正样本密度值的方法,实现整个减法聚类过程。将本文算法在人工数据、标准彩色图像及UCI数据集上进行了实验,详细说明了本文算法利用少数采样样本逼近多数未采样样本密度权值、密度值以及进行减法聚类的详细过程,并给出了聚类准确率、耗时及算法性能加速比。实验结果表明,与经典的减法聚类相比,本文算法在不影响聚类结果的情况下,对于较大规模数据集,可显著降低减法聚类的时间复杂度,极大程度地提高减法聚类的实时性能。

总和生育率的模拟与人口预测

应用总和生育率和人口寿命表资料研究人口预测方法。提出了粗出生率、多胎率估计总和生育率的方程,用卡方概率密度线逼近法测定广西育龄妇女规范化生育率年龄分布用于人口年龄结构预测,效果良好。对“生男即止”的控制人口准则作了论述。

混合广义线性模型

本文首次提出混合广义线性模型，此模型包括通常的标准广义线性模型以及贝叶斯多层广义线性模型。对二分量混合广义线性模型，利用近似准似然方法讨论其参数估计。对指数族混合广义线性模型，利用标准的广义线性模型分析方法得到参数的迭代估计。至于Ａｌｂｅｒｔ提出的贝叶斯多层先验分析方法，我们给出简单的讨论与修正；并且讨论与分析两个特殊的贝叶斯多层广义线性模型，给出它们的有关详细结果。最后，对混合广义线性模型。

基于阵元激励幅度分档的赋形波束方向图综合

提出了一种新型的基于幅度分档的赋形波束方向图综合算法。该算法共分为3步。首先,使用传统方向图综合方法如交替投影得到波束的无幅值限制的阵元激励;然后,使用概率密度理论对得到的阵元激励幅度进行处理得到量化的阵元激励幅度,最后,通过量化阵元激励幅度,使用半正定松弛(SDR)方法得到阵元激励的相位分布。上述步骤中,如何使用概率密度理论得到量化的阵元激励幅度是3步中较为重要的一步。将阵元激励幅度用概率密度变量进行替代,通过事先设定的阵元激励幅度档位个数,以及每个阵元激励幅度落在相应档位时取值的概率,可以得到含有概率密度变量的综合方向图表达式。最小化含有概率密度变量的综合方向图与理想方向图的功率之差即可得到量化的阵元激励幅度。使用概率密度理论得到量化阵元激励幅度的优势在于,可以根据任意形状的阵面和阵元栅格排布来划分幅度的档位区间,从而有着更广泛的适用性。在例证部分,通过多组算例的仿真,以及与一些对算法性能的分析,所提算法验证了其在综合效果上的优越性。