基于Binary LWE的全同态加密方案研究

文章主要构造了一个基于Binary LWE的全同态加密方案,它是一种具有较短密钥尺寸和较小密文规模的全同态加密方案。全同态加密方案的密钥尺寸和密文规模过大、效率过低是阻碍全同态加密应用于实际的主要问题。文章对基础加密方案的关键技术进行了改进,之前的方案都是均匀随机选取一些集合加到LWE的一些随机选取的样本上,而文章所提出的方案则是将一些高斯错误加到从高斯分布中选取的一些LWE的样本上,这样就使得LWE的样本数从2nlogq降低到n+1,方案的私钥直接从{0,1}n集合中选取,不再使用二进制分解算法,并利用密钥转换技术,使得方案中的密文在经过张量乘法运算后的密文规模不会迅速膨胀,密钥尺寸较小。最后将方案安全性规约到搜索Binary LWE困难问题假设上,并给出安全性证明。