也谈“富氏级数的简便求解方法”

本文拟就本刊第17卷第3期“富氏级数的简便求解方法”一文提出两点商榷意见,并介绍利用富氏变换求周期函数谱系数的方法。

富氏级数在力学计算中的应用

本文由能量原理出发,将结构的位移或应力函数展开成富氏级数,从而计算出结构或系统的弹性应变能及总势能。并利用最小势能原理确定富民级数中的待定系数,最后求得位移或应力的分布函数近似值。

横向承载桩的富氏级数分析

把竖直桩作为弹性杆，用带附加项的富氏级数作为挠曲试函数，提出了多层地基中横向承载桩的一种分析方法。为改善富氏级数求导后收敛慢、精度低的问题，竖直桩的内力采用了平衡法分析。同时文中给出了算例。

富氏级数的简便求解方法

利用谱系数A(nω_1)的性质求解富氏级数,可省去繁琐的积分运算,且各条性质均附有应用举例。1 谱系数的五条性质 对于周期信号。

用富氏级数计算机车振动试验台用轨道轮的应力应变

用富氏级数计算了机车振动试验台用轨道轮的应力、应变。较详细地论述了二种设计方案。文中还导出了适用于高精度等参元的计算公式和最后结果叠加时减少运算量及计算量的计算公式。本文的方法和程序也适用于其它具有旋转体几何外形零部件的应力、应变分析。

关于富氏级数收敛定理的一个证明

本文由黎曼-勒伯格可积定理,对于任何可积函数在任一点可积仅仅依赖于函数在这点邻域内的值,以及单调,有界函数的积分性质,通过极限的方法,提出了证明富氏收敛定理充分条件的一种方法。

应用富氏级数理论解弹性地基扇形板

本文从富氏级数的理论出发，对弹性地基扇形板的弯曲问题，提出了一种应用范围比较广的、便于计算的解析形式的解法。本文推广了富氏级数法的应用范围。

富氏级数、场论、数理方程部分复习提纲

一、富氏级数(包括富氏积分)1.富氏级数:基本要求是将一个函数展成富氏级数,并写出展开式成立的范围。讲课中的几种情形,可统一到周期为2t的函数的情形。周期为2π的函数是这种情形的特例。奇偶函数分别展成正弦或余弦级数,也是这一情形的特例。非周期函数在[0,l]展开的情形则与奇偶函数展开的公式一样。

谈谈富氏级数

富氏级数是继幂级数以后另一类很重要的、应用非常广泛的函数项级数——三角级数。

函数的共轭富里埃级数的收敛速度

本文推广了[2]中的结果,估计了ΛBV函数中的共轭富里埃级数的部分和的收敛速度.

函数的富氏展开

富氏级数是一类很重要，应用很广泛的函数项级数，即三角级数，形如a0/2+∞∑n=1(ancosnx+bnsinnx)——（1）其a0,an,bn(n=1,2,……）均为常数。

幂级数收敛区间的延拓及引伸

对于一类发散级数引入Abel求和法后可得到新的收敛概念,本文讨论了此类级数的收敛的定义和性质,在此基础上引入了该种级数收敛的应用实例。

瞬时冲击荷载作用RC构件直剪破坏模式分析

根据拉格朗日第二类方程,得出了结构构件在瞬时冲击荷载作用下直剪型动力反应计算公式,分析过程与冲击荷载的峰值、持时以及系统约束反力的不确定性无关,而只与冲量值大小有关.结果表明,无论是在集中冲击荷载还是在分布冲击荷载的作用下,当荷载持时趋近无限小时,在构件早期的动力反应中支座边缘处的位移存在不连续性,从而在理论上证明了结构发生直剪型破坏的可能性是存在的;进而也可以认为,冲击荷载持时越短,峰值越大,发生直剪破坏的可能性越大.

“听到光”实验

用交变光波照射一个半涂黑玻璃瓶,可听到瓶中发声.其物理原因是交变光能激发了瓶中的一个声波共振模.

Shannon采样定理中f_s=2f_m的讨论

本文例举几个实例,对Shannon采样定理f_s≥2f_m中的等号提出异议,指出一般证明方法的缺陷。笔者用富氏级数重新证明了采样定理,其不等式应是f_s>2f_m。

采用变长梁单元的柔性平面连杆机构的KED分析

本文采用变长梁单元来处理机构中的所谓“导杆”构件,在弹性小变形范围内,导出了考虑弯曲、剪切及轴向三种变形型式和计及截面转动惯量、端点集中质量、纵向弯曲影响的柔性平面连杆机构系统最一般的弹性运动微分方程式,不仅使其与全转动副柔性平面连杆机构KED分析在形式上得到了完全统一,而且更简明地给出了求其稳态解的Four柏r级数系数方程式.作为算例,文中给出了一转动导杆机构相应数值计算结果.

紧李群上Dirichlet核的Lebesgue常数

本文讨论了由权坐标系中的正方体定义的紧李群上Fourier级数多面体部分和核的Lebesgue常数,称这种核为Dirichlet核,并给出了Lebesgue常数的精确估计。

2dpsk、600波特数字远动信息在上音频能否传输?

远动技术和在线控制迅速发展对通道不断提出新的要求,概括说就是要求通道速度快、抗干扰能力强。因此,国内许多远动装置都由数学调频通道发展为数字调相通道;信息传送速度也由250波特提高到400、600、1200波特。速度较低的远动数字信息是与模拟电话共用信道的,在一个标准电话频带范围(0.3～3.4千赫)内、预留给远动的是上音频带(2.7～3.4千赫)。根据一般概念,认为在上音频带最快只能传送300波特的二相数字调相(2dpsk)信号,这样就迫使许多远动设备在低速范围内运行。本文根据理论和实践,证明在上音频带可以传送600波特、2dpsk远动数字信息。

静式动态无功补偿系统的应用

分析了静止式无功补偿在电力系统应用中的若干问题 ,就系统接入、容量匹配、能量损耗、谐波特性等进行了分析 。

线性平均的带权Lebesgue常数

Fourier级数的线性平均的Lebesgue常数的研究对于Fourier级数的可和性和逼近问题的讨论有着重要意义.关于Lebesgue常数的阶的估计和渐近展开已有大量的结果.但在带权的L^p空间中相应的研究尚属空白.本文中我们研究某些线性平均在带权L^p空间中的Lebesgue常数.设f(z)=∑_(k=0)~∞b_kz^k是单位圆{z:|z|≤1}上的解析函数且f≠const..设A=(a_(m(?)))