关于富里哀级数

富里哀级数是一类重要的函数项级数。富里哀级数是研究周期性运动过程或变化现象的。如弦的振动,交流电流或电压,电磁波等。富里哀级数法是数理方程中解偏微分方程的重要方法之一。因此,展开函数的富里哀级数无论在理论上和实践上都是一个非常有用的工具。

两邻边铰支两邻边固支矩形板的几何非线性分析

本文运用双重Fourier级数分析了受横向均布载荷作用下两邻边铰支两邻边固支的矩形板的非线性弯曲问题.利用该级数的正交性,可以把非线性偏微分控制方程化为含级数系数的非线性代数方程组并通过迭代解出所有系数.最后给出了位移和应力的电算结果.

饱和粘性土地基的固结

一般情况下,地基土是由固相、液相、气相三相组成,而饱和粘性土地基则只由固相和液相两相组成,研究其固结,也就是要研究其在上部结构荷载作用下,地基中孔隙水压力的分布情况,以及它怎样随着时间与空间坐标而变化的关系.现结合土体变形的基本概念、土的渗透定律和土的压密定律,勾勒数学模型,深入分析其间变形微观关系,建立偏微分方程,运用数学物理方法,通过严密数学分析,求解得出用富里哀级数表达的关系式.

关于integral from n=0 to 1 ((lnx)~2/(1+x^2))dx的计算

通过构造两个辅助函数f(t)及 φ(x) ,并分别将其展开为马克劳林级数及富里哀级数 ,在这两个级数各自收敛域内 ,当自变量t及x分别取某特定值时 ,得到同一级数 。