富里埃级数的典型平均Q_n(f,x)在C与L_p空间中的逼近

本文研究[1]引入的富里埃级数的典型平均算子在■C~*与L~*_p空间中的逼近,得到了用高阶连续模表示的逼近度。

二重富里埃级数的求和

本文获得了关于二重富要埃级数及其共轭级数用对数平均,黎斯平均,以及(A_(αβ))平均求和的若干定理。

二重富里埃级数的求和(续)

本文继“二重富里埃级数的求和”又获得了关于二重富里埃级数用波赖尔求和以及广义对数平均求和的若干结果。

富里埃-斯蒂杰级数及共轭级数的收敛速度

本文将富里埃级数和它的共轭级数的部分和逼近,推广到富里埃-斯蒂杰级数和它的共轭级数的部分和逼近。

一类半线性复Boussinesq方程的整体解

研究如下方程utt -aiuttx - 2butxx =-cuxxxx +uxx +β(u2 ) xx,u(0 ,t) =u(π ,t) =0 , t>0 ,uxx(0 ,t) =uxx(π ,t) =0 , t>0 ,u(x ,0 ) =ε2 φ(x) ,ut(x ,0 ) =ε2 ψ(x) , x∈ (0 ,π) .以复值富里埃级数的形式得出了该方程的整体解的适定性 .

一类奇异积分几乎处处收敛定理的推广

在Ｌｐ［０，２π］（１≤ｐ＜∞）中讨论ｆ（ｘ）的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ点处的λ阶典型平均与一类奇异积分的关系，给出这类奇异积分在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ点处收敛的充分必要条件，推广了文［１］和文［２］关于奇异积分几乎处处收敛的所有结论。

用瓦雷—布然平均来逼近可积函数

§1、设函数ω（t）（0≤t≤π）是连续模,用H[ω]L表示满足条件 ‖f（x+t）-f（x）‖L=integral from n=-π to π（|f（x+t）-f（x）|dx≤ω（t））的有周期2π的周期可积函数f（x）所成的函数类。又用Sn（x、f）表示f（x）的富里埃级数的开头几项和,σn,p（x,f）表示瓦雷—布然平均: