基于Matlab工具箱YALMIP的Dantzig-Wolfe分解算法实现研究

Dantzig-Wolfe分解算法(简称DW算法)是求解大规模具有分块结构线性规划的重要算法。该算法将问题分解成主子两级规划交替求解,计算过程烦琐,如何用计算机程序实现算法一直都是相关课程的重难点。文章采用Matlab语言,利用YALMIP工具箱的优化问题求解功能,尤其是通过YALMIP快捷获取主规划约束的对偶乘子,在考虑了子规划约束域存在极方向的情况下,构建了DW算法新的计算迭代形式,并通过一个算例的算法实现,验证了程序的可行性,为DW算法的相关教学与研究提供了素材。

耦合复杂水力联系的跨区交易现货市场出清模型

上游水电站的发电量通过上、下游水力联系可直接影响下游水电站的可发电量,该水力联系增加了现货市场出清建模与求解的难度。为此提出了耦合复杂水力联系的跨区交易现货市场出清模型。该模型首先将非线性约束线性化,然后再引入梯级水电站簇,将复杂水力联系转化成水电站群的最大、最小发电量,进一步将水电机组以满足水电站群发电量约束的等效火电机组方式参与现货市场出清,从而消除复杂水力联系。以中国云南水电外送广东为例进行验证。结果表明,出清结果能满足各项机组运行约束,并能如实反映市场价格信号;梯级水电站簇发电量约束的阻塞分量可以合理表征流域来水造成的阻塞成本。

改进的加权稀疏表示人脸识别算法

针对传统的加权稀疏表示分类方法在获取训练样本权重以及求解l1范数最小化问题中计算效率低的问题,提出了一种加权稀疏表示和对偶增广拉格朗日乘子法(DALM)相结合的人脸识别算法WSRC_DALM算法.该算法主要采用高斯核函数计算每个训练样本与测试样本之间的相关性,即获得训练样本相对于测试样本的权重;接着利用DALM算法求解l1范数最小化模型,实现测试样本的精准重构和分类,最后在ORL和FEI人脸数据集上进行算法验证.在ORL数据集中,WSRC_DALM算法的识别率高达99%,相比经典的SRC和WSRC算法,识别率分别提高了7%和4.8%,同时计算效率比WSRC算法提高了约20倍;在FEI数据集中,多姿态变化下的人脸识别率接近于92%.实验结果表明,WSRC_DALM算法在识别准确度和计算效率上具有明显的优势,并且对较大类内变化具有较好的鲁棒性.

方案聚合算法的终止准则

本文对Rockafellar和Wets提出的解随机规划的方案聚合算法给出了一个“上、下界终止准则”,克服了原准则有时不收敛到最优解的缺点,同时给出了一个加速收敛的“平均乘子”法,从而对方案聚合算法做出了重要的改进。

非凸向量集值优化Benson真有效解的最优性条件与对偶

在无需偏序锥内部非空的情况下给出了非凸约束向量集值优化Benson真有效解一种加细的最优性条件,并建立了向量集值优化Benson真有效解一种改进的Lagrange乘子型对偶,它比已有的Lagrange乘子型对偶具有较好的对偶性。

THE REALIZATION OF MULTIPLIER HILBERT BIMODULE ON BIDUAL SPACE AND TIETZE EXTENSION THEOREM

The multiplier bimodule of Hilbert bimodule is introduced in a way similar to [1], and its realization on a quotient of bidual space and Tietze extension theorem are obtained similar to that in C-algebra case. As a result, the multiplier bimodule here is also a Hilbert bimodule.