钢柱脚抗剪键埋深的对偶函数积分变换解法

为解决钢结构柱脚抗剪键埋深的设计难题,基于Timoshenko梁理论,利用奇异函数表示抗剪键所受力的分布,通过积分变换、逆变换和对偶函数求解微分方程,分别采用混凝土应力-应变关系的理想弹塑性模型和非线性弹塑性模型推导了抗剪键的变形曲线方程,得到了抗剪键埋深的计算公式并建立了可供实际应用的表格.计算结果表明,依据理想弹塑性理论计算得到的抗剪键埋深稍大,偏于安全;抗剪键设计埋深主要与抗剪键承受的剪力、泊松比、抗弯刚度、剪切刚度4个因素有关.抗剪键所受分布力的合力会对柱脚产生附加弯矩,从而影响钢柱脚底板尺寸及锚栓面积等其他参数的设计.

关于Smarandache对偶函数

定义Smarandache对偶函数S~*(n)为最大的正整数m使得m!|n.定义另一种双阶乘函数S^(**)(n)为最大的正整数2m-1使得(2m-1)!!|n,其中2+n;且当2|n时,为最大的正整数2m使得(2m)!!|n.本文的主要目的是利用初等方法研究一个包含S^(**)(n)的无穷级数的收敛性,并给出一个有趣的恒等式.

Smarandache LCM函数与其对偶函数的混合均值

研究Smarandache LCM函数SL(n)与其对偶函数的混合均值问题,并利用初等方法和组合方法给出一个有趣的混合均值公式.结果显示,SL(n)函数的值与其对偶函数的值几乎处处不同.

Smarandache LCM的对偶函数与最小素因子函数的均方值

研究了Smarandache LCM函数的对偶函数与最小素因子函数的均方值分布问题.利用初等及解析方法给出一个有趣的均值公式,从而推出这两个函数的值几乎处处相同.

一类包含Smarandache对偶函数方程的求解

对任意正整数n,著名的Smarandache对偶函数S*(n)定义为使得m!|n最大的正整数m.利用初等方法研究了一类包含Smarandache对偶函数方程∑d|nS*(d)=n的可解性,并获得了该方程的所有正整数解,其解为1和12.

一个包含F.Smarandache对偶函数的方程

目的研究一类包含F.Smarandache对偶函数方程的可解性。方法初等方法。结果获得了给定方程的所有正整数解。结论证明方程∑d|nS*(d)=ω(n)Ω(n)有且仅有3种形式的解。

Smarandache双阶乘对偶函数的恒等式

探究了Smarandache双阶乘对偶函数S**(n)与Mangoldt函数Λ(n)构成的级数∑∞n=1Λ(n)S**(n)ns的收敛性.利用初等方法讨论了该级数与Riemann Zeta-函数之间的关系,得到了一个有趣的恒等式.

包含Smarandache对偶函数的方程的正整数解

利用初等数论及组合方法研究了一个包含Smarandache对偶函数及素因子函数方程∑d|n1/S*(d)=2Ω(n)的可解性.给出了这个方程所有正整数解的具体形式,即证明了该方程所有偶数解为n=24.330、n=26.312、n=8p7、n=16p5、n=64p4、n=2pq,其中p、q≥5为奇素数;所有奇数解为n=p、n=pαq,其中α≥1,p、q为奇素数.

与Smarandache双阶乘对偶函数有关的方程

对任意的正整数n,S**(n)表示Smarandache双阶乘对偶函数,(n)表示Euler函数.利用初等方法研究方程S**(n)=n,(S**(n))2=2n及S**(n)=(n)的可解性,并给出了每个方程所有正整数解.

一个包含Smarandache LCM对偶函数的方程

在初等数论和分类讨论方法的基础上使用java程序研究函数方程∑d|n1SL*(d)=3Ω(n)的可解性,并给出这个方程的所有正整数解的具体形式.

一个包含Smarandache对偶函数的方程

利用初等数论及组合方法讨论了一个包含Smarandache对偶函数的方程∑(d|n)1/(S*(d))=3Ω(n)的可解性.得到了其所有正整数解的具体形式,即方程所有奇数解为n=p3q 5(p,q为奇素数),所有偶数解为n=28·3114,n=210·336,n=216·318,n=2αp2,n=2pqr(α>1,p,q,r为大于3的奇素数).

关于Smarandache对偶函数的相关均值(英文)

对任意正整数n,Smarandache LCM对偶函数是满足[1,2,…,k]|n的最小正整数,其中[1,2,…,k]代表1,2,…,k的最小公倍数。用初等方法研究SL*(n)/n,并给出一个有趣的渐近公式。

一个包含伪Smarandache函数及其对偶函数的方程

研究一个包含伪Smarandache函数及其对偶函数方程的可解性,利用初等及组合方法给出了该方程的一系列正整数解,并证明了该方程的所有奇数解必为奇素数p(≥5)的方幂.

Smarandache对偶函数的一个猜想

对于正整数n,设S (n)是n的Smarandache对偶函数.该文证实了有关S (n)的一个猜想.

DP基关于L^2内积的对偶函数及其应用

给出DP基关于L2内积对偶函数的显示表示公式。首先介绍了计算机辅助几何设计中多项式对偶函数的一般理论;然后根据两组多项式基的转换公式,给出了相应对偶函数的转换公式。随后利用此转换公式和Bernstein基对偶函数的表示公式,推导出DP基关于L2内积对偶函数的显示表示。讨论了对偶函数在计算机辅助几何设计中的应用。

对偶函数的研究

首次明确定义了反映二元域GF(2)上序列之间平移跨距关系的对偶函数,研究了基于二元域GF(2)上多项式f(x)对偶函数的存在性和若干性质,证明了当且仅当二元域GF(2)上多项式f(x)为本原多项式时才存在相应多项式下的对偶函数,给出了便于对偶函数计算的3条性质。最后作为对偶函数的一个应用,证明了m序列状态与共轭状态跨距之分布的均匀性。

一类非线性优化的Canonical对偶函数

研究如何获取球体约束下非线性优化的全局最小点.通过引入常微分方程和构造Canonical对偶函数的局部形式,引入了相应的对偶定理,勾勒出了原问题的KKT点和对偶问题的KKT点两者之间的关系.给出了凸乘子定义,对偶定理和搜寻全局最优点的方法,并通过一些例子加以演示.

关于Smarandache双阶乘对偶函数的四次加权均值

通过对正整数n奇偶性的讨论,研究了Smarandache双阶乘对偶函数S**(n)四次方幂加权均值的分布性质.利用初等方法得到两个渐近公式,补充了有关文献的结论.

Smarandache对偶函数的一个计算公式

对于任意正整数n,著名的Smarandache对偶函数s*(n)定义为使得m!/n最大的正整数m,利用初等方法研究了关于对偶函数∑d/n s*(d),并给出了一个计算公式。

一个包含Smarandache LCM函数的对偶函数的混合均值

研究Smarandache LCM函数的对偶函数----SL(n)与最小素因子函数p(n)的混合均值,利用初等方法及素数的分布性质,通过分区间讨论的方法研究了函数p(n)ln----SL(n)的均值性质,并给出了一个有趣的渐近公式。