Curet原始-对偶单纯形算法的推广

Curet原始-对偶单纯形算法的实质是在保持对偶可行性的前提下求解一系列原始松驰子问题,因此它必须有一个初始对偶可行解来启动.对于原问题目标函数存在负的价值系数的情形,提出引入人工约束通过简单的初等行变换产生新的目标函数,获得相应的对偶可行解,然后应用Curet原始-对偶单纯形算法获得问题的一个原始可行解.为了使这个原始可行解更接近最优解,在每次迭代中都对新的目标函数进行修正以逐步逼近原目标函数.在该基础上,通过实现互补松弛条件来取得问题的最优解.大规模数值试验结果表明,与经典两阶段单纯形算法相比,提出的算法在大部分问题上使用更少的迭代次数和执行时间,因而这种推广是有价值的.

基于摄动的亏基对偶单纯形算法

将摄动对偶单纯形算法和亏基算法相结合,不仅为亏基的对偶单纯形算法提供了一个初始对偶可行基,还能有效的克服退化现象,并用matlab编制程序对22个标准NETLIB问题进行数值试验数值,结果表明,该算法可在总体上减少迭代次数,极具竞争性.

论线性规划的原始—对偶单纯形算法

从一个既不是原始可行也不是对偶可行的初始基出发,提出了求解线性规划问题的原始—对偶单纯形算法.首先,将等式约束右手边向量取负值的项置为零,用原始单纯形算法求解相应的线性规划问题,如果存在最优解,则是原问题的一个正则解.在原始单纯形迭代过程中,一旦原问题右手边向量取负值的项转化为非负项,则恢复其原来的约束条件参与迭代计算,可使获得的正则解距原问题的最优解(如果存在)更近.接着,从所获得的正则解出发,用对偶单纯形算法求解原问题,直到获得原问题的最优解或无可行解的结论.最后,为了验证该算法的计算性能,通过MATLAB编程在计算机上进行大规模数值试验,结果表明,与经典单纯形算法相比,该算法在大部分问题上使用更少的迭代次数和执行时间,具有更高的计算效率.

目标超平面上的一种对偶单纯形算法

提出求解第一阶段线性规划问题的对偶单纯形算法.首先,将具有最优值的辅助目标函数作为新约束加入第一阶段问题中;然后,以该约束所在行为枢轴行进行旋转变换产生辅助超平面上的一个极顶点,如果这个点可行,第一阶段对偶单纯形算法结束,否则,迭代固定在辅超平面上极行;接下来,以右手项取负值的所有约束之和为目标(约束),通过对偶迭代使右手边的值单调增加,同时保持右手项为非负的约束仍然可行,一旦右手边取负值的约束变为可行,就将其从目标约束中删除,直至获得一个可行解或者得到原问题无可行解的结论;最后,从NETLIB和MIPLIB测试数据库中选取一些标准的中大规模算例,通过MATLAB编程在计算机上实现数值试验,初步计算结果表明与经典单纯形算法相比,提出的算法在大部分问题上使用更少的迭代次数和执行时间,因而具有更高的计算效率.

对偶单纯形算法的改进

考虑问题（LP） M inf（z）=CX s.t.{AX=b X≥0 b≥0 C=（c1，c2，…，cn）；A是m×n实矩阵，X=（x1，x2，…，xn）^T∈R^n；6=（b1，b2，…，bm）T.

原始—对偶单纯形算法

原始——对偶单纯形算法是解线性规划问题的一种有效算法.它比原始单纯形法、两阶段单纯形法、对偶单纯形法具有更大的优越性.本文扼要介绍了原始——对偶单纯形算法及其数学模型,算法步骤和框图,并给出了算例.

关于对偶单纯形算法的一个注解

对对偶单纯形算法和原始单纯形算法的关系从理论上进行了论证,并通过具体实例进行了说明。

一种原始——对偶单纯形算法的枢轴准则选择

Curet曾提出了一种有趣的原始一对偶技术,在优化对偶问题的同时单调减少原始不可行约束的数量,当原始可行性产生时也就产生了原问题的最优解.然而该算法需要一个初始对偶可行解来启动,目标行的选择也是灵活、不确定的.根据Curet的原始一对偶算法原理,提出了两种目标行选择准则,并通过数值试验进行比较和选择.对不存在初始对偶可行解的情形,通过适当改变目标函数的系数来构造一个对偶可行解,以求得一个原始可行解,再应用原始单纯形算法求得原问题的最优解.数值试验对这种算法的计算性能进行验证,通过与经典两阶段单纯形算法比较,结果表明,提出的算法在大部分问题上具有更高的计算效率.

基于线性规划核心矩阵的单纯形算法

本文讨论了线性规划中的核心矩阵及其特性，探讨了利用核心矩阵实现单纯形算法的可能性，并进一步提出了一个基于核心矩阵的两阶段原始一对偶单纯形方法，该方法通过原始和对偶两个阶段的迭代，可以在有限次迭代中收敛到原问题的最优解或证明问题无解或无界．在试验的22个问题中，该算法的计算效率总体优于基于传统单纯形方法的MINOS软件．

参数不定区间估计的对偶线性规划方法

将参数不定区间估计 (PIE)问题变换成一组对偶线性规划 (DLP)问题 ,提出了求解这组DLP问题的改进单纯形方法 .该方法利用变量间的对偶关系 ,直接计算初始基本可行解 ,省去了初始基本可行解的搜索步骤 .此外 ,在确定旋入和旋出变量时都采用了目标值最大减少规则 ,减少了旋转迭代次数 .针对由PIE问题所导出的全部DLP问题都具有相同的目标函数和约束矩阵 ,给出了单搜索过程求解全部DLP问题的联合单纯形法 .

关于“线性规划的符号跟踪算法”的注记

指出"线性规划的符号跟踪算法"实际上是第一阶段单纯形算法的一种变式,所获得的初始基有4种可能情况,并通过反例进行了说明。由此初始基出发,为使符号跟踪算法能正常运行下去,对该算法的步骤作了修正和补充。为了进一步验证符号跟踪算法的计算性能,通过MATLAB编程在计算机上实现大规模数值试验。结果表明,与经典单纯形算法相比,符号跟踪算法平均每次迭代花费更多的执行时间,计算效率较低。

关于《求解LP问题的部分基变量算法》的勘误及补正

文章针对周康等人的《求解LP问题的部分基变量算法》一文进行了分析,指出其文中算法原理及算法步骤存在的一些错误,补正了算法的不完善之处,并通过数值试验验证算法的计算性能。

达成对偶可行性的新非单调性方法

本文给出两个达到成偶可行性的新的非调性方法，其主要思想是把达到对偶可行性与达到原始可行性的工作尽可能地结合起来。新过程被用来为对偶单了形算法提供初始点。对１２０多个线性规划问题进行了试验，所得到的数值结果十分令鼓舞。

可控负荷与混合储能的集成控制与优化方法

目前的研究中,微电网中负荷与储能、分布式电源运行控制之间的结合不够紧密,缺乏储荷间的一体化控制方法,以减小微电网对储能系统的依赖,降低对混合储能系统配置的容量需求。提出了一种可控负荷与混合储能的集成控制方法,设计负荷储能混合控制系统(HLSS),详细介绍了HLSS的结构,控制流程,就HLSS内部功率最优分配策略进行重点叙述,综合考虑微电网功率平衡、用户体验与经济运行,建立采用基于对偶单纯型的两段式迭代算法求解的多目标优化模型。仿真表明,CL可以解决HESS大容量应用时的高成本问题,而HESS的精确调节性能可以补偿CL的非线性功率特性。

基于混合储能的可控负荷集成控制与优化

目前的研究中,微电网中负荷与储能、分布式电源运行控制之间的结合不够紧密,缺乏储能与负荷间的一体化控制方法。为减小微电网对储能系统的依赖,降低对混合储能系统配置的容量需求,提出了一种可控负荷与混合储能的集成控制方法,设计负荷储能混合控制系统(HLSS)。详细介绍了HLSS的结构,控制流程;重点叙述了HLSS内部功率最优分配策略;综合考虑微电网功率平衡、用户体验与经济运行,建立采用基于对偶单纯型的两段式迭代算法求解的多目标优化模型。仿真表明,可控负荷可以解决混合储能大容量应用时的高成本问题,而混合储能的准确调节性能补偿可控负荷的非线性功率特性。

影子价格的动态性质

从影子价格的实质出发，阐述了影子价格随资源变化而变化的动态性质。给出在特定条件下，某一资源增加时的影子价格与减少时的影子价格的区别方法以及识别特定条件的简单方法，以便把握质的数量界限，利用影子价格的动态性质，指导经济活动。