蒙特卡罗方法及其方差缩减技术比较分析

介绍了原始权重的重要性抽样法、标准权重的重要性抽样法、对偶变量法、控制变量法4种方差缩减技术,并通过模拟比较了它们的特点。

欧式期权价格的Monte-Carlo模拟

采用Monte-Carlo模拟方法对欧式看涨期权价格进行了数值实验模拟,把对偶变量(AV)方差下降技术运用于模拟试验中,并用标准MC方法模拟出的结果与AV法模拟出的结果进行比较,发现AV方法是有效的,能显著地降低方差。

随机波动率下障碍期权的Monte Carlo模拟定价

本文研究了随机波动率模型下障碍期权的定价,并给出了股价波动率与标的资产之间的价格路径,同时运用蒙特卡罗法与对偶变量法,比较了下降敲出欧式看跌期权在不同条件下的期权价格,并且利用对偶变量法,计算了随机波动模型下下降敲出欧式看涨期权的价格。

随机波动率模型下奇异期权定价的Monte Carlo方法

Monte Carlo方法是期权定价的经典方法之一,但是收敛速度较慢.针对Hull-White随机波动率模型提出一个拟Monte Carlo方法(QMC)与对偶变量法(AV)相结合的QMCAV方法,利用该方法可以处理一些奇异期权的定价问题.应用Monte Carlo方法(MC),拟Monte Carlo方法,对偶变量法和QMCAV方法分别进行数值模拟计算,给出了在不同参数变化下回望期权与亚式期权的模拟定价.数值实验表明,QMCAV方法较MC,QMC,AV方法更加稳定有效.

基于全最小二乘拟蒙特卡罗方法的可转债定价研究

基于传统的可转债最小二乘蒙特卡罗模拟定价方法,通过使用随机Faure序列和方差减小技术,有效地降低模型估计结果的误差,使用考虑解释变量和被解释变量误差的全最小二乘回归方法代替普通的最小二乘回归方法,提出可转债的全最小二乘拟蒙特卡罗定价方法,并给出该定价方法的具体算法步骤。以2002年10月16日发行的燕京可转换债券为例进行实证分析,从可转债的理论价值、计算标准差以及模型的运行时间等几个方面与传统的蒙特卡罗方法进行比较。研究结果表明,使用全最小二乘拟蒙特卡罗方法进行计算得到的结果更为合理,且估计误差和计算时间都更少,从而验证了该方法在可转债定价应用上的有效性。

基于上证50ETF的期权定价实证研究

期权作为一种金融工具,期权的存在不仅使投资者在风险管理和制定投资策略方面更具灵活性,同时也为其提供了一种获利的机会。因此,如何对期权进行科学、有效的定价就显得尤为关键。为满足这一需求,学者们提出了多样化的期权定价模型,以确保更准确地反映市场状况和更有效地进行风险管理。本文以上证50ETF期权为研究对象,采用B-S期权定价模型、蒙特卡洛定价模型以及Heston模型对其进行定价,并对三种模型下的期权定价结果进行了全面对比分析。其中,Heston模型采用模拟退火算法,准确地估计出了5个参数。研究结果显示,与B-S定价模型和蒙特卡洛定价模型相比,Heston模型具有更小的误差。这进一步验证了Heston模型更加准确和有效地模拟上证50ETF期权价格的能力。然而,在模拟过程中,这三种方法都会产生一定程度的误差。此外,为了有效缩减误差,文章引入了对偶变量技术,结果表明对偶技术在提高模拟效率和减小波动性方面具有显著优势。