在三维Euclid空间建立广义对偶原则的一种方法

本文是文［１］的推广，给出了在三维欧氏空间上建立对偶原则的一种方法，首先将空间中具有广义极坐标的点Ｍ（ｐ；α，β，γ）与不过原点的平面ｍｘｃｏｓα＋ｙｃｏｓβ＋ｚｃｏｓγ－ｐ＝０建立对偶对应．然后，根据这种对偶，导出了Ｒ３中非射影的且与这种对偶有关的一系列对偶命题与对偶定理．

在欧几里得(Euclid)平面上建立对偶原则的一种方法

本文主要就欧氏平面的特征,介绍一种在欧氏平面上建立对偶原则的方法。首先,在欧氏平面上,建立不过原点的直线M;x_0x+y_0y—1=0与点M(x_0,y_0)(?)(0,0)之间的对偶对应。然后根据这种对应阐明初等几何中仅与度量性质有关而本身并无联系的两个命题能够对偶地联系起来。

在仿射平面上建立对偶原则的一种方法

本文主要就仿射平面的特征,介绍在仿射平面上建立对偶原则的一种方法。这种方法的要点是将仿射平面上不平行于ox轴的直线m:x+y_0y+x_0=0与点M(x_0,y_0)建立对偶对应。然后,根据这样的对应来阐述初等几何中本来不相关的两个仅反映仿射性质的命题,却能够对偶地联系起来。

欧几里得空间建立对偶原理的一种方法

本文旨在根据欧几里得空间的特征,探求在欧几里得空间建立对偶原理的一种方法.并利用这种方法说明初等几何中仅与度量性质有关本身并无联系的两种命题可以对偶地联系起来.