基于遗传算法-序列二次规划的磁共振被动匀场优化方法

为了解决磁共振成像(MRI)系统中固有的主磁场(B0)不均匀的问题,提出遗传算法-序列二次规划(GASQP)算法,以提高7 T磁共振的主磁场均匀性.从被动匀场数学模型的角度出发,该混合算法利用GA算法获得稳定的初始解,实现主磁场的第1次优化,再通过SQP算法的快速求解,在较少的时间内实现主磁场的第2次优化,同时提高磁共振主磁场的均匀性.采用正则化方法减少磁场均匀所需的铁片质量,并且获得稀疏的铁片分布.在仿真建模的案例研究中,7 T磁共振裸磁场均匀度可以从462×10-6优化到4.5×10-6,并且在匀场空间上仅消耗0.8 kg的铁片.相比于传统的GA优化方法,新方案的磁场均匀性提高了96.7%,总铁片消耗质量减少了85.7%.实验结果表明,GA-SQP算法比其他优化算法具有更强的鲁棒性和竞争力.

求解双层规划问题的松弛序列二次规划方法

考虑一类具有特殊结构的双层规划问题,其下层问题为凸问题.首先通过内点罚方法将下层的约束函数惩罚到目标函数,使得下层问题近似为一系列无约束优化问题.然后使用KKT条件替换无约束的下层问题的最优解集,那么双层规划问题被一系列松弛的单层问题近似.文中设计了一种光滑的序列二次规划算法求解该松弛问题,并证明了当罚因子趋近于0时,该算法生成的迭代点列收敛到双层规划问题的弱稳定点.数值实验验证了算法的可行性.

基于简约空间序列二次规划算法和混合求导方法的精馏塔操作优化

以开放式方程建立精馏塔严格机理模型,对精馏塔的操作优化进行了研究·根据精馏塔操作优化命题自由度低、模型结构稀疏且导数难以解析求解的特点,提出了基于简约空间序列二次规划算法(SQP)和混合求导方法相结合的精馏塔操作优化计算方法·在该方法中优化命题采用简约空间SQP算法求解,求解过程中需要的导数信息采用解析表达和预处理的自动微分技术求取·计算结果表明,本文方法在计算效率上大大高于基于差分求导的标准SQP算法,有利于在线实时优化的实施·另外本文优化结果也表明,精馏塔操作优化对提高产品产量、提高综合经济效益具有明显作用.

基于序列二次规划算法的定位器坐标快速标定方法

针对飞机数字化装配系统中可移动数控定位器坐标标架的标定问题,提出一种基于序列二次规划(SQP)优化算法的快速标定方法.在定位器上预设标记点,以设备处于零点位置时标记点在设备坐标系下的位置为理论位置,标记设备坐标标架.采用奇异值分解法求解标记点实测与理论坐标偏差的最小二乘模型,进行零位标定.针对定位器移位复位操作所致标记点偏移的情况,利用SQP优化算法计算定位器坐标标架.对零位标定及快速标定实例结果进行对比分析,结果表明,快速标定可减少激光跟踪仪的测量次数,有效避免转站误差,在提高标定效率的同时确保定位器定位精度高达0.05mm,满足了大型飞机数字化装配中定位系统的高精度要求.

非线性优化问题的光滑化序列二次规划方法

为了获得序列二次规划方法的全局收敛性,通常需要借助一个罚函数,但常用的罚函数由于具有不可微性从而给计算带来一定的困难,拉格朗日函数虽然可以克服此困难,但其形式较为复杂,为解决该问题,给出了一类光滑化罚函数.基于一类双曲余弦型光滑化罚函数,提出了等式约束优化问题的一个光滑化序列二次规划方法.该光滑化函数具有良好的连续、可微性和凸性质,在适当条件下,获得了算法的全局收敛性,并给出数值测试说明了算法的有效性.

基于序列二次规划算法的圆柱度误差评定方法

圆柱的形状误差为研究对象,为提高圆柱体形状误差评定精度,增强其理论和工程应用价值,提出一种基于序列二次规划算法的圆柱度误差评定方法。定义了测量点到圆柱面的符号距离函数,建立了圆柱度误差评定的数学模型,应用最小二乘方法将圆柱进行粗定位,将拟合圆柱和测量点进行坐标变换简化了误差评定数学模型,运用运动几何学的知识和序列二次规划(SQP)算法解决了满足最小区域原则的圆柱度评定的优化问题。实验结果表明:提出的圆柱度的评定算法稳定性较好,效率和精度较高,所得到的误差值是有效的。

简约Hesse序列二次规划方法研究进展

简约Ｈｅｓｅ序列二次规划方法是８０年代末兴起的大型过程系统非线性规划求解技术，系统地介绍了这一技术的研究现状及序列二次规划方法的基本原理，详细讨论了以不同变量分解技术为核心的各种简约Ｈｅｓｅ序列二次规划方法的特点．

改进序列二次规划算法用于轴对称非球面轮廓度误差评定

为了高效率、高精度的评定轴对称非球面零件,提出一种改进序列二次规划算法并结合非线性方程组牛顿迭代法来评定非球面的轮廓度误差。对于测量仪器检测时存在的设计坐标系与测量坐标系不重合的问题,使用坐标变换矩阵来消除测量坐标系存在的位置误差;针对非球面的特点,构建二元非线性方程组来表示非球面的投影点,并采用牛顿迭代法精准计算投影距离;为解决计算的复杂性,采用改进序列二次规划算法构建误差子问题求解,并利用拟牛顿法求解大规模无约束非线性问题。最后,对多种非球面镜片进行仿真和实验分析,并与最小二乘法和熵函数法对比。结果表明,所设计的算法有效提高了计算轮廓度误差过程中的数据处理效率和精度。

裂纹扩展寿命多失效模式可靠度的序列二次规划计算方法研究

机械结构中普遍存在疲劳裂纹,由于受各种随机因素的影响,裂纹扩展过程下的结构安全性评价往往具有很大的不确定性。针对有限板宽问题,通过灵敏度分析,优选出了对疲劳裂纹扩展速率影响较大的因素(载荷水平、裂纹初始长度和材料参数),并将其视作随机变量,推导出疲劳裂纹扩展下的断裂失效可靠性模型,在此基础上建立了可靠性指标的优化数学模型,并基于序列二次规划算法给出了裂纹结构断裂失效及静强度联合失效的可靠性指标。最后根据一个具体实例,得到了联合失效模式下的可靠性指标随应力循环次数扩展的曲线,并同单一失效模式下的可靠性变化进行对比分析,说明了基于联合失效模式下的可靠性分析的合理性,实现了对裂纹结构在扩展过程中可靠性变化的评价。

基于序列二次规划的动态可局部称重方法

为实现动态称重,提出了基于序列二次规划的动态可局部称重方法。以移动载荷-简支梁为称重物理模型,将实时测量信号定义为数值化测量值时间序列,求解其对应的符号化理论值时间序列,将两序列之间的欧氏距离路径拓展为动态时间弯曲路径,使两序列沿着弯曲路径的偏差平方和最小,从而建立动态可局部称重的递归计算的数学模型,并基于序列二次规划求解有约束的非线性优化模型,获得动态可局部称重的结果。实验表明,该称重方法具有较高的计算精度和较高的计算效率,能够满足实际要求。

基于梯度采样序列二次规划方法的PSS参数协调优化

该文基于非光滑优化领域的最新进展——梯度采样理论,提出一种电力系统稳定器参数协调优化的序列二次规划方法,以解决现有方法由于特征值函数的非光滑性而无法同时保证最优性和收敛性的难题。该方法推导了特征值对电力系统稳定器参数的梯度表达式,在迭代点周围进行随机采样,形成采样点梯度的凸包,以近似谱横坐标对稳定器参数的次梯度,再构造一个使原点到次梯度投影最小的二次规划问题,用以求解变量的下降方向。算法的全局收敛性从理论上得到了保证,参数协调的目标可以达到最优值。WSCC 3机9节点系统、New England 10机39节点系统和IEEE 54机118节点的仿真表明:该方法的阻尼效果和计算效率优于启发式算法。

一类凸二次规划的对偶方法

推广了Goldfarb与Idnani提出的严格凸二次规划的对偶方法 ,使其可以用于求解一类凸二次规划 。

基于序列二次规划的PIO易感性时域评估方法

时域Neal-Smith准则是评估PIO易感性比较理想的量化准则,但驾驶员的自适应特性给该准则的使用带来了困难。以某机型为算例,将序列二次规划算法应用于时域Neal-Smith准则,对其PIO易感性进行了评估。评估结果表明,将序列二次规划算法用于时域Neal-Smith准则来评估飞机的PIO易感性是可行的。

新的无罚函数无滤子的序列二次规划方法

对一般的具有等式约束和不等式约束的非线性规划问题,提出了一个无罚函数无滤子的信赖域序列二次规划算法.整个算法分为两个阶段,第一阶段计算可行步,以达到减少约束违反度的目的,第二阶段为优化阶段,以减少目标函数的二次模型为目的.此算法中可行步和优化步是相对独立的,任何减少约束违反度的算法都可以应用,具有更大的灵活性.在合理的假设条件下,证明了算法的全局收敛性和局部收敛性.通过数值实验证实了算法的有效性.

基于对偶二次规划的大型框架结构优化方法

将准则法和数学规划相结合,对于不同的约束采用不同的处理方法:应力约束作为局部性约束,用0阶近似进行处理,借助满应力准则将其转化为动态尺寸下限;位移约束作为全局性约束,根据单位虚载荷法将其显式化,从而建立了满足应力和位移约束的框架结构截面优化的显式模型.为了提高模型的求解效率,根据对偶理论将大规模的框架结构优化问题转化为仅仅几个对偶变量的对偶问题,采用二次规划方法求解,算例证明该方法能极大的提高模型的求解效率.采用近似射线步既能减小计算量又能使迭代过程更加平稳,采用删除无效约束技术能减小优化模型的规模.以MSC/Nastran软件为结构分析的求解器,以MSC/Patran软件为开发平台,完成了满足刚度和强度的多工况、多变量的框架截面优化软件.算例结果表明上述程序算法的高效性.

结构优化的内点序列二次规划方法

本文给出一种对偶内点二次规划算法。通过利用代理约束的思想，构造了约束为单纯形的对偶问题，并通过Ｋａｒｍａｒｋａｒ的投影尺度变换来求解，同时以无约束极小点来判断所参与运算的约束，提高了算法的效率。目的在于提高序列二次规划的求解效率，并使之用于结构优化问题。利用这种方法计算了例题，结果表明方法可行。

基于序列二次规划优化阈值的NSCT高斯噪声图像滤波方法

提出了一种基于序列二次规划(SQP)优化阈值的非下采样Contourlet变换(NSCT)图像高斯白噪声去除方法。该方法利用广义交叉验证(GCV)准则作为优化指标,使用序列二次规划算法对NSCT域的去噪阈值进行优化,能够在噪声方差等图像先验知识未知的情况下得到最优去噪阈值。确定阈值后,采用非线性阈值函数对Contourlet系数进行处理。实验结果表明与其他Contourlet域去噪方法相比,该方法能有效去除图像的高斯白噪声,提高图像的峰值信噪比,并较好地保留图像的边缘信息。

基于序列二次规划算法的超小尺寸微纳波长分束器的逆向设计

微纳波长分束器是光子芯片中一种重要的分光器件.本文运用序列二次规划智能算法,设计了尺寸为1.5μm×1.5μm的多个超小波长分束器,其中Y型双通道分束器可同时实现TE/TM模式的双波长分束,TE模1140和1200 nm两波长的传输效率分别为80%和81%,消光比分别为18.1和16.3 dB,TM模传输效率分别为70%和67%,消光比为18.3和15.9 dB;T型分束器实现了光束的180°相向分离,待分波长1100和1170 nm的传输效率均达到了88%,消光比分别为16.6和15.0 dB,是目前尺寸最小的片上波分器;十字型三通道分束器实现了波长间隔为50 nm的分束,待分波长1100,1150和1200 nm传输效率分别为73%,66%和70%,消光比分别为17.2,13.8和13.8 dB;非对称三通道分束器分束波长间隔仅为20 nm,待分波长1200,1220和1240 nm的传输效率分别为61%,56%和57%,消光比分别为10.8,7.9和8.9 dB.本方法的设计周期短、设计效率高,且所设计的结构简单、易加工,本方法适用于多种片上集成元器件的设计,为微纳片上集成光子器件的设计提供了一种新思路.

基于序列二次规划法的铝型材截面优化设计

为了实现铝型材的轻量化,通过分析铝型材的抗弯及抗扭性能,得到其性能评价指标,采用有限元软件对铝型材截面结构进行分析,实现了截面结构改进及设计参数选取;建立了铝型材截面面积及惯性矩的参数化模型,并结合AUTOCAD面域指令进行辅助验证;采用序列二次规划算法求解参数化模型中设计变量的最优解,实现了铝型材截面的优化设计;在保证铝型材截面惯性矩不减的情况下,优化后的截面面积相比优化前的面积减少了10%。

基于序列二次规划算法的插电式混合动力汽车模型预测控制策略

为提升插电式混合动力汽车(PHEV)的车速预测精度和燃油经济性,提出基于序列二次规划(SQP)算法的模型预测控制能量管理策略。以卷积神经网络(CNN)构建的车速预测模型为基础,选取三类典型历史工况数据作为CNN车速预测模型的训练集,使用鲸鱼优化算法(WOA)优化CNN参数,通过优化的WOA-CNN模型预测未来时域内的车速;采用SQP算法对模型预测控制策略进行求解,且与基于规则的电量消耗和电量保持(CD-CS)策略和基于全局优化的动态规划(DP)策略的控制结果进行对比分析,验证所提策略的有效性。结果表明:通过WOA-CNN模型可提高车速预测精度,为4.88%~8.39%;与DP控制策略相比,本文提出策略的燃油消耗量高出1.98%,但计算时间减少了74.32%,能量管理的实时性得到大幅提升;与CDCS控制策略相比,提出策略的节油率为20.37%。综合考虑,本文提出策略的整车能量消耗和计算成本较优,可合理实现对PHEV转矩分配的智能控制。