正规对偶映象的数值域

给出多值正规对偶映象在任意点的取值范围的具体表达式 。

关于对偶映象连续性的几个问题

令X是实Banach空间,由X到X~*(X的对偶)的非空子集族中的对偶映象由F(x)={X~*∈X~*;(x,x~*)=‖x‖~2=‖x~*‖~2}来定义。本文的主要结果如下: 1~0假设对偶映象F:X→X~*是单值的,u_n∈X(n=0,1,2,…),如果:(ⅰ){U_n}弱收敛于u_0,(ⅱ)lim(u_n—u_m,F(u_n)—F(u_m))≤0;则F(u_n)弱~*收敛于F(u_0) 2~0令Z是一致凸的实Banach空间,u_n∈(n=0,1,2,…)则{u_n}强收敛于u_0,当且仅当:(i){u_n}弱收敛于u_0,(ⅱ)存在v_n∈F(u_n)(n=1,2,…)使lim(u_n—u_m,v_n—v_m)≤0。3~0 假若Z有Fr'echet可微范数,u_n∈X(n=0,1,2,…),如果:(ⅰ){u_n}弱收敛于u_0,(ⅱ)lim(u_n—u_m,F(u_n)—F(u_m))≤0;则{F(u_n)}在X~*中强收敛于F(u_0)。

关于非扩张映象的最近的公共不动点问题

利用粘性逼近方法,在自反Banach空间的框架下,研究无限族非扩张映象及对给定的压缩映象的迭代程序的收敛性问题.在适当的条件下,证明了该迭代序列强收敛于某一公共不动点,而且这一公共不动点也是自反Banach空间中某一变分不等式的唯一解.所得结果改进和推广了一些人的最新的结果.

Banach空间中可数无限族连续伪压缩映象公共不动点的强收敛定理

在Banach空间中,关于可数无限族连续伪压缩映象公共不动点的问题,引入了一个隐迭代序列.并在适当的条件下,证明了一个强收敛定理.所得结果推广和改进了A.Rafig(Nonlinear Anal:TMA,2007,66(10):2230-2236.)和Y.H.Yao等(Nonlinear Anal:TMA,2007,67:3311-3317.)的主要结果.

有限簇渐近伪压缩映象的黏性逼近

在一实的Banach空间中,引入一修订的有限簇一致L-Lipschitzian渐近伪压缩映象T1,T2,…,TN的迭代序列,在去掉K有界的条件下,用黏性逼近法证明了迭代序列{xn}强收敛于T1,T2,TN的公共不动点.本文结果推广和改进了一些文献的最新结果.

强收敛于Banach空间中非扩张映象的切萨罗平均

设f是一个压缩常数为h的压缩映象,T是一个非扩张映象使得F(T)≠Φ。{xn}是由下式xn+1=αnf(xn)+(1-αn)1/n+1 sum Tjxn from j=0 to n,n∈N,定义的迭代序列,其中{αn}(0,1)且满足lim αn=0 n→∞和sum αn=∞ from n=1 to ∞。证明{xn}强收敛于F(T)中某个变分不等式的唯一解。结果改进了Xu,Shimizu-Takahashi和Shioji-Takahashi的主要结果。

一类新条件下的渐近非扩张映象迭代算法的收敛性

首次引进新的假设条件Ф≠F(T)=F(T2)=…=F(Tn)=…,其中F(T)是渐近非扩张映象T的不动点集.在自反Banach空间的框架下,获得了渐近非扩张映象T的迭代序列强收敛于其不动点的结论.

Banach空间中渐近非扩张映象的Reich型均值迭代的强收敛性

利用粘性逼近法在Hilbert空间以及lp(1<p≤2)等空间中给出了判定渐近非扩张非自射映象的Reich均值迭代强收敛的充要条件,并去掉了最近相关文献中的一些复杂条件.

一致L-Lipschitz映象在Banach空间中的一个强收敛定理

给出了在Banach空间中,关于有限个一致L-Lipschitz映象的一个强收敛定理,推广了张石生等人关于L-Lipschitz映象的强收敛定理.

有限簇L-Lipschitzian渐近伪压缩映象的收敛定理

E是一实Banach空间,K是E的一非空闭凸子集.设f:K→K是一压缩映象,T1,T2…,TN∶K→K是具序列{kn}[1,+∞),lim kn=1 n→∞的有限簇一致L-Lipschitzian渐近伪压缩映象,且∩F(Ti)≠Φ from i=1 to N.设序列{xn}定义为xn+1=(1-αn-βn)xn+αnf(xx)+βnTrnnyn yn=(1-γn)xn+γnTrnnxn,n≥0其中{αn},{βn},{γn}[0,1],rn=n mod N.文章在一定条件下,用黏性逼近法证明了迭代序列{xn}强收敛于T1,T2,…,TN的公共不动点.该文结果推广和改进了一些文献的最新结果.

有限簇L-Lipschitzian映象的迭代程序

设E是一实Banach空间,K是E的一非空闭凸子集.设f∶K→K是一压缩映象,T1,T2,…,TN∶K→K是具序列{kn}[1,+∞),limn→∞kn=1的有限簇一致L-Lipschitzian渐近伪压缩映象,且∩Ni=1F(Ti)≠Φ.设序列{xn}定义为xn+1=(1-αn-βn)xn+αnf(xn)+βnTnrnxn,其中{αn},{βn}[0,1],rn=nmodN是值域为{1,2,…,N}的模函数.在一定条件证明了迭代序列{xn}强收敛于T1,T2,…,TN的公共不动点.推广和改进了张石生等人的最新结果.

涉及渐近非扩张映象的新的迭代算法

首次引进涉及渐近非扩张映象T的显式迭代xn+1=αnf(xn)+(1-αn)Tnxn,其中f是压缩映象.在自反Banach空间框架下,获得了该迭代序列强收敛于T的一不动点的充要条件.将此结果应用到保核收缩映象,又获得一新的强收敛判定法.

Banach空间中涉及非扩张映象的Halpern迭代算法的几乎T稳定性

在一定条件下,我们利用Liu所得到的不等式,讨论了Xu所研究过的关于非扩张映象的Halpern迭代算法的几乎T稳定性。

Banach空间中有限个一致L-李普希茨映象的强收敛定理

首先将序列{xn}的迭代定义为:x0∈K,xn+1=(1-α1n)xn+α1nTn1y1n,y1n=(1-α2n)xn+α2nTn2y2n,…,y(m-1)n=(1-αmn)xn+αmnTnmxn,其中{iαn}满足一定的条件.若存在严格增加的函数:[0,∞)→[0,∞),且ф(0)=0,使得〈Tnix-x*,j(x-y)〉≤kn‖x-x*‖2-ф(‖x-x*‖),j(x-x*)∈J(x-x*),x∈K,i=1,2,…,m,那么{xn}强收敛到x*.x*是K中有限个一致L-李普希茨映象的公共不动点.K是Banach空间E的非空闭凸子集.

强伪压缩映象的一类不动点定理

设X是一实Banach空间,X’是一致凸共轭空间,K是X的非空有界闭凸集,设T:K→K是一强伪压缩映象,如果F_(1X)(T)≠Φ,则Mann迭代|X_a|: X_(n-1)=(1-α_(11))xn+αnTx_n (n=0、1、2…) 其中α_n∈(0,1),sum from n=0 to +∞(α_n=+∞),α_(11)→0(n→+∞)强收敛于T的唯一不动点。 本文结果推广了[3]、[4]的结论。

强伪压缩映象的不动点定理(Ⅱ)

本文将①中方法应用到Ishikawa迭代,从而得到了一个新的不动点定理。

关于Banach空间非扩张半群的强收敛定理

在Banach空间框架下,建立了几个关于非扩张半群显式迭代序列的强收敛定理.所得结果不仅推广和改进了Shioji-Takahashi,Suzuki,Xu以及Aleyner-Reich等人的相应结果,而且还部分肯定地回答了Suzuki和Xu提出的两个公开问题.

一类广义集值φ-强增生型变分包含问题解的存在性与迭代逼近

研究Banach空间中一类广义集值φ-强增生型变分包含问题,在实的q-一致光滑Banach空间中,证明了这类变分包含问题解的存在唯一性及其Mann迭代程序的收敛性,所得结果推广了最近文献的一些结果.

关于Kartsatos的一个问题的解答及其推广

使用新的逼近技巧正面解答了Karsatos提出的一个问题 ,主要证明了满足一定限制条件的极大单调算子的性质和特征 ,并给出了其应用 .

Banach空间中K-正定算子方程解的逼近

本文研究了Ｂａｎａｃｈ空间中的Ｋ－正定算子方程解的一种逼近方法。我们把Ｋ正定算子的概念从Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，实可分严格凸的Ｂａｎａｃｈ空间和实可分ｑ一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间（ｑ＞１）推广列了实可分Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ。对这样的Ｘ，我们构造了一个强收敛于方程Ａｘ＝ｆ，ｆ∈Ｘ，的唯一解的迭代程序（其中Ａ是一个Ｋｐｄ算子，与Ｋ有相同的定义域）。在一定条件下，本文把Ｐｅｔｒｙｓｈｙｎ，Ｃｈｉｄｕｍｅ和Ａｎｅｋｅ。