对偶曲线和直线轨迹

本文介绍了拟合或设计三维空间中直线轨迹的一种新方法,利用对偶数和对偶向量,我们把直纹面对应到单位对偶球面上的曲线。证明了这种曲线的Frenet公式。在引进对偶球面坐标之后,把直纹面对应到四维空间中的一条曲线,于是Bézier曲线,B样条曲线和累加弦长参数曲线成为拟合或设计直纹面的重要手段。

对偶Be'zier曲线的形状分析

本文讨论了对偶曲线的性质,对偶Be'zicr曲线是有理Be'Zier曲线的配极曲线;我们得到对偶Be'zier曲线的奇点和拐点的分布定理和n次对偶Be'zier曲线的凸性定理。