形态学联想记忆中对偶核的研究及改进

首先利用形态学联想记忆W良好的抗腐蚀性和M良好的抗膨胀性,提出了对偶核的概念和方法,将核及其对偶核二者结合起来,以使异联想形态学记忆达到更好的效果.文中对对偶核需要满足的条件进行了界定,对其性质进行了研究,找到了一种加速寻找对偶核的方法,并在尺度空间下对对偶核概念作了进一步的扩充,扩大了其应用范围,增强了其实用性.通过数字和彩色图像的仿真实例验证了对偶核在抗随机噪声方面有良好的性能.

R_0-代数的对偶核的性质

根据R_0-代数中对偶核定义,可讨论它的相关性质,此对偶核是同态原象的一个滤子。

B(H)上的核偏序与对偶核偏序

设H是无限维复Hilbert空间,B(H)是H上全体有界线性算子构成的代数,先给出核偏序和对偶核偏序的性质,然后运用算子分块矩阵方法研究核偏序、对偶核偏序与减偏序的关系,并进一步给出两个算子A,B核偏序下确界A∧B的表示.

伪核逆的广义Cline公式和广义Jacobson引理

在*-环中,我们研究了伪核逆的广义Cline公式和广义Jacobson引理。讨论了在dbd=acd,bdb=bac条件或dbd=acd,aca=dba条件下,当1-ac(或ac)有伪核逆时,1-bd(或bd)有伪核逆的等价条件。进一步地,通过1-ac(或ac)的伪核逆给出了1-bd(或bd)的伪核逆的表达式。