高精度的数值积分对偶格式及其数值实验

构造了Simpson、高斯及一个含导数项三类数值积分公式的对偶格式,得到它们对应的校正解,提高了对应数值积分公式的数值计算精度。最后,给出了几个数值算例,比较了用三类数值积分公式及其对偶解与校正解进行计算的数值结果,计算结果表明校正解和对偶解具有比三类数值积分近似解更好的精度和更快的收敛速度。

高阶消失矩的二进小波滤波器的构造方法

文中在二进提升格式的基础上,结合消失矩的条件和小波的相关理论,推导出一种构造新的具有高阶消失矩的二进小波滤波器的方法。首先,对Mallat提出的B-样条二进小波进行拓展,推导出构造新的B-样条二进小波滤波器方法;然后,在二进提升格式的基础上,以r=1,m=2的B-样条二进小波滤波器作为初始二进小波滤波器,经过多次提升和大量计算,构造出新的具有7阶消失矩的二进小波滤波器;最后,再以对偶二进提升格式为基础,选择合适的自由参数,对初始二进小波重构高通滤波器进行三次提升,推导出具有紧支集、线性相位、7阶消失矩的对偶提升二进小波滤波器。