拟对偶双边模与对偶环

左拟对偶双边模 SMR 可以被刻划成MR 的任意子模K和SS的任意左理想L分别是rMlS(K)和lSrM(L)的一个直和项 .对一个左拟对偶双边模 SMR,有以下结论 :(1) SM为Kasch模 ;(2 )rMlS(Soc(MR) ) =Soc(MR) ,lSrM(Soc(SS) ) =Soc(SS) ;(3)lS(Soc(MR) ) J(S) ,rM(Soc(SS) ) Rad(MR) ;(4 )若MR 为CS -模 ,则Soc(MR) eMR;(5 )若MR 是非M -奇异的 ,则M是半单的 ;(6 )若MR 在σ[M]中投射且MR 半单 ,则M是非M -奇异模 .并且还得出 ,若R是左对偶环或左拟对偶环 ,则R是半单环当且仅当R非奇异 .

对偶环粗糙度对铋青铜磨损的影响

使用MRH-3环-块摩擦磨损实验机研究了油润滑条件下对偶钢环(GCr15)表面的粗糙度对铋青铜(CuSn10Bi3)磨损的影响。对不同磨损阶段的摩擦表面进行扫描电子显微镜(SEM)和三维轮廓表征、分析了油液粒径并对微凸体摩擦过程进行数值模拟,将实验与仿真相结合从微观角度揭示了CuSn10Bi3的磨损机理。结果表明:对偶环表面的粗糙度对铋青铜的磨损过程有显著的影响。对偶环粗糙度Ra从0.01提高到0.8时摩擦学性能的各项指标约增大2倍,全程产生的磨屑尺寸增大1.5倍,磨合磨损阶段和剧烈磨损阶段经历的时间增长0.7倍,稳定磨损阶段经历的时间缩短0.4倍。

线性动态系统的对偶性环

这篇文章探讨了在哪类交换环上使线性动态系统的对偶原理成立,得到了交换环是线性动态系统的对偶性环的充分与必要条件。

拟对偶性在Smash积代数中的应用

一个环R如果它的每一个本质左理想I都是它的零化子 ,即 ,lr(I) =I,则我们称环R是一个左拟对偶环 ,同时称该环具有拟对偶性 .将拟对偶性用于smash积代数R #H ,部分解决了半素问题 ,即 ,令H是一个有限维半单Hopf -代数 ,R是一个H-模代数 .如果R是左拟对偶的并且是半素的 ,那么R #H 是半素的 .