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黎曼空间中半对称射影的相互联络及其对偶联络的一些属性(英文)
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作者 安创吉 安在玄 许达润 《南开大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期9-16,26,共9页
在射影半对称联络为半对称非度量联络基础上定义了一个射影半对称联络的对偶联络和相互联络,研究了相关性质.发现了射影半对称联络的对偶联络属性和共轭对称条件,对一个射影半对称联络的相互联络和对偶相互联络的属性进行了研究.
关键词 对偶联络 相互联络 射影半对称联络 不变式
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维数理论与差异协同律
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作者 汪富泉 李后强 《系统科学学报》 1994年第4期30-36,共7页
维数是系统无序程度的一个量度,维数理论中蕴含着丰富的系统哲学内涵.本文从维数与时空、怪异结构、低维与高维、整数维与分数维,正维数与负维数,单一维数与维数的连续谱等方面论述了维数理论与差异协同律的辩证关系.
关键词 差异协同律 微分结构 分数维 分形集 哲学内涵 辩证关系 空间点 对偶联络 协同性 极限环面
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流形中的几何与拓扑前沿问题
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作者 吴柳锋 《国际学术动态》 2014年第3期18-19,共2页
由浙江大学数学科学研究中心举办的"流形中的几何与拓扑国际会议"(International Conference on Geometry and Topology of Manifolds)于2013年6月21-23日在浙江大学举行。 本次会议由世界著名数学家、最高荣誉菲尔斯数学奖获得者... 由浙江大学数学科学研究中心举办的"流形中的几何与拓扑国际会议"(International Conference on Geometry and Topology of Manifolds)于2013年6月21-23日在浙江大学举行。 本次会议由世界著名数学家、最高荣誉菲尔斯数学奖获得者、美国哈佛大学数学系主任丘成桐先生和浙江大学数学科学研究中心主任、浙江大学光彪讲座教授、加州大学数学系终身教授刘克峰先生负责主持。 展开更多
关键词 数学奖 刘克峰 终身教授 丘成桐 著名数学家 讲座教授 学系主任 密西根大学 洛伦兹空间 对偶联络
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统计流形在切丛上提升的等积仿射结构
4
作者 秦华军 舒级 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期10-12,共3页
具有等积仿射结构的统计流形在贝叶斯统计理论中有着重要应用,主要讨论统计流形及其切丛上的等积仿射结构,得到了统计流形的无挠仿射联络和其在切丛上提升的仿射联络的等积仿射性是一致的.
关键词 统计流形 对偶联络 等积仿射结构 完全提升 切丛
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信息几何方法及其应用 被引量:1
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作者 刘淙 《渤海大学学报(自然科学版)》 CAS 2017年第3期199-205,共7页
信息几何是近年来快速发展起来的前沿性基础学科,是在Riemann流形上利用现代微分几何方法研究统计学领域问题而提出的一套新的理论体系.同时,信息几何作为一个具有深刻理论基础的跨学科研究课题,不仅为解决统计学问题引入新的观念,也为... 信息几何是近年来快速发展起来的前沿性基础学科,是在Riemann流形上利用现代微分几何方法研究统计学领域问题而提出的一套新的理论体系.同时,信息几何作为一个具有深刻理论基础的跨学科研究课题,不仅为解决统计学问题引入新的观念,也为系统理论、信息科学、神经网络和统计推断等领域的研究提供新的方法.正是由于信息几何在解决相关领域科学问题时所拥有的强大的理论和技术优势,吸引着众多学者不断探索信息几何在自然科学各个领域的潜在应用.文章首先简要介绍了信息几何理论的一些基本概念,包括统计流形及其上的黎曼度规、仿射联络以及散度的概念,并介绍了对偶平坦流形上两个重要定理;然后,综述了国内外关于信息几何理论在神经网络、统计推断、系统控制理论、物理学、通信编码和医学成像等领域的最新应用进展.最后对信息几何的研究前景进行了展望并总结全文. 展开更多
关键词 信息几何 统计流形 对偶联络 Kullback-Leibler散度
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Self Dual Structure of Conformal Supergravity
6
作者 贾艳华 梅凤翔 綦国英 《Journal of Beijing Institute of Technology》 EI CAS 2000年第1期20-24,共5页
On the basis of a unified definition of the dual operation and the (anti )self dual operation, the connections of the su(2,2|1) main cluster was used as the fundamental field variables to construct the self dual L... On the basis of a unified definition of the dual operation and the (anti )self dual operation, the connections of the su(2,2|1) main cluster was used as the fundamental field variables to construct the self dual Lagrangian of conformal supergravity. A Yang Mill like Lagrangian is obtained and a new gauge theory of supergravity is put forward. The spatial projects of its spin connection are Ashtekar variables. 展开更多
关键词 CONNECTION DUAL self dual SU(2 2|1) group
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一种基于Galois联络的逻辑及其等价形式
7
作者 贺晓丽 折延宏 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2011年第1期38-44,共7页
将形式化方法引入到Galois联络的研究当中,提出了一种基于Galois联络的逻辑系统LGC,给出了其等价形式并证明了完备性定理。由于Galois联络与粗糙集及概念格有着紧密的联系,故本文的结果对概念格及粗糙集的形式化研究有一定的启示作用。
关键词 Galois联络 对偶Galois联络 逻辑系统LGC 粗糙集 概念格
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对称非奇异矩阵的α-对偶几何结构(英文)
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作者 吴利萍 张绍祥 《南开大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期90-94,共5页
研究了由所有对称非奇异n阶矩阵构成的流形S (n),在S (n)上定义了合理的黎曼度量并由此得到α-对偶联络,进一步得到S (n)的α-对偶几何结构,然后给出了具体例子.
关键词 统计流形 对称非奇异矩阵 α-对偶联络
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信息几何及其应用 被引量:11
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作者 孙华飞 彭林玉 张真宁 《数学进展》 CSCD 北大核心 2011年第3期257-269,共13页
本文介绍了信息几何的基本内容和最新的一些研究进展,特别是信息几何的理论在神经网络、热力学系统、控制系统以及Birkhoff系统中的应用.
关键词 信息几何 FISHER信息阵 对偶联络 Kullback散度
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