连续广义框架及其对偶的刻画,冗余及扰动

利用算子方法研究连续广义框架及其对偶的一些性质.首先给出连续广义框架及其对偶的算子刻画;证明在合适的条件下在一个给定连续广义框架的基础上去掉部分元素后剩余的部分还能构成连续广义框架;最后得到连续广义框架及其对偶的一些扰动结果.

连续广义框架的ε-近似

讨论Hilbert空间中连续广义框架理论,引入了连续广义框架的ε-近似、ε-接近的概念,建立二者之间的联系,得到一定条件下连续广义框架ε-近似也是连续广义框架,但有趣的是,紧连续广义框架ε-近似不可能是紧连续广义框架;给定一个连续广义框架的对偶框架及ε-接近,可以找到其ε-接近的一个对偶连续广义框架使得两个对偶框架彼此靠近。