电路的量纲模型与相似性原理和对偶性原理

宇宙量纲模型的思想适用于任何系统,物理系统适用,电路系统也同样适用。系统地分析总结了电路运行的基本原理,确定了电路系统的量纲,提出了电路的量纲模型、相似性原理和对偶性原理及规律拓展性原理等概念,并给出了相似性原理和对偶性原理的一些应用实例。

基于对偶性原理的三相多芯柱变压器暂态模型

提出了一种基于对偶性原理的三相多芯柱变压器暂态模型；通过分析三相多芯柱变压器磁路模型并应用对偶性原理,建立了考虑电路与磁路耦合的变压器暂态计算模型,采用Jiles—Atherton铁磁磁滞模型来描述铁心模块的饱和以及磁滞效应,而涡流和杂散损耗用一个等值电阻替代,零序磁通用一个线性电感以及反映其涡流损耗的电阻代替；该模型可以计算分析直流偏磁和空载合闸等情况下变压器励磁电流以及铁心磁通等电气参数；算例分析结果与实验结果的对比证明了该模型的准确性。

对偶模型在畜禽饲料配方优化设计上的应用

在一般线性规划配方模型基础上通过引入其对偶线性规划问题 ,以求解参与优化计算的养分项目即资源的影子价格。在配方优化设计领域 ,养分资源的影子价格揭示了当增减参与计算并希望最终达到的养分指标时对最终饲粮成本的影响程度。某一资源影子价格的值越大 ,表明其对配方的最低成本影响越突出 ;而影子价格为“零”的养分指标是指其在特定取值范围内 ,该指标的达成对最低成本不构成影响 。

含扭结流管的Ginzburg-Landau模型计算η(2225)质量

用对偶Ginzburg-Landau(GL)模型描述截面张力并通过添加色涡旋流管的扭曲和振动激发,在适当的参数选择下,计算了η(2225)介子的质量,发现计算结果与实验数据有较好的符合.

基于Kriging模型和对偶理论的无约束全局优化方法

针对基于Kriging模型的全局优化方法收敛速度慢、优化效率低且无法跳出局部最优区域等缺点,提出一种基于Kriging模型和对偶理论的无约束全局优化方法,引入正则对偶变化将普通Kriging模型本身的非凸优化问题转换为凸优化问题,利用基于Kriging模型的改进信任域策略对该凸优化问题进行迭代寻优。该方法能有效平衡全局和局部搜索行为,并大幅提高算法性能。通过7个数值测试例子和一个工程仿真实例,验证了所提方法的有效性和实用性。

复混肥原料配方成本优化的对偶模型研究

针对目前市场原料价格波动行情,建立了复混肥优化配方的对偶模型规划,利用其双向分析功能对配方进行了深入分析。在实现经济配方基础上,利用缩减成本分析了原料未采用的原因是其有效成分与价格不匹配。对已进入配方的原料进行了灵敏度分析,探讨了价格波动对配方的干扰程度,并指出磷元素为目前配方的价格最敏感因子。复混肥中3种主要元素的影子价格为钾>磷>氮,说明钾元素对总经济成本影响最大。

带扩散扰动的对偶风险模型的门槛分红策略

研究了一类带干扰(布朗运动)的对偶风险模型,此模型可以用来模拟证券公司的盈余过程(经营收入).利用无穷小分析法,求出了公司在破产前总分红现值期望函数(分红函数)满足的微积分方程组,导出了与该微积分方程组等价的更新方程组.最后,在指数分布收入情形下,我们给出了分红函数在特例下的一般解.

求解一类可分离凸规划的对偶显式模型DP-EM方法

推导对偶目标函数的精确显式表达式,可选用更多成熟高效的求解方法,从而进一步提高了非线性规划对偶理论求解结构拓扑优化问题的效率.研究工作来源于非线性凸规划同其对偶规划的间隙为零,可以等价转化为对偶问题求解,通常可以大大地缩小问题的规模,可是二者不具有显式关系却影响了对偶解法的应用.所幸的是,结构优化当中一大类问题包括连续体结构拓扑优化问题,不仅具有凸性,而且具有变量可分离性,于是原变量和对偶变量之间有了显式关系,因此,对偶解法成了38年来被应用的有效方法之一.然而长期以来,对偶问题的目标函数并不是显式,这缘于含参数的极小化问题导致目标函数为隐式表达,常见的显式化方法是进行二阶近似.本文突破了对偶问题难以显式化只能采用近似显式的定势,将我们提出的"对偶规划-显式模型"(DP-EM)方法应用于连续体结构拓扑优化,并与对偶序列二次规划(DSQP)算法及移动渐近线(MMA)算法为求解器的方法进行计算效率对比,结果显示:(1)MMA算法比DP-EM算法和DSQP算法的外部迭代次数均多;(2)DP-EM算法与DSQP算法外循环次数相同,而内循环数显著减少.说明了DP-EM算法具有显式对偶函数的优势.

时倚泊松过程下的对偶δ-冲击模型

研究了一类受到外部冲击源冲击的系统.这类系统受到具有周期强度为λ(t)的时倚泊松过程的冲击,当连续两次冲击的时间间隔超过门限值δ时,系统失效.得到了这类冲击模型的生存函数、矩的存在性以及T/(ET)的渐近分布.

对偶超导模型n=90—110的近似解析解

研究了对偶超导模型的大n涡旋。基于变分原理得出了Abelian-Higgs模型在n=90—110的近似涡旋解析解,并计算了涡旋张力对n的依赖性。发现,每根涡旋的张力大致随n线性增长。期望该解对理解Abelian-Higgs模型中的大量子数涡旋的墙行为具有一定价值。

传感器网络中基于DNA模型的对偶密钥建立算法研究

在KDC(Key Distribution Center)和DNA多样性的基础上,提出了一种用于密钥预置的DNA模型及其密钥预置(Key Predistribution)机制,然后,在结合密钥池(Key Pool)加密技术优点的基础上,提出了一种传感器网络中基于DNA模型的新对偶密钥建立算法.新算法利用DNA链中寡聚核苷酸编码特性进行密钥预置,任意节点对之间以DNA链进行信息交换,而以DNA链中包含的某段寡聚核苷酸对应的编码作为实际对偶密钥.理论与实验分析表明,与基于多项式、多项式池的密钥预置模型的对偶密钥建立算法相比,新算法具有更好的安全性能,更低的通信开销、以及更高的直接对偶密钥建立概率.因此,是一种更适合传感器网络特点的新型高效对偶密钥建立算法.

基于加权TGV模型的原始对偶图像放大算法

文中提出了一种新的基于加权TGV(Total Generalized Variation)的图像放大模型。该模型在克服阶梯效应的同时,可以更好地保持图像的结构信息。数值计算中,文中采用原始对偶算法快速求解。通过与标准TGV图像放大算法相比较,数值实验表明文中的模型与算法在信噪比、均方误差以及视觉效果方面均有明显改进。

人口问题中一广义Ginzburg-Landau模型方程的时间周期解

该文应用Galerkin方法证明人口问题中一广义Ginzburg-Landau模型方程的时间周期问题广义时间周期解与古典时间周期解的存在性与唯一性。

基于模型参考自适应方法的对偶控制方法研究

针对未知参数随机系统,基于模型参考自适应方法和双准则函数,设计了具有控制和学习作用的对偶控制器.通过控制器的学习作用提高了控制精度,有效地减少了启动时的超调.仿真结果表明,设计的控制器能够具有较好的跟踪性能.

基于预测-校正原对偶内点法的无功优化新模型

在有载可调变压器模型中引入虚拟节点,并通过该节点的电压来表示理想变压器对功率、电压的转换关系,由此在直角坐标系中建立了无功优化问题的二阶新模型。该新模型的海森矩阵是精确的常系数矩阵,在内点法迭代过程中只需要计算一次,从而缩短了每次迭代的计算时间。利用AMD算法对内点法修正方程的系数矩阵进行节点优化编号,减少了其LU分解所产生的注入元。通过存储海森矩阵的非零元素值、其行、列号及对应的拉格朗日乘子编号,提出了一种新的非零元素存储方式,极大地减少了海森矩阵与乘子线性组合的计算量。基于节点数从14到1338的7个测试系统进行了仿真计算,结果验证了所建模型与方法的正确性与有效性。这种建立模型的思想还可以应用到需要计算海森矩阵的动态无功优化、最优潮流以及状态估计等问题的算法中,以提高其计算速度。

人口问题中的三维Ginzburg-Landau模型方程

讨论以下三维广义Ginzburg Landau方程的初边值问题ut =-a1Δ4u+a2 Δ2 u+Δ2 g(u) +G(u) ,u｜ Ω =0 ,Δ2 u｜ Ω =0 ,u(x ,0 ) =u0 (x) .首先 ,应用Galerkin方法和紧致性定理证明上述问题整体广义解和整体古典解的存在性和惟一性 ;其次 ,给出了解爆破的充分条件 ;最后 ,证明上述问题的广义解和古典解当t→ +∞时依L2 范数趋于零 .

带比例及固定费用的对偶模型分红策略

本文考虑对偶风险模型的最佳分红策略问题.该模型常用于描述一类具有固定费用支出及不确定收益特点的公司企业的现金流变化.假定分红过程存在比例及固定交易费用并定义公司盈余资金首次为0时刻为破产时间,本文的目标是最大化破产之前期望累积分红的贴现值.优化问题可以通过随机脉冲控制方法进行求解.当对偶模型跳跃幅度满足指数分布时,本文通过求解相应的准变分不等式(QVI)得到值函数及最优策略的显式表达式.

常数分红界下带扰动的马氏调制对偶风险模型

考虑常数分红界下带扰动的马尔可夫调制对偶风险模型,其中保险公司收益到达过程、收益额的大小以及支出都受一马尔可夫过程的影响,得到了破产前累积分红折现均值所满足的积分一微分方程及边界条件;进一步得到了两状态下,收益分布为指数分布和混合指数分布时累积分红折现均值的表达式,最后给出了数值模拟实例.

Erlang(n)等待时间的两步保费率对偶风险模型

文章考虑在两步保费率策略下等待时间为erlang(n)分布的对偶风险模型,给出了这种风险模型下Gerber-Shiu贴现罚金函数的满足的微积分方程,并得到了方程的解所满足的更新方程。利用此解推导出最终破产概率及破产时间的拉普拉斯变换。最后给出当索赔额分布为指数混合指数分布时破产的两个量的数值结果。

一种新的轮廓-局部区域分割模型及对偶算法

基于区域的变分活动轮廓模型能够较好地处理图像模糊边界并且不易受初始轮廓线和噪声的影响。然而,传统区域模型通常以粗划分区域内的图像信息作为活动轮廓曲线演化的驱动力,分割精度有限,并且容易受到图像灰度不均匀性的影响。为此,提出了一种新的轮廓-局部区域分割模型。新模型通过提取活动轮廓曲线邻域内的局部统计信息作为推动曲线演化的区域项,并引入曲率拟合项来捕捉目标的拐点和细长结构。针对模型求解中正则项的非可微性使计算效率较低并具有数值不稳定性的问题,通过引入辅助变量将原最优化问题转化为若干个低复杂度子问题进行求解,提出了一种快速对偶算法。医学核磁共振图像分割实验表明,所提出的模型和算法的准确性和运行效率均有明显的提高。