基于三场变分原理的对偶mortar有限元法

通过引入独立媒介面,将mortar有限元法由二场变分原理推广到三场变分原理。通过采用满足双正交性条件的对偶基函数离散Lagrange乘子空间,实现了Lagrange乘子的凝聚,由此提出了基于三场变分原理的对偶mortar有限元法。提出的新方法同时解决了常规mortar元的约束交叉、主从偏见及求解效率等问题。自主编制了相应的计算程序,并采用两个三维数值算例对新方法进行了验证。研究结果表明:基于三场变分原理的对偶mortar方法对界面连续性条件的求解精度高,可有效用于含约束交叉的非协调网格计算,所支持的复杂子区域划分使得有限元分析更为灵活。

混凝土面板堆石坝面板太阳热辐射温度应力计算分析

采用基于对偶mortar元的计算接触力学方法,推导了可用于非协调网格的非稳定温度场求解格式,发展了考虑温度应力及非线性接触的热-力耦合计算方法,自主开发了相应的有限元数值模拟程序。对一理想高面板堆石坝进行了考虑夏季太阳辐射作用的热力耦合精细化计算分析。计算结果表明,在夏季太阳热辐射作用下,水上面板的上表面可发生较大的温度升高,最大温度可达51.6℃,并造成面板坝轴向挤压应力显著增大,最大可达22.3 MPa。此时,面板最大挤压应力发生在河谷中部面板的顶部,且挤压应力的高值主要分布在面板上表面的薄层中。这些特点与实际工程发生面板挤压破损的现象相似,表明夏季太阳热辐射所致的面板温度应力,是使面板发生挤压破损的重要原因之一。